6.1 象群北迁（一）（课件）-2026-2027学年北师大版六年级数学上册

该小学数学课件核心内容为“根据方向（含角度）和距离确定位置”。通过云南象群北迁真实情境导入，对比“东北方向”“距离6000m”“北偏东30°+6000m”三条信息，引导学生发现前两条仅确定射线或圆，无法唯一确定位置，构建“方向+距离=点”的认知支架。 其亮点是以真实情境驱动探究，通过辨析射线与圆的交点培养几何直观和空间观念（数学眼光），推理“方向+距离确定唯一位置”发展推理意识（数学思维），用“北偏东30°”等规范描述强化模型意识（数学语言）。实例有辨析信息要素、实战报告位置等活动，注重情境探究与动手操作，帮助学生从生活抽象数学本质，教师可依托结构化活动实施高效教学。

第1节 象群北迁（一） 第六单元 确定位置 1 导入新课,象群去哪儿了 自2020年3月，一群云南野象从西双版纳向北迁移。为确保人象平安，云南省森林消防员全程监测并播报象群位置。7月7日21时，象群突然从监控画面中消失，经过全力搜寻，最终发现象群踪迹。 2 导入新课,象群去哪儿了 2020年7月7日晚上9时，云南省森林消防员突然在监控屏幕上找不到它们了，如果大家是森林消防员，经过全力搜寻终于发现了象群，那么应该怎样向指挥部报告象群的位置呢？以下是当时的三条报告信息。 3 导入新课,象群去哪儿了 ①象群在指挥部的东北方向。 ②象群距离指挥部6000 m。 ③象群在指挥部的北边再往东30°方向上，距离6000 m。 想一想，哪一条信息能最准确地确定象群的位置？ 4 导入新课,象群去哪儿了 第①条“在指挥部的东北方向”就可以，因为东北方向大家都知道。 第②条“距离指挥部6000 m”更准确，因为知道了多远。 第③条“北边再往东30°方向上，距离6000 m”最准确，因为它说了具体往哪边偏了多少度，还说了多远。 5 导入新课,象群去哪儿了 总结：东北方向确实能告诉我们大概的区域，但区域太大了；距离6000 m能知道远近，但不知道往哪个方向走6000 m。只有第③条，既说了方向的角度，又说了距离，才能唯一确定象群的位置。 6 探究新知,解锁定位密码 活动1：辨析信息，寻找关键要素 刚才有同学说第③条信息最准确。为什么大家都同意第③条？第①条和第②条到底缺了什么？ 7 探究新知,解锁定位密码 先看第一幅图，“在指挥部的东北方向”，如果只给这条信息，那么能在图上找到象群吗？能找到多少个可能的位置？ 8 导入新课,象群去哪儿了 能找到，但是有很多个。东北方向这一大片区域里，随便哪个点都有可能是象群的位置。 总结：也就是说，东北方向只是告诉一条“线”——东北方向这一条射线。在这条线上，有无数个可能的位置。 9 探究新知,解锁定位密码 再看第二幅图，“距离指挥部6000 m”。如果只给这条信息，那么能在图上找到象群吗？能找到多少个可能的位置？ 10 也能找到很多个。以指挥部为中心，6000 m远的地方围成一个圆圈，圆圈上的每一个点都有可能是象群的位置。 总结：没错，第②条信息只是告诉一个“圆”——距离6000 m的圆。在这个圆上也有无数个可能的位置。 探究新知,解锁定位密码 11 探究新知,解锁定位密码 那第③条信息呢？“北边再往东30°方向，距离6000 m”——这两个信息合在一起，能确定几个位置？ 12 只有一个，先按北边再往东30°方向画一条射线，再在这条射线上找到距离指挥部6000 m的点，这个点就是象群的位置。 探究新知,解锁定位密码 13 方向是告诉“一条射线”，距离是告诉“一个圆”。射线和圆相交，只能交于唯一的一个点。这就是为什么方向和距离缺一不可——只有把“线”和“圆”结合起来，才能找到那个唯一的“点”。 方向(线)+距离(圆)=点。 探究新知,解锁定位密码 14 第③条信息里有一个词——“北边再往东30°方向”，这个方向可以简单说成“北偏东30°”。 如何画出“北偏东30°”呢？如果要把这个角度在图上准确地画出来，那么应该怎么操作？ 探究新知,解锁定位密码 15 1.应该是从北边开始，往东边偏30°。 