第1单元 第3课时 含有字母的式子（3）（讲解课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年六年级上册数学同步备课（冀教版·新教材）

该小学数学课件聚焦“用字母表示图形周长和面积公式”及图形规律探究，通过复习正方形、长方形周长面积计算公式搭建旧知支架，引导学生从具体公式过渡到用字母表示的抽象过程，形成完整知识脉络。 其亮点是以正方形网格小正方形个数（n²）、小棒摆三角形小棒数（2n+1）等图形规律为载体，发展抽象能力（符号意识）和推理意识，采用“观察-归纳-应用”教学方法，帮助学生用数学语言表达规律，既提升代数思维，又为教师提供结构化的探究素材和练习设计。

义务教育冀教版六年级上册 含有字母的式子 第3课时 含有字母的式子（3） 一 复习导入 回忆一下正方形、长方形的周长和面积计算公式。 正方形的周长＝边长×4 正方形的面积＝边长×边长 长方形的周长＝（长＋宽）×2 长方形的面积＝长×宽 探究新知 4 用字母公式表示正方形的周长和面积。 字母a表示什么？ a 表示正方形的边长 正方形的周长＝4a 正方形的面积＝a×a 正方形的周长＝4a 正方形的面积＝a×a a×a＝a² a²读作：a的平方 数学上，一般用C表示周长，用S表示面积，正方形的周长公式和面积公式分别写成: C＝4a S＝a² 5 （1）计算下面各图中小正方形的个数，你发现了什么 规律？ ① ② ③ ④ …… 1×1＝1 2×2＝4 3×3＝9 4×4＝16 每个图中小正方形的个数都可以写成一个边的正方形个数的平方。 1² 2² 3² 4² 图 中小正方形的个数是 。 当n＝7时，图中小正方形的个数是 。 （2）根据上面的规律推算： 49 n² ① ② ③ ④ …… 1×1＝1 2×2＝4 3×3＝9 4×4＝16 1² 2² 3² 4² 试 一 试 用字母公式表示长方形的周长和面积。 a b C＝ S＝ 2（a＋b） ab 1.用字母C表示图形的周长，写出表示图形周长的式子。 a a a b a b b c d C＝ 2a＋b C＝ 2（a＋b） C＝ a＋b＋c＋d 练一练 2.根据下面摆扣子的规律回答问题。 （1）照这样的规律接着摆，第 个图形有多少个扣子？ n 2n （2）当n＝8时，图中有多少个扣子？ n＝8， 2n ＝2×8 ＝16 答：图中有16个扣子。 3.观察下面用小棒摆出的图形，你发现了什么？ （1）完成下面的表格。 图序 ① ② ③ ④ … 三角形个数 … 小棒数 … 1 3 2 5 3 7 4 9 n 2n＋1 n （2）当n＝11时，一共用多少根小棒？ 2n＋1 ＝2×11＋1 ＝23 答：当n＝11时，一共用23根小棒。 图序 ① ② ③ ④ … 三角形个数 … 小棒数 … 1 3 2 5 3 7 4 9 n 2n＋1 n n＝11， 通过这节课的学习，你有什么收获？ 课堂小结 完成《新领程》本课时的习题。 课后作业 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $