6.3 象群北迁（三）（课件）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该小学数学课件围绕“确定位置”中观测点变化的位置相对性及路线图描述展开，通过“小公象归队”情境导入，衔接此前以象群为观测点的知识，引出观测点互换问题，搭建学习支架帮助学生理解方向相反、角度不变、距离相等的规律。 其亮点在于以真实象群北迁情境为载体，通过画图探究、路线描述等活动，培养学生用数学眼光观察现实（发现观测点问题）、用数学思维思考（推理位置相对性规律）、用数学语言表达（描述路线四要素）的核心素养。如活动中总结路线描述需起点、方向角度、距离、终点，采用情境教学与动手操作结合，既提升学生空间观念和应用意识，也为教师提供结构化教学流程与生动素材。

第3节 象群北迁（三） 第六单元 确定位置 1 情境导入,小公象要归队 小公象遇到了什么困难？ 为什么它不知道往哪个方向走？ 2 情境导入,小公象要归队 1.它知道自己在哪里，也知道象群在哪里，但它不知道从自己这里看，象群在什么方向。 2.观测点变了。之前是以象群为观测点看小公象，现在要以小公象为观测点看象群。 3.观测点不同，看到的方向就不一样。 3 情境导入,小公象要归队 总结：小公象遇到的正是“观测点变了”这个问题。观测点就是“站在哪里看”，之前是以象群为观测点，知道了小公象在象群的东偏北10°方向。现在小公象想知道，以自己为观测点，象群在什么方向。今天这节课就来帮助小公象解决这个问题，继续探索确定位置的奥秘。 4 探究新知,观测点变了 活动1：观测点互换，发现相对性 已知小公象在象群的东偏北10°方向上，距离20 km。象群在小公象的什么位置呢？请大家在图上画一画，然后互相交流一下。 5 1.画出来发现，象群在小公象的西偏南10°方向上。 2.发现方向刚好相反。东偏北变成西偏南，角度不变。 3.距离没有变，还是20 km。 探究新知,观测点变了 6 为什么方向会相反？能解释一下吗？ 因为观测点换了。从小公象看象群，和从象群看小公象，方向正好相反。 探究新知,观测点变了 7 总结：当观测点互换时，位置描述会发生这样的变化：方向相反，角度不变，距离相等。也就是说，如果小公象在象群的东偏北10°方向20 km处，那么象群就在小公象的西偏南10°方向20 km处。这就是位置的相对性。 探究新知,观测点变了 8 活动2：认识路线图，描述象群迁移路线 在小公象归队后，象群继续向北迁移。它们从西双版纳出发，一路向北经过了很多地方，最远到达昆明。一起来看看这段漫长的旅程。 探究新知,观测点变了 9 象群从西双版纳一路向北迁移，经过了哪些地方？能根据这张路线图描述象群北迁的大致路线吗？ 探究新知,观测点变了 10 1.象群从西双版纳出发，经过了普洱市墨江县、玉溪市元江县、红河州石屏县、玉溪市峨山县，最后到达昆明。 2.象群从西双版纳出发，先向东偏北70°方向走274 km到普洱市墨江县；再从普洱市墨江县向东偏北40°方向走59 km到玉溪市元江县；接着从玉溪市 探究新知,观测点变了 11 元江县向东偏北30°方向走93 km 到红河州石屏县；然后从红河州石屏县向西偏北80°方向走125 km到玉溪市峨山县；最后从玉溪市峨山县向东偏北30°方向走101 km到达昆明。 探究新知,观测点变了 12 刚才描述象群迁移的路线时，说清楚了哪些信息？ 从哪儿出发，向什么方向(具体角度)，走多远，到哪儿。 总结：描述路线图，需要四个要素，即起点、方向(带角度)、距离、终点。一段一段地描述，就能清楚地还原象群北迁的完整路线。 探究新知,观测点变了 13 活动3：总结描述路线的方法 想一想，怎样才能清楚地描述路线？ 1.要说清楚方向和距离，具体方向要标明角度。 2.要画上方向标，不然不知道哪边是北。 3.要先确定观测点，也就是从哪里出发，还要知道最终地点。 探究新知,观测点变了 14 总结得非常到位。要想清楚地描述路线，需要做到四点：第一，确定观测点（起点）；第二，说清方向（要具体到角度）；第三，说清距离；第四，确定终点。一段一段地描述，就能把整个路线说清楚。 探究新知,观测点变了 15 1.奇思看妙想在北偏东50°的方向上，妙想看奇思在什么方向上？和同伴试着表演一下，再进行交流。 巩固练习,我是路线讲解员 16 1.妙想看奇思在南偏西50°的方向上。 2.北偏东的反方向是南偏西，角度不变，还是50°。 这就是刚才发现的规律：方向相反，角度不变。 巩固练习,我是路线讲解员 17 2.观察下图。456路公共汽车从火车站到商场的行驶路线是：向 行驶 站到汽车站，再向 偏 驶 站到体育馆，再向 行驶 站到商场。 巩固练习,我是路线讲解员 18 从火车站向正东行驶1站到汽车站，再从汽车站向北偏东45°行驶1站到体育馆，再从体育馆向正北行驶3站到商场。 从商场到火车站呢？和刚才的路线有什么关系？ 巩固练习,我是路线讲解员 19 从商场到火车站是相反的路线。从商场向正南行驶3站到体育馆，再向西偏南45°行驶1站到汽车站，再向正西行驶1站到火车站。方向相反，但经过的站点一样。 总结：去程和返程的路线，方向正好相反，但经过的站点和距离是一样的。这就是路线的可逆性。 巩固练习,我是路线讲解员 20 课堂总结,我的发现我分享 1.通过今天的学习，你有什么收获？如果用一句话总结今天最重要的发现，你会说什么？ 2.在本单元的学习中。你有哪些收获？还有哪些想研究的问题？和同伴交流。 21 $