北京市第五中学分校2026～2027学年度第一学期第一次阶段性测试九年级数学
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北京五中分校2026~2027学年度第一学期第一次阶段性测试
初三数学
考生须知 | 1．本试卷满分100分，考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名和学号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将答题卡交回． |
一．选择题（本题共8小题，共24分）每小题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．将一元二次方程
化成一般形式时，它的二次项、一次项系数和常数项分别为（ ）
A．
，
，
B．，
，
C．
，， D．，，
2．如图，将直角三角板
绕顶点
顺时针旋转到
，点
恰好落在
的延长线上，
，
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，边长为的正方形
绕点逆时针旋转得到正方形
，连接
，则的长是（ ）
A． B．
C．
D．
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4．正比例函数
经过
，则对于反比例函数
，下列结论不正确的是（ ）
A．图象经过第一、三象限 B．图象经过点
C．当
时，
D．函数值
随
的增大而减小
5．若点
、
、
在反比例函数
的图象上，则
、
、
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知关于的方程
，则下列说法正确的是（ ）
A．不存在
的值，使得方程有两个相等的实数解
B．至少存在一个的值，使得方程没有实数解
D．无论为何值，方程有两个不相等的实数根
7．如图，直线
和双曲线
相交于点，
，则关于的不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．或
D．
或
8．已知，是关于的一元二次方程
的两个不相等的实数根，且满足
，则
的值为（ ）
A．或 B．或
C． D．
二．填空题（本题共8小题，共24分）
9．如图所示的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的个数是________．
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10．反比例函数
中，比例系数
________．
11．若方程
是关于的一元二次方程，则
的取值范围是________
12．若点
与点
关于原点对称，则
的值为________．
13．某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是
，则每个枝干长出________小分支．
14．设函数
，
，当
时，函数
的最大值为，函数
的最小值为
，则
________．
15．如图，在反比例函数
的图象上有点
，
，
，它们的横坐标依次为，，
，分别过这些点作轴与轴的垂线段．图中阴影部分的面积记为
，
，若
，则的值为________．
16．如图，在平面直角坐标系中，将正方形
绕
点顺时针旋转后，得到正方形
，以此方式，绕点连续旋转
次得到正方形
，如果点
的坐标为
，那么点
的坐标为________．
17．（本题12分）解方程：
（1）
（2）
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