第五单元 运算律［单元自测•培优拔尖］-2026-2027学年北师大版新教材数学四年级上册能力自测通关卷（试题版A4+A3+解析版+答案版）

**基本信息** 本卷为北师大版四年级上册第五单元运算律单元自测卷，以3D打印、捶草印花非遗等真实情境为载体，覆盖运算律应用、简便计算等核心知识点，通过基础题与综合应用题的梯度设计，适配单元复习需求，培养运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|8小题16分|运算律辨析、简便计算推理|结合3D打印（第2题）考查乘法意义，渗透量感| |选择|5小题10分|运算律判断、实际问题解决|第12题计算器按键故障情境，培养创新思维| |判断|5小题5分|运算顺序、运算律应用|第15题综合算式改写，强化推理意识| |计算|2小题16分|直接写得数、简便运算|带※题要求简算，提升运算能力| |解决问题|11小题53分|运算律实际应用|捶草印花成本计算（第23题）、草船借箭（第26题）等情境，融合文化传承与模型意识|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版（新教材）数学四年级上册能力自测通关卷 第五单元 运算律［单元自测•培优拔尖］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满16分） 1．（本题1分）（25-26四年级下·河北沧州·期末）用简便方法计算8×（m－25）时，小鹏算成了8×m－25，这样算出的结果与正确结果相差( )。 2．（本题1分）（25-26四年级下·山西忻州·期末）3D打印是一种以数字模型为基础的打印实物的新兴技术。某工厂购进10盒陶瓷材料，若每盒陶瓷材料可以打印出50件工艺品，每件工艺品售价80元，则这些陶瓷材料打印出的工艺品一共能卖( )元。 3．（本题4分）（25-26三年级下·山东烟台·期末）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 60×4＋2( )60×（4＋2）       43×10×12( )43×（10×12） 65239999米( )6524万米       480÷（6÷2）( )480÷6×2 4．（本题2分）（25-26四年级下·山东德州·期末）用计算器计算9999×33＝329967，9999×34＝339966。那么，计算9999×32＝( )，9999×30＋9999×5＝( )。 5．（本题1分）（25-26四年级下·山东日照·期中）小明在计算文化节预算时，把“△×8＋12”错算成了“△×（8＋12）”，结果比正确结果多了108，那么△表示的数是( )。 6．（本题1分）（24-25四年级上·四川绵阳·期中）在5个木箱里放着同样多的橘子。如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子个数相当于原来3个木箱里橘子个数的总和。原来每个木箱里有( )个橘子。 7．（本题2分）如果☆×△＝50，那么（☆×8）×（△÷8）＝________；如果☆＋△＝25，☆×〇＋△×〇＝2500，那么〇＝________。 8．（本题4分）（21-22四年级上·江苏扬州·期末）不计算，在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( ) ( )   ( ) 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（23-24四年级上·辽宁沈阳·期末）下面算式（    ）运用了乘法分配律。 A．97×（4＋6）＝97×4＋97×6 B．18×（7＋13）＝18×20 C．35×（2×8）＝35×2×8 D．15×4＋15×6＝60＋90 10．（本题2分）（23-24四年级上·江苏扬州·期中）小张借了一本120页的故事书，借期9天，他前3天看了30页。从第4天起，他平均每天要看（    ）页才能按时归还。 A．6 B．10 C．14 D．15 11．（本题2分）（22-23四年级上·福建泉州·期末）下面计算35×18的方法中，正确的有（    ）个。 ①35×18＝35×10＋35×8         ②35×18＝35×2×9 ③35×18＝35×20－35×2         ④35×18＝18×30＋18×5 ⑤35×18＝18×40－18×5         ⑥35×18＝18×5×7 A．3 B．4 C．5 D．6 12．（本题2分）（23-24四年级上·广东清远·期中）淘气计算器上的数字键“4”坏了，如果他想用这个计算器计算出156×24的得数，可以将原来的算式变成（    ）。 A．156×12＋12 B．156×4×6 C．156＋12×2 D．156×3×8 13．（本题2分）（22-23四年级上·广东茂名·期末）69×5＝（60＋9）×5＝60×5＋9×5＝300＋45＝345运用了（    ）。 A．乘法结合律 B．加法结合律 C．商不变的规律 D．乘法分配律 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26四年级上·河南周口·期末）运用了加法结合律。( ) 15．（本题1分）（25-26四年级下·内蒙古呼伦贝尔·期末）把208＋156＝364、364÷14＝26和13×26＝338改写成一道综合算式是13×[（208＋156）÷14]。( ) 16．（本题1分）（25-26四年级上·河南周口·期末）120－60×2＋8与（120－60）×（2＋8）的运算顺序不同，但结果相等。( ) 17．（本题1分）（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）19＋81－19＋81可以用简便方法计算为（19＋81）－（19＋81）＝0。( ) 18．（本题1分）（23-24四年级上·四川自贡·期末）564＋（136＋A）＝（564＋136）＋A，只运用了加法结合律。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满16分） 19．（本题8分）（23-24四年级上·辽宁·课后作业）直接写得数。 125×8＝    300×8＝      45×20＝          25×7×4＝ 35×6＝     120×50＝   520＋190＝        9×5÷5×9＝ 20．（本题8分）（25-26四年级上·辽宁大连·期末）脱式计算，带※的要用简便方法计算。 ※96＋49＋51                308－210÷70×4 ※24×25＋75×24            700－[6×（45－19）] 五.灵活应用，解决问题(共11小题，满分53分） 21．（本题4分）（26-27四年级上·北京·课后作业）水果店运来香蕉和芒果各28箱，香蕉每箱重35千克，芒果每箱重65千克。运来的香蕉和芒果一共多少千克？ 22．（本题4分）（26-27四年级上·北京·课后作业）服装店购进4款上衣，价格分别为：186元、275元、214元、325元，商场满800元减免120元，采购这些上衣实际付款多少元？ 23．