北京市清华大学附属中学2026-2027学年九年级上学期数学统练1
切换试卷
一．选择题（每题3分）
1．中国结是中国传统手工艺品，寓意吉祥．如图中的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．某抛物线与抛物线
的形状相同，且顶点为
，开口向下，该抛物线的函数表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．在平面直角坐标系中，点
关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．将抛物线
向左平移
个单位，再向上平移
个单位，得到的抛物线是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．二次函数
中的
，
的部分对应值如下表：
| … |
|
|
|
|
|
| … |
| … |
|
|
|
|
|
| … |
关于它的图象和性质，下列说法正确的是（ ）
A．图象开口向下 B．顶点坐标为
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C．当
时，随的增大而增大 D．图象与轴的交点坐标为
和
6．如图，在
中，
，
，
，将
绕点
逆时针旋转得到
，点
的对应点
落在
边上，连接
，则的长为（ ）
A．
B．
C． D．
7．已知二次函数
，当
时，随的增大而增大，当
时，函数的最大值是
，最小值是
，则
的值可能是（ ）
A． B． C．
D．
8．如图，将绕点顺时针旋转得到
，使点
的对应点
恰好落在边上，点的对应点为
，连接
，①
；②
；③
；④
平分
；⑤
．以上结论正确的个数为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每题3分）
9．如果函数
是关于的二次函数，则
________．
10．如图，在中，
，
，将绕点逆时针旋转得到
，若点的对应点落在上，连接
，则
的大小为________．
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11．抛物线
，当
时，随增大而减小，则
的取值范围是________．
12．若二次函数
的图象经过点
，
，
，则
，
，
的大小关系是________（用“
”连接）．
13．若抛物线
与轴有两个交点，则
的取值范围为________．
14．抛物线
与轴交于两点，分别是
，
，则的值为________．
15．如图，在中，
，
，
，，
分别为，
上的动点，
为
的中点，将
绕点旋转
，点刚好落在边
上，则
的最小值为________．
16．已知二次函数（
，
，
为常数，
）图象的顶点坐标是
，且经过
，
两点，
．有下列结论：
①关于的一元二次方程
有两个不相等的实数根；
②当
时，的值随值的增大而增大；③
；④
；
⑤对于任意实数，总有
．
其中所有正确结论的序号是________．
三．解答题（共52分，第17题8分，第18题12分，第19~20题每题10分，第21题12分）
17．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为
，
，
．
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