第三单元 整数乘法（二）［单元自测•培优拔尖］-2026-2027学年北师大版新教材数学四年级上册能力自测通关卷（试题版A4+A3+解析版+答案版）

**基本信息** 北师大版四年级上册第三单元“整数乘法（二）”单元自测卷，90分钟100分，以基础巩固、能力提升、创新应用为梯度，融合文化传承（如《汉书》单位换算）、科技前沿（如“中国天眼”观测时长计算）等情境，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8/18|积的末尾0个数、规律探究、竖式算理|结合《汉书》“千丈”单位换算，渗透文化传承；通过3×3+13等算式规律，培养推理意识| |解决问题|10/50|估算、最优方案、实际应用|“中国天眼”观测时长计算（科技情境）、中医药材总量（生活应用），体现数学与现实世界的联系，发展应用意识|

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版（新教材）数学四年级上册能力自测通关卷 第三单元 整数乘法（二）［单元自测•培优拔尖］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满18分） 1．（本题1分）（26-27四年级上·河北·课后作业）《汉书》中记载“千丈之堤，以蝼蚁之穴溃”，古代“一丈”等于十尺，一尺约为33厘米，那么“千丈”相当于( )厘米。 2．（本题4分）（26-27四年级上·全国·单元测试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 590×40( )59×400 39×800( )80×370 870×90( )87×900 510×20( )200×67 3．（本题2分）（25-26四年级上·浙江温州·期中）4×250的积的末尾有( )个0，162×63的积是( )位数。 4．（本题3分）（25-26四年级上·福建泉州·期末）观察下面的每组算式，找规律，再在括号里填上合适的数。 3×3＋13＝22     33×33＋133＝1222        333×333＋1333＝112222 3333×3333＋13333＝( )…… 333333×( )＋( )＝111112222222 5．（本题2分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）要使37×24的积是四位数，里最大填( )；要使50×80的积的末尾有4个0，里填( )。 6．（本题2分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）毛毛在计算一道两位数乘三位数的算式时，先算4×12，再在积的末尾添上2个0，毛毛计算的算式为( )或( )。 7．（本题1分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）电影院有13排，每排有46个座位，这个剧院大约可以容纳( )人。 8．（本题3分）（26-27四年级上·全国·单元测试）想一想，填一填。 (1)笔算435×12时，435乘12中的“1”得到的积末位的“5”应写在( )位上，这样写的理由是：________________________________________________。 (2)根据第1个算式，直接写出后面两个算式的得数。 18×7＝126    18×70＝( )    180×7＝( ) 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）（25-26四年级上·辽宁朝阳·期末）如果2□7×□6是一个三位数乘两位数的算式，那么下面四个数中，（    ）可能是它的得数。 A．10332 B．100332 C．2042 D．30512 10．（本题1分）（25-26四年级上·福建漳州·期中）要使275×□2的积是四位数，□里最大应填（    ）；要使□62×18的积是五位数，□里最小应填（    ）。（    ） A．3；5 B．4；5 C．5；3 D．6；4 11．（本题1分）（25-26四年级上·湖北十堰·期中）已知两个乘数的积是540，若第一个乘数扩大到原来的2倍，另一个乘数除以3，则现在两个数的积是（    ）。 A．90 B．3240 C．360 D．810 12．（本题1分）（25-26四年级下·江苏苏州·期中）有一种特别的计算器，它只有两个按键[＋1]和[×2]。当你按下其中一个键，计算器马上会显示运算结果。若计算器原有数据为9，当你按下[＋1]时就会显示为10，再按下[×2]时就会显示20。如果此计算器的初始值为1，要用它得到200，至少要按键（    ）次。 A．8 B．9 C．10 13．（本题1分）（25-26五年级上·福建泉州·期中）小明用计算器计算：12÷4＝3，1122÷34＝33，111222÷334＝333，11112222÷3334＝3333。根据这个规律，当商是333333时，被除数是（    ）。 A．1111122222 B．111111222222 C．1111111222222 D．1111111222222 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26四年级上·辽宁朝阳·期末）25×120的积的末尾有1个0。( ) 15．（本题1分）（25-26四年级下·河北张家口·期末）两个因数的积是56，如果一个因数乘2，另一个因数除以2，所得的积还是56。( ) 16．（本题1分）（25-26五年级下·陕西榆林·期末）一间教室要用方砖铺地，用边长为4分米的方砖，需要120块。如果改用面积为8平方分米的方砖，至少需要240块。( ) 17．（本题1分）（24-25四年级上·甘肃定西·期中）OFF键是计算器的清除键。( ) 18．（本题1分）（24-25四年级上·山东·期中）小华用计算器计算72＋45时，计算出的结果是3240。这道题计算错误的原因是把“＋”按成了“×”。