（本题5分）（25-26四年级下·河南三门峡·期末）捶草印花是河南省级非物质文化遗产，被称为“中国印染活化石”。传承人朱秀云制作一幅捶草印花作品，需要经过：采草——选叶——摆型——夹布——捶打——清理——固色——染布——晾晒等工序。已知： ·制作1幅作品需要准备46块素布； ·每块布需要铺上16株野生花草； ·每株花草经过捶打能印出8片叶子的纹路； ·每片叶子纹路需要染色剂成本5角。 制作5幅这样的作品，染色剂成本需要多少元？（列综合算式解答） 24．（本题6分）（2025四年级上·全国·专题练习）五一劳动节假期期间，某大型商超举行了促销活动，吸引了广大顾客前来选购。乐乐和妈妈这一天也来到商场购物。 （1）保温杯也参与促销活动，1个保温杯125元，______，买8个保温杯和8个保护套一共需要多少元？ 乐乐列式：（125＋25）×8 ①根据乐乐的列式，请在上面的横线上补充信息。 ②你能选择与乐乐不一样的方法来解答这道题吗？试一试。 （2）最后还剩了252元去购买盆栽为家里的小院子增添绿意。盆栽区贴着促销广告：单盆购买，每盆36元；2盆为一组购买，每组只需51元。请你算一算，妈妈最多可以买几盆？ 25．（本题5分）（24-25四年级上·山东泰安·期中）某工程队用了两周的时间正好修完一条公路。第一周平均每天修277米，第二周平均每天修323米。这条公路长多少米？合多少千米？ 26．（本题6分）（24-25四年级下·江苏淮安·期中）草船借箭是我国古典名著《三国演义》中赤壁之战的一个故事。 （1）假如诸葛亮在每条船上都安装了125个小草垛，一共调了16条船，等满载而归时，一共“借”到了多少支箭？ （2）假如诸葛亮在每条船上都安装了125个大草垛，调取的船减少一半，等满载而归时，一共“借”到多少支箭？ 27．（本题6分）（2022四年级下·全国·专题练习）苹果每箱30千克，梨每箱25千克。水果店卖出苹果和梨各20箱，卖出的苹果比梨多多少千克？两位同学分别作了如下解答： 小芳：30×20－25×20 ＝600－500 ＝100（千克） 小东：（30－25）×20 ＝5×20 ＝100（千克） （1）你觉得哪些同学的解法正确？在相应的名字上面画“√”。 （2）在你认为正确的解法中，你喜欢谁的？请你用文字说明这种解法的思路。 28．（本题4分）（25-26四年级上·陕西榆林·期末）“劳动最光荣。”为了让每个学生都参与到劳动中，学校为每个班分配了一块试验田，四年级的同学准备在试验田种植西红柿和青菜，杨老师买了3份青菜种子和几份西红柿种子，一共花了129元。杨老师买了多少份西红柿种子？ 29．（本题4分）（25-26四年级上·江苏宿迁·期末）学校图书馆有两个借阅书架，第一个书架上摆放着412本课外读物，第二个书架上有394本课外读物。管理员从第一个书架上拿多少本书放到第二个书架上，两个书架的课外读物数量就同样多了？ 30．（本题4分）（23-24四年级上·广东惠州·期中）星球影剧院设置了29排座位，每排25个座位，放映某场电影，每张票票价是8元。如果满座一共可以收入多少元？ 31．（本题5分）（21-22四年级上·陕西汉中·期末）读书月期间，学校图书馆新购进一批书，《老人与海》和《假如给我三天光明》各57本。《老人与海》每本定价46元，《假如给我三天光明》每本定价54元，购进这批书一共需要多少元？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 10.(本题2分)(23-24四年级上·江苏扬州·期中)小张借了一本120页的故事书，借期9天，他前3天看 2026-2027学年北师大版（新教材）数学四年级上册能力自测通关卷 了30页，从第4天起，他平均每天要看( )页才能按时归还。 .0 A.6 B.10 C.14 D.15 第五单元运算律[单元自测•培优拔尖] 11,(本题2分)(22-23四年级上·福建泉州·期末)下面计算35×18的方法中，正确的有( )个。 考试时间：90分钟试卷满分：100分 ①35×18=35×10+35×8 ②35X18=35×2×9 一，用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满16分） ③35×18=35×20-35×2 ④35×18=18×30+18×5 1.(本圈1分)(25-26四年级下·河北沧州·期末)用简使方法计算8×(m一25)时，小鹏算成了8Xm一25 ⑤35×18=18×40-18×5 ⑤35×18=18×5×7 这样算出的结果与正确结果相差()。 A.3 B.4 c.5 D.6 2.(本题1分)(2526四年级下·山西析州·期末)3D打印是一种以数字模型为基础的打印实物的新兴技术 12.〔本题2分)(23-24四年级上·广东清远·期中)淘气计算器上的数字键“4”坏了，如果他想用这个计 某工厂购进10盒陶瓷材料，若每盒陶瓷材料可以打印出50件工艺品，每件工艺品售价80元，则这些陶瓷材 算器计算出156×24的得数，可以将原来的算式变成( ）。 料打印出的工艺品一共能实( )元。 A.156×12+12 B.156×4×6 3.(本题4分)(25-26三年级下·山东烟台·期末)在( )里填上“>”“<”或“=”。 C.156+12×2 D.156×3×8 60×4+2( 060×(4+2) 43×10×12( )43×(10×12) 13.(本题2分)(22-23四年级上·广东茂名·期末)69×5=(60+9》×5=60×5+9×5=300+45=345 65239999米( )6524万米 480÷(6÷2)( )480÷6×2 运用了( 4.(本题2分)(25-26四年级下·山东德州·期末)用计算器计算999×33=329967,9999×34=339966。 A.乘法结合律 B.加法结合律 那么，计算999×32=( ),9999×30+9999×5=( )。 C.商不变的规律 D.乘法分配律 5.(本题1分)(25-26四年级下·山东日照·期中)小明在计算文化节预算时，把“△×8+12”错算成了“△ ×(8+12)”,结果比正确结果多了108，那么△表示的数是( 三 仔细料酌，准确判断（共5小题，满分5分） 6.(本题1分)(24-25四年级上·四川绵阳·期中)在5个木箱里放着同样多的橘子。如果从每个木箱中拿 14,(本题1分)(25-28四年级上·河南周口·期末)257+405+195=257+(405+195)运用了加法结合 出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子个数相当于原来3个木箱里橘子个数的总和。原来每个木箱里有 律。( )个橘子。 15.(本题1分)(25-26四年级下·内蒙古呼伦贝尔·期末)把208+156=364、364÷14=26和13×26=338 7.(本2分)如果☆×△=50，那么（☆×8）×（△÷8）= 如果☆十△=25，☆×O十△× 改写成一道综合算式是13×[(208+156)÷14]。( 0=2500.郑么0= 16.(本题1分)(25-26四年级上·河南周口·期末)120-60×2十8与(120一60)×(2+8)的运算顺序 8.(本题4分)(21-22四年级上·江苏扬州·期末)不计算，在下面的括号里填上“>”“<”或“=” 不同，但结果相等。