第二单元 第7课时 分数乘法和除法——一个数除以分数（教学课件）数学冀教版六年级数学上册（新教材）

该小学数学课件聚焦“一个数除以分数”，核心知识点为掌握“除以分数等于乘其倒数”的计算法则。课堂导入通过“知识链接”回顾分数除以整数（如4/5÷2=2/5）及除法意义，自然过渡到整数除以分数的探究，搭建新旧知识支架。 其亮点在于以推导算理为核心，通过假设商（如2÷2/5=a）利用等式性质推导，结合小数、单位换算等多方法验证，培养推理意识与运算能力。采用探究式教学，融入消毒液装瓶等实际问题，总结用字母公式，助力学生理解算理，教师可依托清晰流程提升教学效率。

第二单元 分数乘法和除法 第7课时 一个数除以分数 小学数学·六年级（上）·JJ 在探究中体会转化思想，养成严谨的学习态度，增强应用数学的意识。 经历整数除以分数、分数除以分数的推导过程，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确计算相关题目。 通过推导和验证活动，发展逻辑推理与运算能力，提高解决实际问题的能力。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握一个数（0除外）除以分数的计算法则：等于这个数乘分数的倒数。 理解一个数除以分数的算理，即通过等式变形推导计算法则的过程。 通过假设商为a，利用等式性质推导算理，从特殊例子归纳一般法则，培养逻辑推理能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in ÷2=？12÷4=？谁能说说分数除以整数的计算方法？除法的意义是什么？ 回答得很好！如果是整数除以分数，该怎样计算呢？今天我们一起探究分数除法的计算方法。 3 分数除以整数等于乘整数的倒数，除法是求一个数里包含几个另一个数。 知识链接 Knowledge link 探究整数除以分数的计算方法 学习任务一 把2升消毒液倒入可装升消毒液的瓶子中，至少需要几个瓶子？ 4 2÷ =? 就是求2里面有几个，用除法计算。 这个问题用以前的知识怎样解答？ 探究新知 Presentation 7 可以把化成小数计算。 这个问题用以前的知识怎样解答？ 2÷ ＝2÷0.4 ＝5（个） 2，可以用2×计算吗？ 假设2÷ = a。推导一下。 探究新知 Presentation 8 把2升消毒液倒入可装 升消毒液的瓶子中，至少需要几个瓶子？ 2÷ 这样想：假设2÷ 2÷ 2 ……被除数=商×除数 2 ……等式两边同时乘 2 根据“等量的等量相等”，可以得到： 2÷2 探究新知 Presentation 把2升消毒液倒入可装 升消毒液的瓶子中，至少需要几个瓶子？ 2÷2 用自己喜欢的方法验证一下上面的计算结果是否正确。 我把2升和升化成毫升，用整数除法计算，结果正确。 2升=2000毫升 升=400毫升 2000÷400=5 探究新知 Presentation 把2升消毒液倒入可装 升消毒液的瓶子中，至少需要几个瓶子？ 2÷2 用自己喜欢的方法验证一下上面的计算结果是否正确。 把和化成小数验证，计算结果正确。 2÷=2÷0.4= 2=22.5=5 探究新知 Presentation 推导分数除法的一般法则 学习任务二 照上面的样子自己推导 ÷ =×。 试一试 假设：÷ =a =a× ×=a× × ×=a ……被除数等于商乘除数 ……等式两边同时乘 ÷ × = 探究新知 Presentation 认真观察这两个算式，你能试着总结出一个数除以分数的计算方法吗？ 2÷2 除号变乘号 变为它的倒数 除号变乘号 变为它的倒数 一个数（0除外）除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 用字母，表示两个数，上面的等量关系式为： ÷ 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 18÷ 30÷ ÷ =18× 3 1 = 21 =30× 5 3 = =× 9 1 = 1． 教材第35页“练一练”第1题 达标练习 Practice 16 2. 用张纸能折多少只小纸船呢？ 答：用张纸能折7只小纸船。 ÷ =×8 1 1 =7（只） 教材第35页“练一练”第2题 达标练习 Practice 3. 有一种钢材，每根长 答：一共要运80根。 100÷ =100× 20 1 =80（根） 教材第35页“练一练”第3题 达标练习 Practice 4．计算。 = 49× 7 1 = 28 =32× 8 1 = 40 = × 2 3 = 49÷ 32÷ ÷ 教材第35页“练一练”第4题 达标练习 Practice 5. 我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每 秒一张的速度连续播放的。请你算一算:半分钟可以播放多少张照片? 1 分钟呢? 答：半秒可以播放720张照片，1 分钟可以播放1440张照片。 半分钟=30秒 1分钟=60秒 达标练习 Practice 6. 把 L橙汁分装在容量是 L的小瓶里，可以装满几瓶？ 答：可以装满3瓶。 达标练习 Practice 通过这节课的学习，你学会了什么？ 一个数除以分数，等于乘上这个分数的倒数。 一个数除以分数的计算方法 除法转化为乘法 计算时能约分的先约分。 知识总结 Summary 22 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 对应《分层作业》练习。 课后作业 Homework 第二单元 分数乘法和除法 同学们再见THANKS FOR WATCHING $