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共3小题，满22分） 19．（本题10分）（26-27四年级上·全国·单元测试）用竖式计算。 201×80＝    180×40＝ 180×30＝ 220×30＝      230×40＝ 230×10＝ 108×20＝       110×40＝ 160×40＝ 105×30＝ 20．（本题6分）（25-26四年级上·福建漳州·期中）竖式计算。 224×37＝    406×35＝    56×320＝ 21．（本题6分）（26-27四年级上·全国·课后作业）脱式计算。 411×21＋369    343×22－785    243×22－498 五.灵活应用，解决问题(共10小题，满分50分） 22．（本题5分）（26-27四年级上·江苏·周测）工厂有157吨货物要运到南京，大货车车载质量是14吨，小货车载质量是4吨，大货车运一次耗油28升，小货车运一次耗油9升。运完这批货物至少耗油多少升？ 23．（本题5分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）“治目赤肿痛，迎风流泪，可用茉莉花、菊花各6克，金银花9克，水煎服。”中医开了13副这样的中药，一共需要多少克药材？ 24．（本题5分）（26-27四年级上·全国·课后作业）数学课上老师出了一道乘法竖式，小美看到题后，说：“虽然这道题不完整，但是它一定错了。看箭头所指部分就可以知道，这道题的得数比正确得数少684。”你同意小美的说法吗？请说明理由。 25．（本题5分）（26-27四年级上·全国·单元测试）在丰收的季节里，粮食加工厂的工人们正忙着把新加工好的面粉装袋入库。仓库里，已经有146袋面粉整齐地摆放好了，每一袋都装得满满当当，重25千克。还有一些面粉还没来得及装袋，称重后发现，剩下的面粉一共有2840千克。你能帮工人们算一算，这批面粉一共有多少千克吗？ 26．（本题5分）（人教版数学四年级上册7.1数与运算练习卷）500米口径球面射电望远镜（FAST）被誉为“中国天眼”，是目前世界上最大的单口径射电望远镜。目前它运行情况稳定，每天可以保证20小时左右的观测时长。照这样计算，它2026年可以保证多少小时左右的观测时长？ 27．（本题5分）（25-26三年级下·河北保定·期末）非遗手作馆要完成一批工艺品加工，每天要制作112件木雕、46件竹编，15天完成，这批工艺品一共有多少件？ 28．（本题5分）（2026三年级下·江苏·专题练习）筑路队修筑一段公路，4小时可以修路320米。按照这样的速度，这个筑路队10小时可以修路多少米？ 29．（本题5分）（25-26三年级下·山东聊城·期末）六一儿童节成和商厦文具区大优惠，原价66元的书包优惠价43元，爱心公益组织购买了36个书包送给留守儿童。优惠后花了多少钱？ 30．（本题5分）（25-26四年级下·江苏扬州·期末）星光影院最多能容纳1300人。阳光小学有19个班，每班有48人；希望小学共有学生280人。如果这两所小学的学生同时去观看，这个影院能否全部容纳？（请写出估算过程） 31．（本题5分）（25-26四年级上·湖南怀化·期末）王老师购买了29个篮球，支付了3600元。售货员找回了一些钱，请你估计一下，王老师买的是哪种篮球？实际用了多少钱？应找回多少钱？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版（新教材）数学四年级上册能力自测通关卷 第三单元 整数乘法（二）［单元自测•培优拔尖］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满18分） 1．（本题1分）（26-27四年级上·河北·课后作业）《汉书》中记载“千丈之堤，以蝼蚁之穴溃”，古代“一丈”等于十尺，一尺约为33厘米，那么“千丈”相当于( )厘米。 2．（本题4分）（26-27四年级上·全国·单元测试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 590×40( )59×400 39×800( )80×370 870×90( )87×900 510×20( )200×67 3．（本题2分）（25-26四年级上·浙江温州·期中）4×250的积的末尾有( )个0，162×63的积是( )位数。 4．（本题3分）（25-26四年级上·福建泉州·期末）观察下面的每组算式，找规律，再在括号里填上合适的数。 3×3＋13＝22     33×33＋133＝1222        333×333＋1333＝112222 3333×3333＋13333＝( )…… 333333×( )＋( )＝111112222222 5．（本题2分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）要使37×24的积是四位数，里最大填( )；要使50×80的积的末尾有4个0，里填( )。 6．（本题2分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）毛毛在计算一道两位数乘三位数的算式时，先算4×12，再在积的末尾添上2个0，毛毛计算的算式为( )或( )。 7．（本题1分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）电影院有13排，每排有46个座位，这个剧院大约可以容纳( )人。 8．（本题3分）（26-27四年级上·全国·单元测试）想一想，填一填。 (1)笔算435×12时，435乘12中的“1”得到的积末位的“5”应写在( )位上，这样写的理由是：________________________________________________。 (2)根据第1个算式，直接写出后面两个算式的得数。 18×7＝126    18×70＝( )    180×7＝( ) 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）（25-26四年级上·辽宁朝阳·期末）如果2□7×□6是一个三位数乘两位数的算式，那么下面四个数中，（    ）可能是它的得数。 