北京市第二中学分校2026—2027学年度第一学期初三年级数学综合练习

北京二中教育集团2026—2027学年度第一学期

初三年级数学综合练习

一、选择题（共16分，每题2分）

1．现有一组平面绘图作品，其中是中心对称图形的是（     ）

A． B． C． D．

2．在中，，，的对边分别是，，．下列条件能判定为直角三角形的是（     ）

A．，， B．

C． D．

3．用配方法解方程时，原方程变形正确的是（     ）

A． B． C． D．

4．若点，都在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（     ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

5．为迎接“七一”建党节，学校举办“爱党有我”知识竞赛．已知小宝和小安两位同学在备赛环节各自测试40次，测试成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（     ）

A．小宝同学成绩比小安同学成绩更稳定

B．小安同学有30次的成绩在80分及以上

C．小宝同学与小安同学的平均成绩都为90分

D．小安同学成绩的第一四分位数是92.75

6．如图，把一个含角的直角三角板和一个正方形摆放在一起，三角板的直角顶点和正方形的顶点重合，点，均在正方形的边上，连接，，点，分别为，的中点，连接，．下列结论错误的是（     ）

A．  B．为等边三角形

C．  D．

7．如图，将沿射线的方向平移，得到，再将绕点逆时针旋转一定角度后，得到，点的对应点为，点的对应点为点，则下列结论不一定正确的是（     ）

A．  B．

C． D．平分

8．如图1，矩形的一条边长为，周长的一半为．定义为这个矩形的坐标．如图2，在平面直角坐标系中，直线，将第一象限划分成4个区域．已知矩形1的坐标的对应点落在如图所示的双曲线上，矩形2的坐标的对应点落在区域④中．则下面叙述中正确的是（     ）

A．点的横坐标有可能大于3

B．矩形1是正方形时，点位于区域②

C．当点沿双曲线向上移动时，矩形1的面积减小

D．当点位于区域①时，矩形1可能和矩形2全等

二、填空题（共16分，每题2分）

9．在函数中，自变量的取值范围是________．

10．点绕原点顺时针旋转到达点，则点的坐标是________．

11．关于的方程的一个根为，则另一个根为________．

12．一次函数图象向下平移后经过点，则平移后图象的函数表达式是________．

13．跳远运动员李阳对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.5，7.7，7.6，7.7，7.9，7.8（单位：m）这六次成绩的平均数为，方差为．如果李阳再跳两次，成绩为分别为，．则李阳这8次跳远成绩的方差________（填“变大”、“不变”或“变小”）．

14．习近平总书记说：读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．我校开展师生阅读活动，打造书香校园、据统计，九年级师生第一周参与阅读100人次，阅读人次每周递增，第三周参与阅读达到196人次．则九年级师生阅读人次的周平均增长率为________．

15．如图，矩形的顶点，分别在轴，轴上，对角线与反比例函数的图象相交于点，若点为的中点，则矩形的面积为________．

16．现在有三个仓库、，，分别存有7吨、12吨、11吨某原材料；要将这种原材料运往三个加工厂、、，每个加工厂都需要10吨原材料．从每个仓库运送1吨材料到每个加工厂的成本如表所示（单位：元/吨）

	1	2	6
	0	4	2
	3	1	5

现在要让每个仓库清仓、每个加工厂都得到足够的材料，

（1）若从运10吨到、运1吨到，从运7吨到，则从需要运________吨到；