3.2 探索规律（一）（课件）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该小学数学课件聚焦“用字母表示图形规律”，通过摆1个三角形需3根小棒、2个独立与连摆三角形的不同小棒数导入，激活“用字母表示数和数量关系”旧知，搭建“旧知—操作—规律”的学习支架。 其亮点是以“操作—记录—观察—概括—应用”为主线，学生连摆三角形记录数据，观察到“每增1个三角形小棒多2根”，抽象出1+2n等表达式并验证，培养数学眼光（抽象能力、符号意识）和数学思维（推理意识）。课堂总结梳理探究过程，助学生形成模型意识，教师可借结构化流程提升教学效率。

第2节 探索规律（一） 第三单元 用字母表示（二） 1 我们已经学过用字母表示数和数量关系，用这些知识探索图形规律——摆三角形。摆1个三角形需要几根小棒？ 摆1个三角形需要3根小棒。 情境导入,激活旧知 2 摆2个三角形呢？动手摆一摆、数一数，看看有几种摆法，各需要多少根小棒？ 摆2个独立的三角形，需要6根小棒。 两个三角形连摆，共用一条边，只需要5根小棒。 情境导入,激活旧知 3 活动1：动手操作，记录数据 用小棒按“连摆”的方式，依次摆出1个、2个、3个、4个、5个三角形，数一数每种情况下需要的小棒根数，认真填写下面的表格。 探究新知,建构模型 三角形个数 1 2 3 4 5 小棒根数 3 5 7 9 11 4 活动2：观察分析，发现规律 观察表格中的数据，讨论三角形个数与小棒根数的变化关系。 三角形的个数每增加1，小棒就增加2根； 小棒根数=三角形个数×2+1。 探究新知,建构模型 5 活动3：抽象概括，用字母表示规律 如果用字母n表示三角形的个数（n是非零自然数），那么小棒的根数怎样用含有字母的式子表示？ 3+2(n-1) 1+2n 探究新知,建构模型 6 这两个式子都正确吗？验证一下。 当n=3时，3+2×(3-1)=7，1+2×3=7，结果一致；当n=5时，3+2×(5-1)=11，1+2×5=11，两者均为11。 说明这两个式子都正确。 其中用1+2n来表示更简洁。 n表示三角形的个数，只能是非零自然数。 探究新知,建构模型 7 摆50个三角形，需要多少根小棒？ 直接代入上面含有字母的式子中计算。 3+2×(50-1) =3+2×49 =3+98 =101(根) 所以摆50个三角形，需要101根小棒。 探究新知,建构模型 1+2×50 =1+100 =101(根) 8 71根小棒，可以摆出多少个三角形？ 列式为71=1+2n，可以利用等式的基本性质来求解。 71=1+2n 71-1=1+2n-1 70=2n 70÷2=2n÷2 35=n 所以71根小棒，可以摆出35个三角形。 探究新知,建构模型 9 1.美术园地展出同学们的美术作品，作品数量与磁扣数量有什么关系？ 巩固练习,深化理解 2 3 4 5 6 … 规律：每增加1幅作品，磁扣增加1个，磁扣数量=n+1。 10 2.观察所摆图形的个数和小棒根数之间的关系？ （1）判断笑笑所写的式子是否正确。 （1）摆1个图形用6根小棒，摆2个图形用11根小棒，每多摆1个图形增加5根小棒，式子正确。 巩固练习,深化理解 11 （2）照这样摆，用36根小棒能摆出多少个 ？ （2）由5n+1=36，得n=7。用36根小棒能摆出7个图形。 巩固练习,深化理解 12 回顾连摆三角形规律的探究过程，有哪些收获？ 会用字母表示三角形个数与小棒根数的规律。 掌握“操作—记录—观察—概括—应用”的探究过程。 感受到数学中用字母来表示规律的魅力。 课堂总结,梳理知识 13 $