( 4+15×20( )4×15+20 15+5×12( )(15+5)×12 17,(本题1分)(23-24四年级上·陕西咸阳·期中)19+81一19十81可以用简便方法计算为(19+81) 25+20÷10 )25+20×10 360÷2X3( )360÷2÷3 (19+81)=0。( 18.(本题1分)(23-24四年级上·四川自贡·期末)564+(136+A)=(564+136)+A,只运用了加法结 二·反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 合律。( 9.(本题2分)(2324四年级上·辽宁沈阳·期末)下面算式( )运用了乘法分配律。 A.97×(4+6)=97×4+97×6 B.18×(7+13)=18×20 C.35×(2X8)=35×2X8 D.15×4+15×6=60+90 O 第1页共6页 第2页共6页 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满16分） 23.(本题5分)(25-26四年级下·河南三门峡·期末)捶草印花是河南省级非物质文化遗产，被称为“中国 19.(本题8分)(23-24四年级上·辽宁·课后作业)直接写得数。 印染活化石”。传承人朱秀云制作一幅捶草印花作品，需要经过：采草一一选叶一一摆型一一夹布一一捶打一 125×8= 300×8= 45×20= 25×7×4 一清理一一固色一一染布一一晾晒等工序。已知： 35×6= 120×50= 520+190= 9×5÷5×9= ·制作1幅作品需要准备46块素布： 20.(本题8分)(2526四年级上·辽宁大连·期末)脱式计算，带※的要用简便方法计算。 ·每块布需要铺上16株野生花草； ※96+49+51 308-210÷70×4 ·每株花草经过捶打能印出8片叶子的纹路： ·每片叶子纹路需要染色剂成本5角。 制作5鲡这样的作品，染色剂成本需要多少元？（列综合算式解答） ※24×25+75×24 700-[6×(45-19)] 24.(本题6分)(2025四年级上·全国·专愿练习)五一劳动节假期期间，某大型商超举行了促销活动，吸 引了广大顺客前来选购。乐乐和妈妈这一天也来到商场购物。 五.灵活应用，解决问题（共11小题，满分53分） (1)保温杯也参与促销活动，1个保温杯125元，一，买8个保温杯和8个保护套一共需要多少元？ 21.(本题4分)(26-27四年级上·北京·课后作业)水果店运来香蕉和芒果各28箱，香蕉每箱重35千克， 乐乐列式：(125+25)×8 芒果每箱重65千克。运来的香蕉和芒果一共多少千克？ ①根据乐乐的列式，请在上而的横线上补充信息。 ②你能选择与乐乐不一样的方法来解答这道题吗？试一试。 (2)最后还剩了252元去购买盆栽为家里的小院子增添绿意。盆栽区贴着促销广告：单盆购买，每盆36元： 2盆为一组购买，每组只需51元。请你算一算，妈妈最多可以买几盆？ : 22.(本题4分)(26-27四年级上·北京·课后作业)服装店购进4款上衣，价格分别为：186元、275元 214元、325元，商场满800元减免120元，采期这些上衣实际付款多少元？ 25.(本题5分)(24-25四年级上·山东泰安·期中)某工程队用了两周的时间正好修完一条公路。第一周平 均每天修277米，第二周平均每天修323米。这条公路长多少米？合多少千米？ 第3页共6页 第4页共6页 26.(本题6分)(24-25四年级下·江苏淮安·期中)草船借箭是我国古典名著《三国演义》中赤壁之战的 28.(本题4分)(25-26四年级上·陕西榆林·期末)“劳动最光荣。”为了让每个学生都参与到劳动中，学校 Ot 个故事。 为每个班分配了一块试验田，四年级的同学准备在试验田种植西红柿和青菜，杨老师买了3份青菜种子和几 份西红柿种子，一共花了129元。杨老师买了多少份西红柿种子？ 平均每个大草垛 平均每个小草螺 插了40支蒂。 插了25支箭. (1)假如诸葛亮在每条船上都安装了125个小草垛，一共调了16条船，等满载而归时，一共“借”到了多 西红柿种子 青菜种子 每份12元 每份7元 少支箭？ (2)假如诸葛亮在每条船上都安装了125个大草操，调取的船减少一半，等满载而归时，一共“借”到多少 支箭？ 29,(本题4分)(25-26四年级上·江苏宿迁·期末)学校图书馆有两个借阅书架，第一个书架上摆放着412 本课外读物，第二个书架上有394本课外读物。管理员从第一个书架上拿多少本书放到第二个书架上，两个 书架的课外读物数量就同样多了？ 27.(本题6分)(2022四年级下·全国·专题练习)苹果每箱30千克，梨每箱25千克。水果店卖出苹果和 梨各20箱，卖出的苹果比梨多多少千克？两位同学分别作了如下解答： 小芳：30×20-25×20 小东：(30-25)×20 =600-500 =5×20 30.(本题4分)(23-24四年级上·广东惠州·期中)星球影刷院设置了29排座位，每排25个座位，放映某 =100(千克) =100(千克) 场电影，每张票票价是8元。如果满座一共可以收入多少元？ (1)你觉得哪些同学的解法正确？在相应的名字上面画“√”。 (2)在你认为正确的解法中，你喜欢谁的？请你用文字说明这种解法的思路。 31.(本题5分)(21-22四年级上·陕西汉中·期末)读书月期间，学校图书馆新期进一批书，《老人与海》 和《假如给我三天光明》各57本。《老人与海》每本定价46元，《假如给我三天光明》每本定价54元，胸进 这批书一共需要多少元？ 第5页共6页 第6页共6页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版（新教材）数学四年级上册能力自测通关卷 第五单元 运算律［单元自测•培优拔尖］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满16分） 1．（本题1分）（25-26四年级下·河北沧州·期末）用简便方法计算8×（m－25）时，小鹏算成了8×m－25，这样算出的结果与正确结果相差( )。 2．（本题1分）（25-26四年级下·山西忻州·期末）3D打印是一种以数字模型为基础的打印实物的新兴技术。某工厂购进10盒陶瓷材料，若每盒陶瓷材料可以打印出50件工艺品，每件工艺品售价80元，则这些陶瓷材料打印出的工艺品一共能卖( )元。 3．（本题4分）（25-26三年级下·山东烟台·期末）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 60×4＋2( )60×（4＋2）       43×10×12( )43×（10×12） 65239999米( )6524万米       480÷（6÷2）( )480÷6×2 4．（本题2分）（25-26四年级下·山东德州·期末）用计算器计算9999×33＝329967，9999×34＝339966。那么，计算9999×32＝( )，9999×30＋9999×5＝( )。 5．（本题1分）（25-26四年级下·山东日照·期中）小明在计算文化节预算时，把“△×8＋12”错算成了“△×（8＋12）”，结果比正确结果多了108，那么△表示的数是( )。 6．（本题1分）（24-25四年级上·四川绵阳·期中）在5个木箱里放着同样多的橘子。