第1章 一元二次方程小结与思考1 2026-2027学年苏联科版九年级数学上册

该初中数学单元复习资料采用大单元设计，系统梳理一元二次方程的定义、解法、判别式及实际应用，通过知识点归纳将方程分类、解法选择、求根公式与判别式等核心内容串联，帮助学生构建完整知识网络。 其亮点在于针对农村学生易错点设计例题辨析与错题回顾，如判别式前提条件、应用题根的取舍训练，结合探究式学习培养运算能力与模型意识。分层例题设计满足不同水平学生需求，助力教师精准把握学情，提升复习效率。

课题 一元二次方程小结与思考1 年级 九年级 学科 数学 课型 复习课 教学设计时间 执教者 一、教材分析 本节课是一元二次方程整章复习课，梳理方程定义、解法、判别式、实际应用全模块。串联配方法、根的判别式、应用题建模等重点知识，完善知识框架。既是对本章内容归纳巩固，也为二次函数学习做好铺垫，侧重综合运用，强化运算与建模素养。 二、学情分析 农村学生已学完本章全部内容，但知识碎片化。基础生解方程计算易错，判别式容易遗忘前提条件；学生应用题建模薄弱，不会取舍实际根。两极分化明显，部分学生只会机械刷题，缺少知识归纳能力，需要搭建框架，强化易错点训练。 三、教学目标 1.知识：梳理一元二次方程知识体系，熟练解方程，会用判别式，能解决各类实际问题。 2.过程：通过例题辨析、错题回顾，提升归纳、运算与建模能力。 3.情感：查漏补缺，克服应用题畏难心理，养成检验的良好答题习惯。 注：目标设定聚焦新课标，充分体现学生核心素养培育、创新思维发展 。 四、教学重难点 教学重点 构建一元二次方程完整知识框架；熟练选用合适方法解一元二次方程 教学难点 灵活选择解法进行准确运算；判别式各类综合题型运用 五、教学方法与准备 教具准备 多媒体课件、试卷 教学准备 研读新课标，结合农村学情预设易错点，准备基础课堂练习题 六、教学过程（突出学生活动：自学/合学/展学） 一、知识点归纳： 1.方程的分类： 2.一元二次方程： 只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的整式方程，叫做一元二次方程，其一般形式为 。 ◆ 解一元二次方程的方法有： ① ；② ；③ ；④ ； 3.一元二次方程ax+bx+c=0的求根公式为x= 。 4.一元二次方程ax+bx+c=0的根的判别式。 二、例题： （一）一元二次方程的概念、一般形式的考查： 1、下列方程中是一元二次方程的是 （ ） A 、x2+3x +y=0 ； B、 x+y+1=0 ； C 、 ； D、 2、关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为 （ ） A、1 B、－1 C、1或－1 D、 3、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于 （ ） A．1 B．2 C．1或2 D．0 （二）一元二次方程的解及其解法的考查 1、关于的一元二次方程的一个根为1，则实数的值是 （ ） A． B．或 C． D． 2、要使分式的值为0，则应该等于（ ） （A）4或1 （B）4 （C）1 （D）或 4、若最简二次根式 与3是同类二次根式，则x的值是 _______ 5、三角形的两边长分别是5和9 第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的根，则这个三角形的边长为______________。 6、若关于的一元二次方程与有一个相同的实数根，求的值。 7、解下列方程：（1） （2） （3） （4） (三) 一元二次方程的根的判别式的考查 1、若方程有实数根，则的范围是_____________________。 2、当为何值时，一元二次方程 有实数根。 二次备课 （突出“五活”设计、 新课标理念的落实，如探究式学习、小组合作学习、情境教学、实践育人、自主合作探究法、情境创设法等应用。） 七、板书设计 八、教学反思（课后反思） 如：“五活”达成度如何？存在什么问题，如何改进？等等 审核签字 备课组长： 教学部门： 学校领导： 学科网（北京）股份有限公司 $