2.中心点应放在指挥部，因为是在“指挥部的”什么位置，指挥部是观测点。 探究新知,解锁定位密码 16 30° 探究新知,解锁定位密码 17 观测点是指挥部。那量角器的0刻度线应该对准哪个方向？ 对准北边，因为说的是“北偏东”，从北边开始。 那30°呢？是从北边往哪边数30°？ 往东边数，因为“偏东”就是向东边偏。 探究新知,解锁定位密码 18 导入新课,象群去哪儿了 总结：大家一步一步推理得非常清楚。要画出“北偏东30°”，需要三步：第一步，确定观测点——指挥部，量角器的中心点对准这里；第二步，确定起始方向——正北，量角器的0刻度线对准正北； 19 第三步，确定偏转方向和角度——向东偏转30°，找到30°刻度线，用直尺画一条射线。这样画出来的射线,就是“北偏东30°”的方向。 请按这个方法，画出指挥部北偏东30°的射线，再根据右下角“1 cm表示1000 m”的提示，找到距离指挥部6000 m的点，标出象群的位置。 探究新知,解锁定位密码 20 30° 探究新知,解锁定位密码 21 展示一下标出的位置，并说说是怎么做的。 先用量角器对准指挥部和正北方向，找到30°画一条射线；再根据图上“1 cm 表示1000 m”的比例尺,算出6000 m对应图上的6 cm；最后在射线上量出6 cm，这个点就是象群的位置。 探究新知,解锁定位密码 22 总结：非常规范，先定方向，再量距离，每一步都有理有据。这就是今天要掌握的根据方向和距离确定位置的方法。 探究新知,解锁定位密码 23 活动2：实战演练，报告象群在村子的位置 掌握了这个确定位置的方法，再来看看图上的另一个地点——居拉里村。如果象群出现在居拉里村附近，那么要及时向象群附近的村民报告象群的位置，进行预警。请描述一下象群在居拉里村的什么位置？ 探究新知,解锁定位密码 24 15° 探究新知,解锁定位密码 25 先测量角度，是南偏东15°方向上，距离居拉里村2 km的地方。 怎么确定是“南偏东”的？ 因为是从南边开始往东边偏，用量角器量出来偏转的角度是15°，所以是南偏东。 探究新知,解锁定位密码 26 距离呢？又是怎么知道的？ 图上量出来是2 cm，而图上1 cm代表实际1 km，所以实际是2 km。 探究新知,解锁定位密码 27 总结：说得非常完整，不管是“北偏东”，还是“南偏东”，方法都是一样的。先确定观测点，再以正北或正南为起始方向，找到偏离的角度，最后加上距离。这样就能准确地描述任何一个点的位置。 探究新知,解锁定位密码 28 如果象群在指挥部的西偏北30°方向上，距离5000 m，那么怎么描述它的位置？这和北偏西30°有什么不同？ “西偏北”是从西边开始往北边偏，“北偏西”是从北边开始往西边偏，两个方向刚好相反。 探究新知,解锁定位密码 29 总结：“偏”字前面的方向是起始方向，“偏”字后面的方向是偏向的方向。所以描述时一定要看清楚顺序，不能弄反。 探究新知,解锁定位密码 30 1.利用下图，量一量，填一填。 以象群为观测点。 新腰树村的位置是 偏 ，距离象群 km。 高梁冲村的位置是 偏 ，距离象群 km。 巩固练习,我是小小监测员 31 巩固练习,我是小小监测员 32 填一填。 以喷泉广场为观测点。 熊猫馆的位置是 偏 ， 距离喷泉广场 m。 大象馆的位置是 偏 ， 距离喷泉广场 m。 巩固练习,我是小小监测员 北 东20° 900 西 北30° 1000 33 猴山的位置是 偏 ， 距离喷泉广场 m。 巩固练习,我是小小监测员 南 东45° 1500 34 3.以公园为观测点，标出商店、动物园和儿童剧场的位置。 (1)商店在东偏南45°，距离公园200 m。 (2)动物园在北偏东45°，距离公园200 m。 (3)儿童剧场在西偏北45°，距离公园200 m。 巩固练习,我是小小监测员 35 巩固练习,我是小小监测员 商店 动物园 儿童剧场 36 课堂总结 这节课大家跟着象群北迁的脚步，学习了如何确定位置。现在请回顾一下，如果用一句话总结今天学到的内容，那么你会怎么说？ 37 $