如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子个数相当于原来3个木箱里橘子个数的总和。原来每个木箱里有( )个橘子。 7．（本题2分）如果☆×△＝50，那么（☆×8）×（△÷8）＝________；如果☆＋△＝25，☆×〇＋△×〇＝2500，那么〇＝________。 8．（本题4分）（21-22四年级上·江苏扬州·期末）不计算，在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( ) ( )   ( ) 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（23-24四年级上·辽宁沈阳·期末）下面算式（    ）运用了乘法分配律。 A．97×（4＋6）＝97×4＋97×6 B．18×（7＋13）＝18×20 C．35×（2×8）＝35×2×8 D．15×4＋15×6＝60＋90 10．（本题2分）（23-24四年级上·江苏扬州·期中）小张借了一本120页的故事书，借期9天，他前3天看了30页。从第4天起，他平均每天要看（    ）页才能按时归还。 A．6 B．10 C．14 D．15 11．（本题2分）（22-23四年级上·福建泉州·期末）下面计算35×18的方法中，正确的有（    ）个。 ①35×18＝35×10＋35×8         ②35×18＝35×2×9 ③35×18＝35×20－35×2         ④35×18＝18×30＋18×5 ⑤35×18＝18×40－18×5         ⑥35×18＝18×5×7 A．3 B．4 C．5 D．6 12．（本题2分）（23-24四年级上·广东清远·期中）淘气计算器上的数字键“4”坏了，如果他想用这个计算器计算出156×24的得数，可以将原来的算式变成（    ）。 A．156×12＋12 B．156×4×6 C．156＋12×2 D．156×3×8 13．（本题2分）（22-23四年级上·广东茂名·期末）69×5＝（60＋9）×5＝60×5＋9×5＝300＋45＝345运用了（    ）。 A．乘法结合律 B．加法结合律 C．商不变的规律 D．乘法分配律 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26四年级上·河南周口·期末）运用了加法结合律。( ) 15．（本题1分）（25-26四年级下·内蒙古呼伦贝尔·期末）把208＋156＝364、364÷14＝26和13×26＝338改写成一道综合算式是13×[（208＋156）÷14]。( ) 16．（本题1分）（25-26四年级上·河南周口·期末）120－60×2＋8与（120－60）×（2＋8）的运算顺序不同，但结果相等。( ) 17．（本题1分）（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）19＋81－19＋81可以用简便方法计算为（19＋81）－（19＋81）＝0。( ) 18．（本题1分）（23-24四年级上·四川自贡·期末）564＋（136＋A）＝（564＋136）＋A，只运用了加法结合律。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满16分） 19．（本题8分）（23-24四年级上·辽宁·课后作业）直接写得数。 125×8＝    300×8＝      45×20＝          25×7×4＝ 35×6＝     120×50＝   520＋190＝        9×5÷5×9＝ 20．（本题8分）（25-26四年级上·辽宁大连·期末）脱式计算，带※的要用简便方法计算。 ※96＋49＋51                308－210÷70×4 ※24×25＋75×24            700－[6×（45－19）] 五.灵活应用，解决问题(共11小题，满分53分） 21．（本题4分）（26-27四年级上·北京·课后作业）水果店运来香蕉和芒果各28箱，香蕉每箱重35千克，芒果每箱重65千克。运来的香蕉和芒果一共多少千克？ 22．（本题4分）（26-27四年级上·北京·课后作业）服装店购进4款上衣，价格分别为：186元、275元、214元、325元，商场满800元减免120元，采购这些上衣实际付款多少元？ 23．（本题5分）（25-26四年级下·河南三门峡·期末）捶草印花是河南省级非物质文化遗产，被称为“中国印染活化石”。传承人朱秀云制作一幅捶草印花作品，需要经过：采草——选叶——摆型——夹布——捶打——清理——固色——染布——晾晒等工序。已知： ·制作1幅作品需要准备46块素布； ·每块布需要铺上16株野生花草； ·每株花草经过捶打能印出8片叶子的纹路； ·每片叶子纹路需要染色剂成本5角。 制作5幅这样的作品，染色剂成本需要多少元？（列综合算式解答） 24．（本题6分）（2025四年级上·全国·专题练习）五一劳动节假期期间，某大型商超举行了促销活动，吸引了广大顾客前来选购。乐乐和妈妈这一天也来到商场购物。 （1）保温杯也参与促销活动，1个保温杯125元，______，买8个保温杯和8个保护套一共需要多少元？ 乐乐列式：（125＋25）×8 ①根据乐乐的列式，请在上面的横线上补充信息。 ②你能选择与乐乐不一样的方法来解答这道题吗？试一试。 （2）最后还剩了252元去购买盆栽为家里的小院子增添绿意。盆栽区贴着促销广告：单盆购买，每盆36元；2盆为一组购买，每组只需51元。请你算一算，妈妈最多可以买几盆？ 25．（本题5分）（24-25四年级上·山东泰安·期中）某工程队用了两周的时间正好修完一条公路。第一周平均每天修277米，第二周平均每天修323米。这条公路长多少米？合多少千米？ 26．（本题6分）（24-25四年级下·江苏淮安·期中）草船借箭是我国古典名著《三国演义》中赤壁之战的一个故事。 （1）假如诸葛亮在每条船上都安装了125个小草垛，一共调了16条船，等满载而归时，一共“借”到了多少支箭？ （2）假如诸葛亮在每条船上都安装了125个大草垛，调取的船减少一半，等满载而归时，一共“借”到多少支箭？ 27．（本题6分）（2022四年级下·全国·专题练习）苹果每箱30千克，梨每箱25千克。水果店卖出苹果和梨各20箱，卖出的苹果比梨多多少千克？两位同学分别作了如下解答： 小芳：30×20－25×20 ＝600－500 ＝100（千克） 小东：（30－25）×20 ＝5×20 ＝100（千克） （1）你觉得哪些同学的解法正确？在相应的名字上面画“√”。 （2）在你认为正确的解法中，你喜欢谁的？请你用文字说明这种解法的思路。 28．（本题4分）（25-26四年级上·陕西榆林·期末）“劳动最光荣。”为了让每个学生都参与到劳动中，学校为每个班分配了一块试验田，四年级的同学准备在试验田种植西红柿和青菜，杨老师买了3份青菜种子和几份西红柿种子，一共花了129元。杨老师买了多少份西红柿种子？ 29．（本题4分）（25-26四年级上·江苏宿迁·期末）学校图书馆有两个借阅书架，第一个书架上摆放着412本课外读物，第二个书架上有394本课外读物。管理员从第一个书架上拿多少本书放到第二个书架上，两个书架的课外读物数量就同样多了？ 30．（本题4分）（23-24四年级上·广东惠州·期中）星球影剧院设置了29排座位，每排25个座位，放映某场电影，每张票票价是8元。如果满座一共可以收入多少元？ 31．（本题5分）（21-22四年级上·陕西汉中·期末）读书月期间，学校图书馆新购进一批书，《老人与海》和《假如给我三天光明》各57本。《老人与海》每本定价46元，《假如给我三天光明》每本定价54元，购进这批书一共需要多少元？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版（新教材）数学四年级上册能力自测通关卷 第五单元 运算律［单元自测•培优拔尖］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 【解析版】 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满16分） 1．（本题1分）（25-26四年级下·河北沧州·期末）用简便方法计算8×（m－25）时，小鹏算成了8×m－25，这样算出的结果与正确结果相差( )。 【答案】175 【分析】首先根据乘法分配律，将正确的原式8×（m－25）展开，得到正确结果；然后与8×m－25作对比，计算出两个算式的差即可。 【详解】8×（m－25） ＝8×m－8×25 ＝8×m－200 （8×m－25）与（8×m－200）相差200－25＝175， 即，小鹏这样算出的结果与正确的结果相差175。 2．（本题1分）（25-26四年级下·山西忻州·期末）3D打印是一种以数字模型为基础的打印实物的新兴技术。某工厂购进10盒陶瓷材料，若每盒陶瓷材料可以打印出50件工艺品，每件工艺品售价80元，则这些陶瓷材料打印出的工艺品一共能卖( )元。 【答案】40000 【分析】先求出10盒陶瓷材料一共能打印多少件工艺品，再根据“单价×数量＝总价”算出全部工艺品的总售价。计算时利用乘法结合律进行简算。 【详解】10×50×80 ​＝10×（50×80） ＝10×4000 ＝40000​（元） 所以，这些陶瓷材料打印出的工艺品一共能卖40000元。 3．（本题4分）（25-26三年级下·山东烟台·期末）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 60×4＋2( )60×（4＋2）       43×10×12( )43×（10×12） 65239999米( )6524万米       480÷（6÷2）( )480÷6×2 【答案】 ＜ ＝ ＜ ＝ 【分析】①计算括号左右两边的算式，比较大小即可。 60×4＋2 ＝240＋2 ＝242 60×（4＋2） ＝60×6 ＝360 ②三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或是先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。 ③改写成“万”作单位的数，就把万位后面的0全部舍去，再在后面写上万字，所以6524万米＝65240000米。 ④480÷（6÷2） ＝480÷3 ＝160 480÷6×2 ＝80×2 ＝160 【详解】①242＜360，所以60×4＋2＜60×（4＋2）。 ②43×10×12＝43×（10×12） ③65239999米＜65240000米，所以65239999米＜6524万米。 ④160＝160，所以480÷（6÷2）＝480÷6×2。 4．（本题2分）（25-26四年级下·山东德州·期末）用计算器计算9999×33＝329967，9999×34＝339966。那么，计算9999×32＝( )，9999×30＋9999×5＝( )。 【答案】 319968 349965 【分析】观察算式，9999×33＝329967，9999×34＝339966，发现规律：当9999乘一个数n时，结果的前两位是n－1，中间两位是99，后两位是100－n；算式9999×30＋9999×5，根据乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a×c＋b×c＝（a＋b）×c，解答即可。 【详解】9999×32，n＝32时，积的前两位是32－1＝31，中间两位是99，后两位是100－32＝68，所以9999×32＝319968；9999×30＋9999×5＝9999×（30＋5）＝9999×35，n＝35时，积的前两位是35－1＝34，中间两位是99，后两位是100－35＝65，所以9999×30＋9999×5＝349965。 5．（本题1分）（25-26四年级下·山东日照·期中）小明在计算文化节预算时，把“△×8＋12”错算成了“△×（8＋12）”，结果比正确结果多了108，那么△表示的数是( )。 【答案】10 【分析】根据乘法分配律，把错算成的算式“△×（8＋12）”变形为“△×8＋△×12”，再与正确的算式“△×8＋12”相减，运用减法的性质和加法交换律，即可表示出结果多的部分，已知结果比正确结果多了108，根据被减数＝差＋减数，乘数＝积÷另一个乘数，即可求出△表示的数。 【详解】△×（8＋12）－（△×8＋12） ＝△×8＋△×12－△×8－12 ＝△×8－△×8＋△×12－12 ＝△×12－12 △×12－12＝108 △×12＝108＋12 △×12＝120 △＝120÷12 △＝10 6．（本题1分）（24-25四年级上·四川绵阳·期中）在5个木箱里放着同样多的橘子。如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子个数相当于原来3个木箱里橘子个数的总和。原来每个木箱里有( )个橘子。 【答案】150 【分析】由题意得，在5个木箱里放着同样多的橘子。如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子个数相当于原来3个木箱里橘子个数的总和。据此推断出拿出来的橘子数量就相当于原来2个木箱里橘子个数的总和。可以先用60乘5算出拿出来的橘子数量的总和，再除以2即可算出原来每个木箱里有多少个橘子。 【详解】60×5÷（5－3） ＝60×5÷2 ＝300÷2 ＝150（个） 故原来每个木箱里有150个橘子。 7．（本题2分）（20-21四年级下·江苏苏州·期末）如果☆×△＝50，那么（☆×8）×（△÷8）＝________；如果☆＋△＝25，☆×〇＋△×〇＝2500，那么〇＝________。 【答案】 50 100 【分析】根据积的变化规律可知，因数☆乘8，因数△除以8，积不变；根据乘法分配律可知，☆×○＋△×○＝○×（☆＋△）＝2500，用2500除以25，即可计算出○的值，据此解答。 【详解】如果☆×△＝50，那么（☆×8）×（△÷8）＝50； 如果☆＋△＝25，☆×○＋△×○＝○×（☆＋△）＝2500 那么：○＝2500÷25＝100。 所以：如果☆×△＝508，那么（☆×8）×（△÷8）＝50；如果☆＋△＝25，☆×○＋△×○＝2500，那么○＝100 【点睛】熟练掌握积的变化规律和乘法分配率的特点本题解答的关键。 8．（本题4分）（21-22四年级上·江苏扬州·期末）不计算，在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( ) ( )   ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＞ 【分析】（1）左侧算式15×20＝300，再加4的结果是三位数，右侧4×15＝60，再加20的结果还是两位数，三位数大于两位数。 （2）先根据乘法分配律把右侧的算式（15＋5）×12化成15×12＋5×12，左侧的算式是15＋5×12，右侧的算式是15×12＋5×12，所以只要比较15与15×12的大小即可。 （3）左侧的算式是25＋20÷10，右侧的算式是25＋20×10，左边第一步计算20÷10＝2，右边第一步计算20×10＝200，所以20÷10＜20×10，左右两边第二步计算都是加上25，进而可以比较出算式的大小。 （4）左右两个算式第一步计算都是360÷2，左侧算式第二步计算是乘3，也就是把360÷2的商扩大到原来的3倍；右侧算式的第二步计算是除以3，也就是把360÷2的商缩小了，左边是扩大，右边是缩小，那肯定是左边的结果大于右边的结果。 【详解】（1）4＋15×20＞4×15＋20 （2）＝15×12＋5×12，15＜15×12，即：15＋5×12＜15×12＋5×12 所以：15＋5×12＜（15＋5）×12 （3）20÷10＜20×10，所以：25＋20÷10＜25＋20×10 （4）360÷2×3＞360÷2÷3 【点睛】解决本题不要只凭计算判断，要注意找一些规律，根据规律更容易解答。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（23-24四年级上·辽宁沈阳·期末）下面算式（    ）运用了乘法分配律。 A．97×（4＋6）＝97×4＋97×6 B．18×（7＋13）＝18×20 C．35×（2×8）＝35×2×8 D．15×4＋15×6＝60＋90 【答案】A 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，据此解答即可。 【详解】A．97×（4＋6）＝97×4＋97×6，由分析可知，符合乘法分配律； B．18×（7＋13）＝18×20，先算小括号里的加法，再算括号外的乘法，依据了带小括号的混合运算法则，不是运用的乘法分配律； C．35×（2×8）＝35×2×8，运用了乘法结合律； D．15×4＋15×6＝60＋90，先计算乘法后计算加法，依据了整数的混合运算法则，不是运用的乘法分配律。 所有只有选项A运用了乘法分配律。 故答案为：A 10．（本题2分）（23-24四年级上·江苏扬州·期中）小张借了一本120页的故事书，借期9天，他前3天看了30页。从第4天起，他平均每天要看（    ）页才能按时归还。 A．6 B．10 C．14 D．15 【答案】D 【分析】故事书的页数减去看了的页数等于剩下没有看的页数，再除以剩下可以看的天数即等于平均每天要看的页数，据此即可解答。 【详解】（120－30）÷（9－3） ＝90÷6 ＝15（页） 他平均每天要看15页才能按时归还。 故答案为：D 11．（本题2分）（22-23四年级上·福建泉州·期末）下面计算35×18的方法中，正确的有（    ）个。 ①35×18＝35×10＋35×8         ②35×18＝35×2×9 ③35×18＝35×20－35×2         ④35×18＝18×30＋18×5 ⑤35×18＝18×40－18×5         ⑥35×18＝18×5×7 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】把算式根据整数运算规律计算，看右边的算式是不是可以写成35×18的形式即可。 【详解】①35×10＋35×8可以写成35×（10＋8）＝35×18，35×18＝35×10＋35×8是正确的； ②35×2×9可以写成35×（2×9）＝35×18，35×18＝35×2×9是正确的； ③35×20－35×2可以写成35×（20－2）＝35×18，35×18＝35×20－35×2是正确的； ④18×30＋18×5可以写成18×（30＋5）＝35×18，35×18＝18×30＋18×5是正确的； ④18×40－18×5可以写成18×（40－5）＝35×18，35×18＝18×40－18×5是正确的； ⑥18×5×7可以写成18×（5×7）＝35×18，35×18＝18×5×7是正确的； 即①②③④⑤⑥都是正确的，正确的有6个。 故答案为：D 12．（本题2分）（23-24四年级上·广东清远·期中）淘气计算器上的数字键“4”坏了，如果他想用这个计算器计算出156×24的得数，可以将原来的算式变成（    ）。 A．156×12＋12 B．156×4×6 C．156＋12×2 D．156×3×8 【答案】D 【分析】数字键“4”坏了，就得想办法去避免按“4”键，由于计算156×24中乘数24带4，就得将24替换成其他的表示方式，这是一个乘法算式，要使得运算结果不变，在不添加小括号的情况下（也就是不改变运算顺序），一般将24写成两数相乘的方式。24＝1×24；24＝2×12；24＝3×8；24＝4×6；由于按键“4”坏了，所以上述两数相乘中带“4”的排除，则剩下24＝2×12；24＝3×8；据此解答即可。 【详解】结合选项解答如下： A．156×12＋12，此处改变了运算顺序，故结果与原式结果不符； B．156×4×6，此处虽然没有改变运算顺序，但是由于式子中出现了“4”，与题意不符； C．156＋12×2，此处改变了运算顺序，结果与原式结果不符； D．156×3×8，此处没有改变运算顺序，且将24写成3×8的形式，符合题意。 故答案选：D 【点睛】本题考查学生对运算律的理解与掌握。 13．（本题2分）（22-23四年级上·广东茂名·期末）69×5＝（60＋9）×5＝60×5＋9×5＝300＋45＝345运用了（    ）。 A．乘法结合律 B．加法结合律 C．商不变的规律 D．乘法分配律 【答案】D 【分析】（1）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。 （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 （3）商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。 （4）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 【详解】69×5＝（60＋9）×5＝60×5＋9×5＝300＋45＝345，先把69写成60＋9，再分别用60×5的积加上9×5的积，最后结果是345，所以计算过程运用了乘法分配律。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握乘法分配律的定义是解答此题的关键。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26四年级上·河南周口·期末）运用了加法结合律。( ) 【答案】 √ 【分析】加法结合律的定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。需要观察算式中加数的位置是否改变，以及运算顺序（括号的位置）是否改变。若加数位置不变仅改变运算顺序，则为加法结合律。 【详解】加法结合律用字母表示为。观察算式。原题说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）（25-26四年级下·内蒙古呼伦贝尔·期末）把208＋156＝364、364÷14＝26和13×26＝338改写成一道综合算式是13×[（208＋156）÷14]。( ) 【答案】√ 【分析】分步计算顺序为：先算208加156的和，再用和除以14求商，最后用13乘商。给出的综合算式满足四则混合运算的括号优先级，运算顺序与分步完全一致。 【详解】 故答案为：√ 16．（本题1分）（25-26四年级上·河南周口·期末）120－60×2＋8与（120－60）×（2＋8）的运算顺序不同，但结果相等。( ) 【答案】× 【分析】四则运算规则：没有括号时先算乘除后算加减，有括号时先算括号内的运算，两个式子运算顺序不同，计算结果也不同。计算两道算式结果后比较。 【详解】先算乘法，再从左往右依次计算 先算小括号里减法与加法，最后算乘法 ，两个式子结果不相等，原题说法错误。 故答案为：× 17．（本题1分）（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）19＋81－19＋81可以用简便方法计算为（19＋81）－（19＋81）＝0。( ) 【答案】× 【分析】原式中的运算顺序和符号被错误地改变，导致结果错误，应该根据带符号搬家，将算式19＋81－19＋81变成19－19＋81＋81，然后根据加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将算式19－19＋81＋81变成（19－19）＋（81＋81），最后按顺序计算即可。 【详解】19＋81－19＋81 ＝19－19＋81＋81 ＝（19－19）＋（81＋81） ＝0＋162 ＝162 19＋81－19＋81可以用简便方法计算为（19－19）＋（81＋81）＝162。原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）（23-24四年级上·四川自贡·期末）564＋（136＋A）＝（564＋136）＋A，只运用了加法结合律。( ) 【答案】√ 【分析】此题主要考查加法结合律的应用。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 564＋（136＋A）＝（564＋136）＋A，各个数的位置没有发生了变化，只是把564＋136结合起来先计算，由此判断只运用了加法结合律。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 564＋（136＋A）＝（564＋136）＋A，只运用了加法结合律。说法正确。 故答案为：√ 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满16分） 19．（本题8分）（23-24四年级上·辽宁·课后作业）直接写得数。 125×8＝    300×8＝      45×20＝          25×7×4＝ 35×6＝     120×50＝   520＋190＝        9×5÷5×9＝ 【答案】1000；2400；900；700； 210；6000；710；81 【详解】略 20．（本题8分）（25-26四年级上·辽宁大连·期末）脱式计算，带※的要用简便方法计算。 ※96＋49＋51                308－210÷70×4 ※24×25＋75×24            700－[6×（45－19）] 【答案】 196；296； 2400；544 【分析】利用加法结合律，先算49＋51，进行简算； 按照先乘除后加减的顺序计算，注意乘除是同级运算，从左往右依次计算； 利用乘法分配律，提取公因数24，进行简算； 先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的减法。 【详解】※96＋49＋51 ＝96＋（49＋51） ＝96＋100 ＝196 308－210÷70×4 ＝308－3×4 ＝308－12 ＝296 ※24×25＋75×24 ＝24×（25＋75） ＝24×100 ＝2400 700－[6×（45－19）] ＝700－[6×26] ＝700－156 ＝544 五.灵活应用，解决问题(共11小题，满分53分） 21．（本题4分）（26-27四年级上·北京·课后作业）水果店运来香蕉和芒果各28箱，香蕉每箱重35千克，芒果每箱重65千克。运来的香蕉和芒果一共多少千克？ 【答案】2800千克 【分析】已知香蕉和芒果的箱数相同，都是28箱，根据乘法的意义，可以先求出一箱香蕉和一箱芒果的总重量，再乘箱数，即可求出运来的香蕉和芒果的总重量。 【详解】 （千克） 答：运来的香蕉和芒果一共2800千克。 22．（本题4分）（26-27四年级上·北京·课后作业）服装店购进4款上衣，价格分别为：186元、275元、214元、325元，商场满800元减免120元，采购这些上衣实际付款多少元？ 【答案】880元 【分析】先将4款上衣价格相加求出4款上衣的总价，判断总价是否满足满减条件。在计算总价时，观察数据特点，利用加法交换律和加法结合律将能凑成整百数的项结合，进行简便计算。确认总价大于800元后，再减去减免的120元，即为实际付款金额。 【详解】 （元） ，满足减免条件。 (元) 答：采购这些上衣实际付款880元。 23．（本题5分）（25-26四年级下·河南三门峡·期末）捶草印花是河南省级非物质文化遗产，被称为“中国印染活化石”。传承人朱秀云制作一幅捶草印花作品，需要经过：采草——选叶——摆型——夹布——捶打——清理——固色——染布——晾晒等工序。已知： ·制作1幅作品需要准备46块素布； ·每块布需要铺上16株野生花草； ·每株花草经过捶打能印出8片叶子的纹路； ·每片叶子纹路需要染色剂成本5角。 制作5幅这样的作品，染色剂成本需要多少元？（列综合算式解答） 【答案】14720元 【分析】解题思路是根据题意理清数量关系，先求出制作1幅作品需要的染色剂成本（单位：角），再求出5幅作品的总成本（单位：角），最后将单位换算成元。用16×46求出制作1幅作品需要多少株野生花草，再用8乘上一步计算出的结果，求出制作1幅作品需要多少片叶子的纹路，再用5乘上一步计算出的结果，求制作出1幅作品需要多少角钱，最后再乘5，就是求制作出5幅作品需要多少角钱，再根据1元＝10角，换算成用元作单位。 【详解】5×[8×（16×46）]×5 ＝5×[8×736]×5 ＝5×5888×5 ＝29440×5 ＝147200（角） 147200角＝14720元 答：染色剂成本需要14720元。 24．（本题6分）（2025四年级上·全国·专题练习）五一劳动节假期期间，某大型商超举行了促销活动，吸引了广大顾客前来选购。乐乐和妈妈这一天也来到商场购物。 （1）保温杯也参与促销活动，1个保温杯125元，______，买8个保温杯和8个保护套一共需要多少元？ 乐乐列式：（125＋25）×8 ①根据乐乐的列式，请在上面的横线上补充信息。 ②你能选择与乐乐不一样的方法来解答这道题吗？试一试。 （2）最后还剩了252元去购买盆栽为家里的小院子增添绿意。