A．10332 B．100332 C．2042 D．30512 10．（本题1分）（25-26四年级上·福建漳州·期中）要使275×□2的积是四位数，□里最大应填（    ）；要使□62×18的积是五位数，□里最小应填（    ）。（    ） A．3；5 B．4；5 C．5；3 D．6；4 11．（本题1分）（25-26四年级上·湖北十堰·期中）已知两个乘数的积是540，若第一个乘数扩大到原来的2倍，另一个乘数除以3，则现在两个数的积是（    ）。 A．90 B．3240 C．360 D．810 12．（本题1分）（25-26四年级下·江苏苏州·期中）有一种特别的计算器，它只有两个按键[＋1]和[×2]。当你按下其中一个键，计算器马上会显示运算结果。若计算器原有数据为9，当你按下[＋1]时就会显示为10，再按下[×2]时就会显示20。如果此计算器的初始值为1，要用它得到200，至少要按键（    ）次。 A．8 B．9 C．10 13．（本题1分）（25-26五年级上·福建泉州·期中）小明用计算器计算：12÷4＝3，1122÷34＝33，111222÷334＝333，11112222÷3334＝3333。根据这个规律，当商是333333时，被除数是（    ）。 A．1111122222 B．111111222222 C．1111111222222 D．1111111222222 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26四年级上·辽宁朝阳·期末）25×120的积的末尾有1个0。( ) 15．（本题1分）（25-26四年级下·河北张家口·期末）两个因数的积是56，如果一个因数乘2，另一个因数除以2，所得的积还是56。( ) 16．（本题1分）（25-26五年级下·陕西榆林·期末）一间教室要用方砖铺地，用边长为4分米的方砖，需要120块。如果改用面积为8平方分米的方砖，至少需要240块。( ) 17．（本题1分）（24-25四年级上·甘肃定西·期中）OFF键是计算器的清除键。( ) 18．（本题1分）（24-25四年级上·山东·期中）小华用计算器计算72＋45时，计算出的结果是3240。这道题计算错误的原因是把“＋”按成了“×”。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共3小题，满22分） 19．（本题10分）（26-27四年级上·全国·单元测试）用竖式计算。 201×80＝    180×40＝ 180×30＝ 220×30＝      230×40＝ 230×10＝ 108×20＝       110×40＝ 160×40＝ 105×30＝ 20．（本题6分）（25-26四年级上·福建漳州·期中）竖式计算。 224×37＝    406×35＝    56×320＝ 21．（本题6分）（26-27四年级上·全国·课后作业）脱式计算。 411×21＋369    343×22－785    243×22－498 五.灵活应用，解决问题(共10小题，满分50分） 22．（本题5分）（26-27四年级上·江苏·周测）工厂有157吨货物要运到南京，大货车车载质量是14吨，小货车载质量是4吨，大货车运一次耗油28升，小货车运一次耗油9升。运完这批货物至少耗油多少升？ 23．（本题5分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）“治目赤肿痛，迎风流泪，可用茉莉花、菊花各6克，金银花9克，水煎服。”中医开了13副这样的中药，一共需要多少克药材？ 24．（本题5分）（26-27四年级上·全国·课后作业）数学课上老师出了一道乘法竖式，小美看到题后，说：“虽然这道题不完整，但是它一定错了。看箭头所指部分就可以知道，这道题的得数比正确得数少684。”你同意小美的说法吗？请说明理由。 25．（本题5分）（26-27四年级上·全国·单元测试）在丰收的季节里，粮食加工厂的工人们正忙着把新加工好的面粉装袋入库。仓库里，已经有146袋面粉整齐地摆放好了，每一袋都装得满满当当，重25千克。还有一些面粉还没来得及装袋，称重后发现，剩下的面粉一共有2840千克。你能帮工人们算一算，这批面粉一共有多少千克吗？ 26．（本题5分）（人教版数学四年级上册7.1数与运算练习卷）500米口径球面射电望远镜（FAST）被誉为“中国天眼”，是目前世界上最大的单口径射电望远镜。目前它运行情况稳定，每天可以保证20小时左右的观测时长。照这样计算，它2026年可以保证多少小时左右的观测时长？ 27．（本题5分）（25-26三年级下·河北保定·期末）非遗手作馆要完成一批工艺品加工，每天要制作112件木雕、46件竹编，15天完成，这批工艺品一共有多少件？ 28．（本题5分）（2026三年级下·江苏·专题练习）筑路队修筑一段公路，4小时可以修路320米。按照这样的速度，这个筑路队10小时可以修路多少米？ 29．（本题5分）（25-26三年级下·山东聊城·期末）六一儿童节成和商厦文具区大优惠，原价66元的书包优惠价43元，爱心公益组织购买了36个书包送给留守儿童。优惠后花了多少钱？ 30．（本题5分）（25-26四年级下·江苏扬州·期末）星光影院最多能容纳1300人。阳光小学有19个班，每班有48人；希望小学共有学生280人。如果这两所小学的学生同时去观看，这个影院能否全部容纳？（请写出估算过程） 31．（本题5分）（25-26四年级上·湖南怀化·期末）王老师购买了29个篮球，支付了3600元。售货员找回了一些钱，请你估计一下，王老师买的是哪种篮球？实际用了多少钱？应找回多少钱？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版（新教材）数学四年级上册能力自测通关卷 第三单元 整数乘法（二）［单元自测•培优拔尖］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 【解析版】 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满18分） 1．（本题1分）（26-27四年级上·河北·课后作业）《汉书》中记载“千丈之堤，以蝼蚁之穴溃”，古代“一丈”等于十尺，一尺约为33厘米，那么“千丈”相当于( )厘米。 【答案】330000 【分析】先明确单位之间的关系：“一丈”等于十尺，一尺约为33厘米，用33乘10，先算出一丈对应的厘米数，再乘1000，可以算出千丈对应的厘米数，据此解题即可。 【详解】1丈＝10尺 1尺＝33厘米 1丈＝33×10＝330厘米 1000丈＝330×1000＝330000厘米 所以，“千丈”相当于330000厘米。 2．（本题4分）（26-27四年级上·全国·单元测试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 590×40( )59×400 39×800( )80×370 870×90( )87×900 510×20( )200×67 【答案】 ＝ ＞ ＝ ＜ 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。先计算出各个算式的乘积，再比较大小。 【详解】590×40＝23600，59×400＝23600，590×40＝59×400； 39×800＝31200，80×370＝29600，31200＞29600，39×800＞80×370； 870×90＝78300，87×900＝78300，870×90＝87×900； 510×20＝10200，200×67＝13400，10200＜13400，510×20＜200×67。 3．（本题2分）（25-26四年级上·浙江温州·期中）4×250的积的末尾有( )个0，162×63的积是( )位数。 【答案】 3 五 【分析】算出4×250的结果，数一数末尾0的个数。 算出162×63的结果，数一共有几位数字。 【详解】4×250＝1000，末尾有3个0。 162×63＝10206，五位数。 4．（本题3分）（25-26四年级上·福建泉州·期末）观察下面的每组算式，找规律，再在括号里填上合适的数。 3×3＋13＝22     33×33＋133＝1222        333×333＋1333＝112222 3333×3333＋13333＝( )…… 333333×( )＋( )＝111112222222 【答案】 【分析】 第一组：乘数有个，结果有个，个； 第二组：乘数有个，结果有个，个； 第三组：乘数有个，结果有个，个。 总结规律： 设乘数中的个数为。第二个乘数与第一个乘数相同，也是由个组成；加数是由数字后面跟着个组成；结果是由个和个组成。 【详解】算式：，第一个乘数是即，结果中1的个数为：（个），2的个数为：（个），所以括号内填：。 算式：， 第一个乘数是，第二个乘数是。 加数应由和个组成，填：。 5．（本题2分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）要使37×24的积是四位数，里最大填( )；要使50×80的积的末尾有4个0，里填( )。 【答案】 3 0 【分析】第一空：从大往小试算，一个三位数×一个两位数，最高位有进位时积是五位数，最高位没有进位时积是四位数，已经知道其中一个因数是24，要想积是四位数，先判断2乘最大是几没有进位，依次往小试，算出乘法的积，看积是四位数还是五位数，找到最大可以填的数。 第二空：先看算式本身自带的2个0，再看前面数字5和8相乘还能算出1个 0，现在共有3个0，再加1个0，就是4个0。 【详解】第一空： 填4：437×24＝10488，结果是五位数，不符合要求。 填3：337×24＝8088，结果是四位数，符合要求。 第二空： 500×80＝40000 6．（本题2分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）毛毛在计算一道两位数乘三位数的算式时，先算4×12，再在积的末尾添上2个0，毛毛计算的算式为( )或( )。 【答案】 40×120 400×12 【分析】首先明确整数乘法中末尾有0的计算规则：如果因数末尾有0，可以先把0前面的部分相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上对应数量的0。 因为毛毛先算的是4×12，最后添2个0，所以两个因数去掉末尾的0之后分别是4和12，且两个因数末尾的0的总数是2个。据此解答。 【详解】根据分析可知，因数的末尾共2个0，结合算式是两位数乘三位数的要求，拆分2个0的分配方式，分别对应两种因数组合：两位数是40（末尾1个0），三位数是120（末尾1个0），两个乘数末尾共2个0，即40×120，先算4×12再添2个0，符合要求；两位数是12（末尾没有0），三位数是400（末尾2个0），两个乘数末尾共2个0，即400×12，先算4×12再添2个0，符合要求。 7．（本题1分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）电影院有13排，每排有46个座位，这个剧院大约可以容纳( )人。 【答案】500 【分析】根据题意，每排的座位数13乘上排数46，即13×46，把13看作10，46看作50，然后再进一步解答。 【详解】根据题意可知： 13×46≈10×50＝500（人） 即这个剧院大约可以容纳500人。 【点睛】整数乘法的估算，把因数看作与它接近的整十数或整百数，然后再进一步解答。 8．（本题3分）（26-27四年级上·全国·单元测试）想一想，填一填。 (1)笔算435×12时，435乘12中的“1”得到的积末位的“5”应写在( )位上，这样写的理由是：________________________________________________。 (2)根据第1个算式，直接写出后面两个算式的得数。 18×7＝126    18×70＝( )    180×7＝( ) 【答案】(1) 十 中的“”在十位上，表示个十，乘个十，算出的得数表示个十，所以末尾的要和十位对齐。（答案合理即可） (2) 1260 1260 【分析】（）三位数乘两位数竖式笔算算理：两位数分个位、十位，分别和三位数相乘，乘个位得数对齐个位，乘十位得数对齐十位，最后两数相加。 （）积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘，积随之乘。 【详解】（1）中的“”在十位上，表示个十，乘个十，算出的得数表示个十，所以末尾的要和十位对齐。（答案合理即可） （2）因为，，所以 因为，，所以 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）（25-26四年级上·辽宁朝阳·期末）如果2□7×□6是一个三位数乘两位数的算式，那么下面四个数中，（    ）可能是它的得数。 A．10332 B．100332 C．2042 D．30512 【答案】A 【分析】三位数乘两位数，用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数，得到的积的末位与个位对齐，再用第二个乘数十位上的数乘第一个乘数，得到的积的末位与十位对齐，再将两次乘得的积相加；先求出这个三位数乘两位数积的取值范围，分别求出最小的乘积和最大的乘积，再根据两个乘数个位数字的乘积确定积的末尾数字，结合两个条件筛选选项即可；比较大小，先比较位数，位数多的数就大，位数相同比较最高位上的数，最高位上的数大的数就大，依次比下去。 【详解】207×16＝3312 297×96＝28512 两个乘数的个位数字分别为7和6，7×6＝42，因此积的末尾数字是2。 A．3312＜10332＜28512且末尾是2，符合要求。 B．100332＞28512，超出最大积，不符合。 C．2042＜3312，小于最小积，不符合。 D．30512＞28512，超出最大积，不符合。 10．（本题1分）（25-26四年级上·福建漳州·期中）要使275×□2的积是四位数，□里最大应填（    ）；要使□62×18的积是五位数，□里最小应填（    ）。（    ） A．3；5 B．4；5 C．5；3 D．6；4 【答案】A 【分析】分别根据积的位数要求，计算不同取值下的乘积，确定方框可填的最大和最小值。 【详解】计算第一个空：，是四位数；，是五位数；所以□最大填3。 计算第二个空：，是四位数；，是五位数；所以□最小填5。 11．（本题1分）（25-26四年级上·湖北十堰·期中）已知两个乘数的积是540，若第一个乘数扩大到原来的2倍，另一个乘数除以3，则现在两个数的积是（    ）。 A．90 B．3240 C．360 D．810 【答案】C 【分析】根据积的变化规律，两个数相乘，一个乘数扩大到原来的2倍，积也乘2；另一个乘数除以3，积也除以3，按该规律计算现在的积即可。 【详解】 12．（本题1分）（25-26四年级下·江苏苏州·期中）有一种特别的计算器，它只有两个按键[＋1]和[×2]。当你按下其中一个键，计算器马上会显示运算结果。若计算器原有数据为9，当你按下[＋1]时就会显示为10，再按下[×2]时就会显示20。如果此计算器的初始值为1，要用它得到200，至少要按键（    ）次。 A．8 B．9 C．10 【答案】B 【分析】用乘法凑200显然要更快一些，按下其中一个键计算器马上会显示运算结果，其中一个因数可以看成是若干个2连乘得到，解答时使用逆运算，[＋1]和[×2]的逆运算是[－1]和[÷2]，200连续除以2，除不尽的再减1，继续除以2，直到结果是1为止，据此解答。 【详解】200÷2÷2÷2＝25（3步运算） （25－1）÷2÷2÷2＝3（4步运算） （3－1）÷2＝1或（3－1）－1＝1（2步运算） 可列算式：［（1＋1＋1）×2×2×2＋1］×2×2×2或［（1×2＋1）×2×2×2＋1］×2×2×2，共9步。 13．（本题1分）（25-26五年级上·福建泉州·期中）小明用计算器计算：12÷4＝3，1122÷34＝33，111222÷334＝333，11112222÷3334＝3333。根据这个规律，当商是333333时，被除数是（    ）。 A．1111122222 B．111111222222 C．1111111222222 D．1111111222222 【答案】B 【分析】观察三个算式的结果可知，商都是由3组成，并且商中3的个数与被除数中1和2的个数相同。 【详解】当商是333333时，有6个3，那么被除数中就有6个1和6个2组成，即111111222222。 因此，小明用计算器计算：12÷4＝3，1122÷34＝33，111222÷334＝333，11112222÷3334＝3333。根据这个规律，当商是333333时，被除数是111111222222。 故答案为：B 【点睛】这道题的关键在于，根据所给出式子的特点，找出规律，再根据规律解决问题。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26四年级上·辽宁朝阳·期末）25×120的积的末尾有1个0。( ) 【答案】× 【分析】先算出25×120的积，再确定积的末尾有几个0。 【详解】25×120＝3000 3000的末尾有3个0，原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）（25-26四年级下·河北张家口·期末）两个因数的积是56，如果一个因数乘2，另一个因数除以2，所得的积还是56。( ) 【答案】√ 【分析】积的变化规律，两个数相乘，一个因数乘不为0的数，另一个因数除以相同的数，积不变。 【详解】两个因数的积是56，如果一个因数乘2，另一个因数除以2，所得的积还是56。题目说法正确。 故答案为：√ 16．（本题1分）（25-26五年级下·陕西榆林·期末）一间教室要用方砖铺地，用边长为4分米的方砖，需要120块。如果改用面积为8平方分米的方砖，至少需要240块。( ) 【答案】√ 【分析】先求出边长4分米方砖的面积，乘需要的块数得到教室的总面积，总面积不变，除以新方砖的面积得到需要的块数，和题干给出的240块对比即可判断对错。 