5.3 比的化简（课件）-2026-2027学年北师大版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦“比的化简”，以美术课配色任务导入，通过淘气4:7与笑笑4:16的配比对比，引出比的基本性质，关联分数基本性质搭建学习支架，帮助学生理解化简原理。 其亮点在于任务驱动培养数学眼光，观察相等比总结规律发展推理意识，用转化思想（分数、小数比转整数比）建构方法，分层练习强化应用。学生提升抽象与运算能力，教师获得清晰教学路径与实践资源。

第3节 比的化简 第五单元 比的认识 1 任务驱动——谁的配色符合要求? 美术课上，老师要求同学们进行配色，配色要求是将蓝色颜料和黄色颜料按1∶4配成一种绿色颜料。 2 淘气用4份蓝色和7份黄色混合，笑笑用4份蓝色和16份黄色混合，谁配出来的颜色符合老师的要求？ 笑笑配得对，笑笑的蓝色和黄色份数是1份蓝色对应4份黄色。 任务驱动——谁的配色符合要求? 3 4∶16的比值是，约分后是，也就是1∶4，和老师要求的一样，所以笑笑配出来的颜色符合老师的要求。 总结∶为什么4∶16和1∶4表示的颜色是一样的？怎么把比变得更简单，又不改变颜色深浅？这就是今天要学习的内容——比的化简。 任务驱动——谁的配色符合要求? 4 笑笑的配比是4∶16，可以把它转化为分数，约分后是，也就是1∶4。 如果想配出同样颜色的绿色，那么还可以用哪些份数的蓝色和黄色混合呢？ 探究任务——比的基本性质是什么? 5 1.取3份蓝色和12份黄色，3∶12化简后是1∶4。 2.取20份蓝色和80份黄色，20∶80化简后也是1∶4······ 探究任务——比的基本性质是什么? 6 请观察这些相等的比(1∶4，4∶16，3∶12，20∶80)，仔细对比、思考。 ①从1∶4到4∶16，比的前项、后项发生了怎样的变化？ ②从4∶16回到1∶4，比的前项、后项又是怎样变化的？ 探究任务——比的基本性质是什么? 7 ③观察所有相等的比，能发现什么共同规律？ ④为什么份数不同，配出的颜色却是一样的？ 1.从1∶4到4∶16，比的前项、后项都乘4；从4∶16回到1∶4，比的前项和后项都除以4。 2.比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。 探究任务——比的基本性质是什么? 8 3.不能除以0，因为除法里除数不能为0。 4.无论份数怎么变，只要蓝色和黄色份数的倍数关系保持不变，颜色就相同。 探究任务——比的基本性质是什么? 9 总结：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。这就是比的基本性质。这个性质告诉我们，只要两个量之间的倍数关系保持不变，比值的大小就不变，所以不同的份数，能配出相同的颜色。 探究任务——比的基本性质是什么? 10 这个性质和以前学过的哪个知识很像？ 和分数的基本性质类似，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。 探究任务——比的基本性质是什么? 11 总结：比的基本性质和分数的基本性质是相通的，因此分数可以约分，比也可以化简，约分的过程就是保持倍数关系不变的过程。 探究任务——比的基本性质是什么? 12 分数约分要注意什么？比的化简又要注意什么？ 分数约分是要约分到分子和分母只有公因数1为止，化简比也要化到比的前项和后项只有公因数1为止。 总结∶就像分数约分一样不能再约分，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比可以把它叫作最简整数比。 探究任务——比的基本性质是什么? 13 1.唤醒经验，快速解决整数比。 24∶42，这个比能化简吗？ 写成分数，约分得，所以24∶42=4∶7。 用比的基本性质怎么解释？ 比的前项和后项同时除以6，比值的大小不变。 方法建构——三类比如何化简? 14 总结：整数比化简，先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。 方法建构——三类比如何化简? 15 2.聚焦核心,突破分数比。 ∶，这个比还能用刚才的方法化简吗？ 将比转化成除法形式，∶= ÷= ×4= ，转化成比的形式，=8∶5。 方法建构——三类比如何化简? 16 总结：分数比化简，先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式。 方法建构——三类比如何化简? 17 3.迁移应用，自主解决小数比。 0.7∶0.8，有了分数比化简的经验，这个小数比会化简吗？ 将比转化成整数形式再化简，0.7∶0.8=7÷8=7∶8。 总结：小数比化简，先转化成整数比再化简。 方法建构——三类比如何化简? 18 4.提炼升华，形成结构化认识。 回顾化简的三个比，细想想，有没有共同的思路？ 都是想办法变成最简单的整数比。分数比和小数比都是先转化成整数比，再化简。 方法建构——三类比如何化简? 19 总结：化简比的通用策略就是——转化。遇到不熟悉的形式（分数、小数），先利用比的基本性质转化成熟悉的整数比，再化简。这个“转化”的思想，以后会经常用到。 方法建构——三类比如何化简? 20 本节课的核心问题是什么？化简比的通用步骤是什么？ 1.核心是比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。 2.化简比的通用步骤是先把分数比、小数比变成整数比，再化成最简整数比。 梳理任务——自主总结比的化简 21 1.糖和水的质量比是1∶5，右面哪几杯水符合要求？（单位∶g） 评价任务——分层练习巩固化简方法 22 ①号杯:30∶60=1∶2，不符合； ②号杯:10∶20=1∶2，不符合； ③号杯:10∶50=1∶5，符合； ④号杯:30∶150=1∶5，符合。 评价任务——分层练习巩固化简方法 23 2.把分数与相应的比连起来，先化简每个比再找对应关系。 评价任务——分层练习巩固化简方法 24 课堂总结 这节课你有什么收获？ 25 $