3.3 探索规律（二）(课件)2026-2027学年北师大版六年级数学上册

该小学数学课件核心为用字母表示数量关系，探索规律。课堂从餐厅摆桌子情境导入，通过1张到4张桌子坐人数的具体问题，引导学生观察、画图、计算，搭建从具体数量到抽象规律的学习支架，衔接用字母表示数的前期知识。 其亮点是以生活化情境培养数学眼光，通过两种角度分析桌子与人数关系（如“4n-2(n-1)”和“2n+2”）发展推理意识，用字母式子表达规律强化符号意识。课堂练习结合数字处理机器等实例，帮助学生形成模型观念，既提升学生探究能力，也为教师提供结构化教学资源。

第三单元 用字母表示（二） 第3节 探索规律（二） 北师大版·数学·六年级·上册 餐厅有时会把桌子摆在一起，1张桌子可以坐4个人，2张桌子摆在一起可以坐几人？3张、4张桌子呢？…… 情境导入 想一想，画一画，4张桌子可以坐多少人？ 2张桌子拼起来坐6人，比分开坐少2人，4张桌子拼起来比分开坐少4人？ 4张桌子坐10人，比分开坐少4×4－10＝6（人）。 探究新知 4人 6人 8人 10人 4张桌子上下可以坐（4×2）人，左右两边可以坐2人，一共可以坐4×2＋2＝10（人）。 10张桌子可以坐多少人？说一说你是怎样思考的。 方法一：看比分开坐少几个2人。 桌子数 人数 1 4 2 6＝4×2－2 3 8＝4×3－2×2 4 10＝4×4－2×3 … … 10 22＝4×10－2×9 可以坐的人数＝4×桌子数－2×（桌子数－1）。 10张桌子可以坐多少人？说一说你是怎样思考的。 方法二：左右两边人数不变，看桌子上下坐2人。 桌子数 人数 1 4＝2×1＋2 2 6＝2×2＋2 3 8＝2×3＋2 4 10＝2×4＋2 … … 10 22＝2×10＋2 可以坐的人数＝2×桌子数＋2。 淘气和笑笑用含有字母的式子表示了桌子张数与所坐人数之间的关系，你能看懂吗？画一画，圈一圈，小组内交流。 有n张桌子，坐了m人，m＝4n－2（n－1）。 … … n张桌子 少了（ n －1）个2 n张桌子拼在一起，所坐人数比分开坐减少2（n－1）人。 淘气和笑笑用含有字母的式子表示了桌子张数与所坐人数之间的关系，你能看懂吗？画一画，圈一圈，小组内交流。 我是这样写的，m＝2n＋2。 … … n张桌子拼在一起，上下可以坐2n人，左右两边共坐2人。 1.观察下面摆桌子的规律，回答问题。 选自教材第39页练一练第1题 课堂练习 选自教材第39页练一练第1题 m＝4n＋2 （1）摆n张桌子时，下面两个式子分别表示哪种桌子的规律？圈一圈，想一想。 k＝2n＋4 （2）有5张桌子，分别按照上面的方式摆放，各能坐下多少人？ 2×5＋4＝ 14（人） 4×5＋2＝ 22（人） 答：按第一种方式摆桌子能坐下14人，按第二种方式摆桌子，能坐下22人。 选自教材第39页练一练第1题 选自教材第39页练一练第2题 2.下面是一台数字处理机器，观察数字变化的规律，完成下列各题。 （1）如果输入的是字母a，输出的是字母b，你能用含有字母的式子表示这个过程吗？ b＝2a＋1 （2）当a＝12时，b是多少？ 2×12＋1＝ 25 答：b是25。 选自教材第39页练一练第2题 选自教材第39页练一练第2题 （3）当b＝19时，a是多少？ 19＝2a＋1 19－1＝2a＋1－1 18＝2a 18÷2＝2a÷2 9＝a 答：a是9。 按下图的方式摆餐桌和椅子。 （1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐10人，4张餐桌可坐（ ）人。 18 夯实基础 按下图的方式摆餐桌和椅子。 （2）按此方式摆下去，n张餐桌可坐m人，能用含有字母的式子表示它们之间的关系吗？ m＝4n＋2 夯实基础 下面是一台数字处理器，观察数字变化的规律，完成下列各题。 2 ×3 －2 4 10 ×3 －2 28 典题精讲 蓝 19 2 ×3 －2 4 10 ×3 －2 28 （1）如果输入的是字母p，输出的是字母q，用含有字母的式子表示这个过程。 q＝3p－2 典题精讲 2 ×3 －2 4 10 ×3 －2 28 （3）当q＝31时，p是多少？ 31＝3p－2 11＝p 答：p是11。 典题精讲 连续摆桌子（如下图）的规律（n表示桌子数，m表示人数）：①可以坐的人数＝4×桌子数－2×（桌子数－1），用含有字母的式子表示为m＝4n－2（n－1）；②可以坐的人数＝2×桌子数＋2，用含有字母的式子表示为m＝2n＋2。 课堂小结 2 ×3 －2 4 10 ×3 －2 28 （2）当p＝15时，q是多少？ 3×15－2＝ 43 答：q是43。 典题精讲 探索规律（二） 可以从不同的角度寻找桌子数和人数之间的关系，虽然发现的规律不同，但结果是相同的。 板书设计 24 $