【详解】边长4分米的方砖面积：（平方分米） 教室总面积：（平方分米） 需要面积8平方分米的方砖块数：（块） 故答案为：√ 17．（本题1分）（24-25四年级上·甘肃定西·期中）OFF键是计算器的清除键。( ) 【答案】× 【分析】计算器是目前人们广泛使用的计算工具。在计算器上AC键是清除键，ON/C键是开机及清屏键，OFF键是关机键，CE键是局部清除键。 【详解】根据分析可知：OFF键是关机键，原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）（24-25四年级上·山东·期中）小华用计算器计算72＋45时，计算出的结果是3240。这道题计算错误的原因是把“＋”按成了“×”。( ) 【答案】√ 【分析】计算72与45的和，再计算出72与45的积，根据计算结果来判断即可。 【详解】72＋45＝117 72×45＝3240 小华用计算器计算72＋45时，计算出的结果是3240。这道题计算错误的原因是把“＋”按成了“×”，原题干说法正确。 故答案为：√ 四.看清数字，巧妙计算（共3小题，满22分） 19．（本题10分）（26-27四年级上·全国·单元测试）用竖式计算。 201×80＝       180×40＝ 180×30＝ 220×30＝      230×40＝ 230×10＝ 108×20＝       110×40＝ 160×40＝ 105×30＝ 【答案】；；；；； ；；；； 【分析】三位数乘两位数（因数中间有0）的笔算：用两位数依次去乘三位数各个数位上的数。注意三位数中间的“0”也要参与相乘，如果有低位进上来的数就加上，如果没有进位，这一位就写0占位。 三位数乘两位数（因数末尾有0）的简便笔算：列竖式时，先把0前面的非零数字对齐相乘；算出积后，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0。 【详解】201×80＝16080 180×40＝7200   180×30＝5400             220×30＝6600  230×40＝9200        230×10＝2300  108×20＝2160     110×40＝4400           160×40＝6400        105×30＝3150           20．（本题6分）（25-26四年级上·福建漳州·期中）竖式计算。 224×37＝    406×35＝    56×320＝ 【答案】8288；14210；17920 【分析】对于三位数乘两位数的竖式计算，首先明确竖式书写格式，将数位多的因数放在上方，两个因数的末位对齐，如果其中一个因数末尾有0，可先将0前面的数对齐，简化计算。 先用第二个因数的个位去乘第一个因数的每一位，所得结果的末位和第二个因数的个位对齐，再用第二个因数的十位去乘第一个因数的每一位，所得结果的末位和第二个因数的十位对齐。 将两次乘得的结果相加，如果因数末尾有0，最后在所得的积的末尾补上对应个数的0即可。 【详解】224×37＝8288    406×35＝14210           56×320＝17920             21．（本题6分）（26-27四年级上·全国·课后作业）脱式计算。 411×21＋369    343×22－785    243×22－498 【答案】9000；6761；4848； 【分析】第一个先算乘法，再算加法； 第二个先算乘法，再算减法； 第三个先算乘法，再算减法。 【详解】 五.灵活应用，解决问题(共10小题，满分50分） 22．（本题5分）（26-27四年级上·江苏·周测）工厂有157吨货物要运到南京，大货车车载质量是14吨，小货车载质量是4吨，大货车运一次耗油28升，小货车运一次耗油9升。运完这批货物至少耗油多少升？ 【答案】317升 【分析】用大货车运一次的耗油量除以大货车车载质量求出大货车运1吨货耗油量，用小货车运一次的耗油量除以小货车车载质量求出小货车运1吨货耗油量，对比后发现大货车运送每吨货物耗油更少，因此优先选用大货车运输。余下的货物再结合小货车车载质量，选择合适的车辆搭配方案，从中选出耗油最少的方案，计算出对应的耗油量即可。 【详解】28÷14＝2（升） 9÷4＝2（升）1（升） 157÷14＝11（辆）3（吨） 28升9升，剩余3吨货物用1辆小货车运输更省油。 28×11＋9 ＝308＋9 ＝317（升） 答：运完这批货物至少耗油317升。 23．（本题5分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）“治目赤肿痛，迎风流泪，可用茉莉花、菊花各6克，金银花9克，水煎服。”中医开了13副这样的中药，一共需要多少克药材？ 【答案】273克 【分析】先求出1副中药的药材总质量，再乘总副数，即可得到13副药的总药材质量。 【详解】（克） （克） 答：一共需要273克药材。 24．（本题5分）（26-27四年级上·全国·课后作业）数学课上老师出了一道乘法竖式，小美看到题后，说：“虽然这道题不完整，但是它一定错了。看箭头所指部分就可以知道，这道题的得数比正确得数少684。”你同意小美的说法吗？请说明理由。 【答案】同意。理由：4与19相乘的得数末位应与乘数的十位对齐，也就是6应该在十位，7应该在百位，是760，而箭头部分指向的数是76，76比760少了760－76＝684，所以小美的说法正确。 【分析】根据两位数乘两位数的计算法则可知：用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐。 【详解】答：我同意小美的说法。理由：4与19相乘的得数末位应与乘数的十位对齐，也就是6应该在十位，7应该在百位，是760，而箭头部分指向的数是76，76比760少了760－76＝684，所以小美的说法正确。 25．（本题5分）（26-27四年级上·全国·单元测试）在丰收的季节里，粮食加工厂的工人们正忙着把新加工好的面粉装袋入库。仓库里，已经有146袋面粉整齐地摆放好了，每一袋都装得满满当当，重25千克。还有一些面粉还没来得及装袋，称重后发现，剩下的面粉一共有2840千克。你能帮工人们算一算，这批面粉一共有多少千克吗？ 【答案】6490千克 【分析】先通过每袋面粉的重量乘已装袋的数量，算出已装袋的面粉总重量，再加上未装袋的面粉重量，就能得到这批面粉的总重量。 【详解】 （千克） 答：这批面粉一共有千克。 26．（本题5分）（人教版数学四年级上册7.1数与运算练习卷）500米口径球面射电望远镜（FAST）被誉为“中国天眼”，是目前世界上最大的单口径射电望远镜。目前它运行情况稳定，每天可以保证20小时左右的观测时长。照这样计算，它2026年可以保证多少小时左右的观测时长？ 【答案】 7300小时 【分析】要计算2026年的总观测时长，需先确定2026年为平年还是闰年，然后计算2026年的总天数，再用每日观测时长乘全年天数。 【详解】，2026年是平年，全年有365天。 （小时） 答：它2026年可以保证7300小时左右的观测时长。 27．（本题5分）（25-26三年级下·河北保定·期末）非遗手作馆要完成一批工艺品加工，每天要制作112件木雕、46件竹编，15天完成，这批工艺品一共有多少件？ 【答案】2370件 【分析】先求出每天制作木雕和竹编的总数量，再乘完成的天数，就能得到这批工艺品的总数量。 【详解】计算每天制作的工艺品总数量：112＋46＝158（件） 计算15天制作的工艺品总数量：158×15＝2370（件） 答：这批工艺品一共有2370件。 28．（本题5分）（2026三年级下·江苏·专题练习）筑路队修筑一段公路，4小时可以修路320米。按照这样的速度，这个筑路队10小时可以修路多少米？ 【答案】800米 【分析】根据题意，筑路队修路的速度保持不变。先用320÷4计算出每小时修路的米数，再用每小时修路的米数×10即可解题。 【详解】320÷4＝80（米） 80×10＝800（米） 答：这个筑路队10小时可以修路800米。 29．（本题5分）（25-26三年级下·山东聊城·期末）六一儿童节成和商厦文具区大优惠，原价66元的书包优惠价43元，爱心公益组织购买了36个书包送给留守儿童。优惠后花了多少钱？ 【答案】1548元 【分析】根据题意，用书包的优惠价乘购买的个数，即可求出优惠后花了多少钱。 【详解】43×36＝1548（元） 答：优惠后花了1548元。 30．（本题5分）（25-26四年级下·江苏扬州·期末）星光影院最多能容纳1300人。阳光小学有19个班，每班有48人；希望小学共有学生280人。如果这两所小学的学生同时去观看，这个影院能否全部容纳？（请写出估算过程） 【答案】 能 【分析】先将阳光小学的班级数和每班人数都往大估成整十数，计算出阳光小学学生人数的上限，再加上希望小学的准确人数，得到总人数的估算上限。若这个估算上限仍小于影院容量，则说明实际人数一定能被容纳。 【详解】把19往大估，看成20，把48往大估，看成50。 20×50＝1000（人） 1000＋280＝1280（人） 1280＜1300 答：往大估，人数都能容纳，实际人数小于1280，所以肯定能全部容纳。 31．（本题5分）（25-26四年级上·湖南怀化·期末）王老师购买了29个篮球，支付了3600元。售货员找回了一些钱，请你估计一下，王老师买的是哪种篮球？实际用了多少钱？应找回多少钱？ 【答案】B种篮球，实际用了3567元，应找回33元。 【分析】把一格数估算成与它接近的整百整十数，将29估成30，88估成90；123估成120，168估成170，根据单价×数量＝总价，快速计算出近似值，以此判断哪种篮球的总价符合“支付3600元且找回一些钱”的条件；再利用总价＝数量×单价，求出总价以及找回多少钱。 【详解】A：88≈90 29≈30 90×30＝2700（元）＜3600元 B：123≈120 29≈30 120×30＝3600（元） C：168≈170 29≈30 170×30＝5100（元）＞3600元 所以，王老师买的是B种篮球。 123×29＝3567（元） 3600－3567＝33（元） 答：王老师买的是B种篮球。实际用了3567元，应找回33元。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2026-2027学年北师大版（新教材）数学四年级上册能力自测通关卷 第三单元整数乘法（二）[单元自测•培优拔尖] 考试时间：90分钟试卷满分：100分 一. 用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满18分) 1.（本题1分)(26-27四年级上·河北·课后作业)《汉书》中记载“千丈之堤，以蝼蚁之穴溃”，古代“一 丈”等于十尺，一尺约为33厘米，那么“千丈”相当于( )厘米。 2.（本题4分)(26-27四年级上·全国·单元测试)在括号里填上“>”“<”或“=”。 590×40( )59×400 39×800( )80×370 O 870×90( )87×900 510×20( )200×67 3.(本题2分)(25-26四年级上浙江温州期中)4×250的积的末尾有( )个0,162×63的积是( 位数。 .: 4.(本题3分)(25-26四年级上·福建泉州·期末)观察下面的每组算式，找规律，再在括号里填上合适的 数。 3×3+13=22 33×33+133=1222 333×333+1333=112222 3333×3333+13333=( ）… 333333×( )+( )=111112222222 5.(本题2分)(26-27四年级上·辽宁·课后作业) 要使 ×24的积是四位数 最大填( 要使 0×80的积的末尾有4个0， 里填( 6.(本题2分)（26-27四年级上·辽宁·课后作业)毛毛在计算一道两位数乘三位数的算式时，先算4×12， 再在积的末尾添上2个0，毛毛计算的算式为( )或( )。 7.（本题1分)(26-27四年级上·辽宁·课后作业)电影院有13排，每排有46个座位，这个剧院大约可以 容纳( )人。 8.(本题3分)(26-27四年级上·全国·单元测试)想一想，填一填。 (1)笔算435×12时，435乘12中的“1”得到的积末位的“5”应写在( )位上，这样写的理由是： (2)根据第1个算式，直接写出后面两个算式的得数。 18×7=126 18×70=( 180×7=() 第1页共6页 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9.(本题1分)(25-26四年级上·辽宁朝阳·期末)如果2口7×口6是一个三位数乘两位数的算式，那么下 面四个数中，( )可能是它的得数。 A.10332 B.100332 C.2042 D.30512 10.(本题1分)(25-26四年级上·福建漳州·期中)要使275×☐2的积是四位数，☐里最大应填( 要使口62×18的积是五位数，口里最小应填( )。( ) A.3;5 B.4;5 C.5;3 D.6;4 11.(本题1分)(25-26四年级上·湖北十堰·期中)已知两个乘数的积是540，若第一个乘数扩大到原来的 2倍，另一个乘数除以3，则现在两个数的积是( )。 A.90 B.3240 C.360 D.810 12.(本题1分)(25-26四年级下·江苏苏州·期中)有一种特别的计算器，它只有两个按键[+1]和[×2]。 当你按下其中一个键，计算器马上会显示运算结果。若计算器原有数据为9，当你按下[十1]时就会显示为10， 再按下[×2]时就会显示20。如果此计算器的初始值为1，要用它得到200，至少要按键( )次。 A.8 B.9 C.10 13.(本题1分)(25-26五年级上·福建泉州·期中)小明用计算器计算：12÷4=3,1122÷34=33,111222 ÷334=333,11112222÷3334=3333。根据这个规律，当商是333333时，被除数是( )。 A.1111122222 B.111111222222 C.1111111222222 D.1111111222222 三.仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14.(本题1分)(25-26四年级上·辽宁朝阳·期末)25×120的积的末尾有1个0。（ 15.(本题1分)(25-26四年级下·河北张家口·期末)两个因数的积是56，如果一个因数乘2，另一个因数 除以2，所得的积还是56。( 16.(本题1分)（25-26五年级下·陕西榆林·期末)一间教室要用方砖铺地，用边长为4分米的方砖，需要 120块。如果改用面积为8平方分米的方砖，至少需要240块。（ 17.（本题1分)(24-25四年级上·甘肃定西·期中)0FF键是计算器的清除键。( 18.(本题1分)(24-25四年级上·山东·期中)小华用计算器计算72+45时，计算出的结果是3240。这道 题计算错误的原因是把“十”按成了“×”。( 第2页共6页 四.看清数字，巧妙计算(（共3小题，满22分) 19.(本题10分)(26-27四年级上·全国·单元测试)用竖式计算。 201×80= 180×40= 180×30= 220×30= 230×40= .: 230×10= 108×20= 110×40= 160×40= 105×30= 20.(本题6分)(25-26四年级上·福建漳州·期中)竖式计算。 224×37= 406×35= 56×320= 21.(本题6分)(26-27四年级上·全国·课后作业)脱式计算。 411×21+369 343×22-785 243×22一498 ·······.. 五.灵活应用，解决问题（共10小题，满分50分） 22.(本题5分)(26-27四年级上·江苏·周测)工厂有157吨货物要运到南京，大货车车载质量是14吨， 小货车载质量是4吨，大货车运一次耗油28升，小货车运一次耗油9升。运完这批货物至少耗油多少升？ 23.(本题5分)(26-27四年级上·辽宁·课后作业)“治目赤肿痛，迎风流泪，可用茉莉花、菊花各6克， 金银花9克，水煎服。”中医开了13副这样的中药，一共需要多少克药材？ 第3页共6页 24.(本题5分)(26-27四年级上·全国·课后作业)数学课上老师出了一道乘法竖式，小美看到题后，说： “虽然这道题不完整，但是它一定错了。看箭头所指部分就可以知道，这道题的得数比正确得数少684。”你 同意小美的说法吗？请说明理由。 19 4 7 64 25.（(本题5分)(26-27四年级上·全国·单元测试)在丰收的季节里，粮食加工厂的工人们正忙着把新加工 好的面粉装袋入库。仓库里，已经有146袋面粉整齐地摆放好了，每一袋都装得满满当当，重25千克。还有 一些面粉还没来得及装袋，称重后发现，剩下的面粉一共有2840千克。你能帮工人们算一算，这批面粉一共 有多少千克吗？ 26.(本题5分)（人教版数学四年级上册7.1数与运算练习卷）500米口径球面射电望远镜(FAST)被誉为“中 国天眼”，是目前世界上最大的单口径射电望远镜。目前它运行情况稳定，每天可以保证20小时左右的观测 时长。照这样计算，它2026年可以保证多少小时左右的观测时长？ 回 第4页共6页 27.(本题5分)(25-26三年级下·河北保定·期末)非遗手作馆要完成一批工艺品加工，每天要制作112 31.(本题5分)(25-26四年级上·湖南怀化·期末)王老师购买了29个篮球，支付了3600元。售货员找回 件木雕、46件竹编，15天完成，这批工艺品一共有多少件？ 了一些钱，请你估计一下，王老师买的是哪种篮球？实际用了多少钱？应找回多少钱？ A:88元/个 B:123元/个 C:168元/个 28.(本题5分)(2026三年级下·江苏·专题练习)筑路队修筑一段公路，4小时可以修路320米。按照这 样的速度，这个筑路队10小时可以修路多少米？ ··: ..0 O 29.(本题5分)(25-26三年级下·山东聊城·期末)六一儿童节成和商厦文具区大优惠，原价66元的书包 优惠价43元，爱心公益组织购买了36个书包送给留守儿童。优惠后花了多少钱？ 30.(本题5分)(25-26四年级下·江苏扬州·期末)星光影院最多能容纳1300人。阳光小学有19个班，每 班有48人：希望小学共有学生280人。如果这两所小学的学生同时去观看，这个影院能否全部容纳？（请写 出估算过程) 第5页共6页 第6页共6页 ....