盆栽区贴着促销广告：单盆购买，每盆36元；2盆为一组购买，每组只需51元。请你算一算，妈妈最多可以买几盆？ 【答案】（1）①1个保护套25元；②1200元 （2）9盆 【分析】（1）①根据乐乐的列式可知，1个保温杯125元，一个保护套25元，求的是买8个保温杯和8个保护套一共需要多少元，所以横线上补充一个保护套25元；②根据总价＝单价×数量，先分别求出8个保温杯的总价和8个保护套的总价，再把两者相加起来，即可解答。 （2）要算出妈妈最多可以购买盆栽的数量，则尽量多购买2盆为一组的，用51除以2求出组合购买时，每盆盆栽的价格，再用252除以每盆盆栽的价格，求出组数，余下的钱除以单盆购买的价格，求出能购买的盆数，最后用组数乘2加上单独购买的盆数，即可算出妈妈最多可以购买盆栽的数量，据此解答。 【详解】由分析可知，（1）①横线上补充1个保护套25元。 ② （元） 答：买8个保温杯和8个保护套一共需要1200元。 （2）（组）（元） （盆）（元） （盆） 答：妈妈最多可以买9盆。 25．（本题5分）（24-25四年级上·山东泰安·期中）某工程队用了两周的时间正好修完一条公路。第一周平均每天修277米，第二周平均每天修323米。这条公路长多少米？合多少千米？ 【答案】4200米；合4.2千米 【分析】公路总长为两周修路长度的和。第一周每天修277米，共7天，第二周每天修323米，共7天，分别计算两周的总长度后相加，列出算式后可根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c将算式变成（277＋323）×7使计算简便，最后根据1千米＝1000米，将结果转换为千米；可根据小数点位置移动引起的小数大小变化规律计算。 【详解】277×7＋323×7 ＝（277＋323）×7 ＝600×7 ＝4200（米） 4200米＝4200÷1000＝4.2千米 答：这条公路长4200米，合4.2千米。 26．（本题6分）（24-25四年级下·江苏淮安·期中）草船借箭是我国古典名著《三国演义》中赤壁之战的一个故事。 （1）假如诸葛亮在每条船上都安装了125个小草垛，一共调了16条船，等满载而归时，一共“借”到了多少支箭？ （2）假如诸葛亮在每条船上都安装了125个大草垛，调取的船减少一半，等满载而归时，一共“借”到多少支箭？ 【答案】（1）50000支； （2）40000支 【分析】（1）根据题意，先用每条船上小草垛的个数125个乘船的总条数16条，得到小草垛的总个数；再乘每个小草垛插箭的支数25支，得到一共“借”到的支数；计算时可以把16分成2与8的积，再运用乘法交换律和乘法结合律进行简算； （2）根据题意，先把原来船的总条数16条除以2，得到现在调取的船的条数；再乘每条船上安装的大草垛的个数125个，得到大草垛的总个数；再乘每个大草垛上插箭的支数40支，得到一共“借”到的支数；据此解答。 【详解】（1）125×16×25 ＝125×8×2×25 ＝（125×8）×（2×25） ＝1000×50 ＝50000（支） 答：一共“借”到了50000支箭。 （2）16÷2×125×40 ＝8×125×40 ＝1000×40 ＝40000（支） 答：一共“借”到40000支箭。 27．（本题6分）（2022四年级下·全国·专题练习）苹果每箱30千克，梨每箱25千克。水果店卖出苹果和梨各20箱，卖出的苹果比梨多多少千克？两位同学分别作了如下解答： 小芳：30×20－25×20 ＝600－500 ＝100（千克） 小东：（30－25）×20 ＝5×20 ＝100（千克） （1）你觉得哪些同学的解法正确？在相应的名字上面画“√”。 （2）在你认为正确的解法中，你喜欢谁的？请你用文字说明这种解法的思路。 【答案】（1）两位同学的解法都正确，见详解 （2）我喜欢小东的解法，先算出每箱苹果和每箱梨相差多少千克，又已知苹果和梨都卖出20箱，用相差的重量乘卖出的总箱数即可得到卖出的苹果比卖出的梨多多少千克。（答案不唯一） 【分析】根据给出的两位同学的算式，小芳是先算出各自的重量再相减，小东是先算出两者一箱的差值，再算总差值，据此解答即可。 【详解】（1）两位同学的解法都正确 √小芳：30×20－25×20 ＝600－500 ＝100（千克） √小东：（30－25）×20 ＝5×20 ＝100（千克） （2）我喜欢小东的解法，先算出每箱苹果和每箱梨相差多少千克，又已知苹果和梨都卖出20箱，用相差的重量乘卖出的总箱数即可得到卖出的苹果比卖出的梨多多少千克。（答案不唯一） 【点睛】本题主要借助不同的解答方法，考查了数学知识的综合应用。 28．（本题4分）（25-26四年级上·陕西榆林·期末）“劳动最光荣。”为了让每个学生都参与到劳动中，学校为每个班分配了一块试验田，四年级的同学准备在试验田种植西红柿和青菜，杨老师买了3份青菜种子和几份西红柿种子，一共花了129元。杨老师买了多少份西红柿种子？ 【答案】9份 【分析】先用3乘7，算出3份青菜种子的总花费；再用129减去3份青菜种子的总花费，算出买西红柿种子花的总钱数；最后除以12，求出西红柿种子的份数；列式计算即可。 【详解】（129－3×7）÷12 ＝（129－21）÷12 ＝108÷12 ＝9（份） 答：杨老师买了9份西红柿种子。 29．（本题4分）（25-26四年级上·江苏宿迁·期末）学校图书馆有两个借阅书架，第一个书架上摆放着412本课外读物，第二个书架上有394本课外读物。管理员从第一个书架上拿多少本书放到第二个书架上，两个书架的课外读物数量就同样多了？ 【答案】 9本 【分析】先用第一个书架上课外读物的本数减去第二个书架上课外读物的本数，求出比第二个书架上多了多少本，再除以2即可。 【详解】（412－394）÷2 ＝18÷2 ＝9（本） 答：管理员从第一个书架上拿9本书放到第二个书架上，两个书架的课外读物数量就同样多了。 30．（本题4分）（23-24四年级上·广东惠州·期中）星球影剧院设置了29排座位，每排25个座位，放映某场电影，每张票票价是8元。如果满座一共可以收入多少元？ 【答案】5800元 【分析】用每排的座位数乘排数，求出座位总数，再用座位总数乘每张票的票价，即可求出满座一共可以收入的钱数。根据乘法结合律进行计算。 【详解】29×25×8 ＝29×（25×8） ＝29×200 ＝5800（元） 答：如果满座一共可以收入5800元。 31．（本题5分）（21-22四年级上·陕西汉中·期末）读书月期间，学校图书馆新购进一批书，《老人与海》和《假如给我三天光明》各57本。《老人与海》每本定价46元，《假如给我三天光明》每本定价54元，购进这批书一共需要多少元？ 【答案】5700元 【分析】《老人与海》每本定价乘买的本数可以算出购买《老人与海》需要（46×57）元，《假如给我三天光明》每本定价乘买的本数可以算出购买《假如给我三天光明》需要（54×57）元，购买《老人与海》需要钱数加上购买《假如给我三天光明》需要钱数即可算出一共需要（46×57＋54×57）元。 【详解】46×57＋54×57 ＝（46＋54）×57 ＝100×57 ＝5700（元） 答：购进这批书一共需要5700元。 【点睛】此题考查乘加混合运算解决实际问题，运用乘法分配律可以使计算简便。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $