第5单元 圆（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册第5单元“圆”单元卷，满分100分，通过选择、填空、计算、作图、解答等题型，全面考查圆的周长、面积计算及应用，融入生活与文化情境，培养几何直观、空间观念和应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题20分|圆周长比较、半径与周长关系|结合蚂蚁爬行路径等情境，考查推理意识| |填空题|15题20分|直径与周长倍数、半圆周长、圆环面积|设置银杏王树干周长等实际问题，体现应用意识| |解答题|11题33分|花坛面积分配、自行车轮滚动距离、沉砂池半径计算|以“三城联创”“污水处理”等现实场景为载体，综合考查模型观念与空间观念|

2026-2027学年六年级上册数学单元全真模拟押题卷（苏教版） （新教材）第5单元 圆（满分100分） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2. 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（每题2分，共20分） 1．甲、乙两只蚂蚁以相同的速度从M点爬到N点（如下图），蚂蚁甲选择了路线①，蚂蚁乙选择了路线②，两只蚂蚁谁先到达N点？（    ） A．蚂蚁甲 B．蚂蚁乙 C．同时到达 2．一个圆，如果半径增加1分米，那么周长增加（    ）分米。 A．2 B．π C．2π 3．如图，它们的周长相比，（    ）。 A．正方形长 B．圆长 C．无法比较 4．小圆的直径和大圆的半径都是4cm，小圆的周长是大圆周长的（    ）。 A． B． C． 5．大圆的直径是12厘米，小圆的半径是4厘米，则小圆周长和大圆周长的比是（    ）。 A．4∶6 B．2∶3 C．3∶2 6．一个圆的半径从2厘米增加到5厘米，它的面积比原来增加了（    ）平方厘米。 A．9π B．21π C．25π 7．兰兰在推导圆的面积计算公式时，将圆形纸片平均分成若干等份后，再拼成一个近似平行四边形，她量得近似平行四边形的底边长6.28厘米。这个圆形纸片的面积是（    ）平方厘米。 A．6.28 B．9.42 C．12.56 8．一台压路机，前轮的半径正好等于后轮的直径。当前轮滚动4周的时候，后轮滚动（    ）周。 A．2 B．4 C．6 D．8 9．下面各图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 10．如图所示，一个正方形的内部有一个四分之一圆（涂色部分）。已知正方形的面积是60平方厘米，涂色部分的面积是（    ）（用含的式子表示）。 A． B． C． D． 二、填空题（共20分） 11．如图，大圆直径是小圆直径的( )倍，大圆周长是小圆周长的( )倍。 12．一个挂钟分针长5厘米，当时针走一圈时，分针的尖端走了( )厘米。 13．把一个直径是20厘米的圆形纸片对折剪成两个半圆，每个半圆的周长是( )厘米。 14．一个圆的半径扩大到原来的3倍后周长比原来多37.68厘米，原来圆的周长( )厘米。 15．大、小两个圆的半径比是4∶3，其中小圆的直径是9厘米，大圆的周长是( )厘米，大、小两个圆的面积比是( )∶( )。 16．小欣围绕一个圆形花坛的一周走了一圈，一共125.6米，这个花坛的半径是( )米，占地面积是( )平方米。 17．将一个直径为6厘米的圆沿直径等分成若干份后，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是( )厘米。 18．圆形花坛周长18.84米，花坛的半径是( )米，面积是( )平方米；若在花坛周围铺1米宽石子路，石子路面积是( )平方米。 19．如果一个圆的半径是，且满足等式，那么这个圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 20．腾冲市有棵树龄最老的“银杏王”。用20米长的绳子在树干上绕三圈还剩1.16米。这棵银杏树的横截面积约是( )平方米。（树干的横截面近似于圆）（π取3.14） 21．一辆自行车前齿轮有48个齿，后齿轮有12个齿，后轮直径是0.7米，脚蹬一圈能前行( )米。 22．一辆自行车的前齿轮齿数是48，后齿轮齿数是16。车轮半径是33厘米，蹬一圈，自行车前进621.72厘米。( ) 23．用一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸，剪成一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 24．如图，把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的平行四边形后，周长增加了6cm。原来圆的周长是( )cm，面积是( )。 25．如图，如果直角三角形（涂色部分）的面积是5平方厘米，则圆的面积是( )平方厘米。 三、判断题（每题2分，共10分） 26．车轮滚动一周，所行的路程等于车轮直径的倍。( ) 27．用圆规画一个直径是4cm的圆，圆规两脚间的距离应该是4cm。( ) 28．两个圆的半径比是，则这两个圆的周长比是，面积比是。( ) 29．用同样长的绳子围成的平面图形中，围成圆形的面积最大。( ) 30．甲乙两个圆，如果甲乙的周长相等，那么甲乙的面积也会相等。( ) 四、计算题（每题4分，共8分） 31．（4分）求阴影部分的面积。 32．（4分）求涂色部分的面积。（单位：米）      五、作图题（共9分） 33．（4分）按要求画图和计算。 （1）方格纸上有一个长方形，请在长方形中画一个最大的圆。 （2）如果每个小方格的边长为1厘米，把上图中的圆从长方形中剪下来，剩余部分的面积是多少平方厘米？ 34．（5分）（1）三角形ABC，顶点C的位置是（1，5）。先画出三角形ABC，再画出把它按2∶1放大后的三角A'B'C'。 （2）以B'为圆心，在三角形A'B'C'内，画出一个最大的扇形。 （3）如果每个小方格的边长表示1厘米，画出的扇形面积是（    ）平方厘米。 六、解答题（每题3分，共33分） 35．（3分）人民广场有一个圆形花坛，周长是25.12米。在花坛里，按照5∶3的面积比分别种上了月季和菊花。花坛中种月季和菊花的面积分别是多少平方米？ 36．（3分）体育老师组织学生做游戏。需要在操场上画一个半径是5米的圆。你能用什么方法画出这个圆？简单写一写你的方法。若在这个圆中再画一个最大的正方形，作为同学们休息的区域，这个正方形的面积是多少平方米？ 37．（3分）如图，在长是12厘米、宽是8厘米的长方形方框中，用一个半径为1厘米的圆形纸片无滑动地沿着方框按A—B—C—D—A的方向滚动。纸片贴着方框内部滚动一周回到出发位置，圆形纸片没有滚到的部分的面积是多少平方厘米？（本题中π的值取3） 38．（3分）潮州牌坊街全长1948米。有古牌坊23座，连接51条古街巷。一名游客骑自行车游览牌坊街，已知这辆自行车的车轮直径大约60厘米，如果慢慢骑行，车轮每分钟大约转50圈。请问这名游客最少用多长时间才能游览完整条牌坊街？（得数保留整数） 39．（3分）为了美化业主的居住环境，某小区紧靠着围墙修建了一个半径4米的半圆形花圃，并在它周围用石砖铺一条2米宽的小路（如图）。小路的占地面积是多少平方米？ 40．（3分）为支持“三城联创”工作，在美化我们共同的家园活动中，某单位准备在直径是8米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，求： （1）这条小路的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米用水泥20千克，铺这条小路一共用水泥多少千克？ 41．（3分）一块长方形草地的一个角上有个木桩（如图）。一只羊被栓在木桩上，如果栓羊的绳子长5米，那么这只羊能吃到的草的面积是多少平方米？（先在图上画出这只羊能吃到的草的面积并涂色，再解答） 42．（3分）李芳和张倩同住一个小区，小区旁边有一个圆形活动场。她俩从这个活动场的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，李芳每分钟走72米，张倩每分钟走85米。 （1）这个活动场地的周长是多少米？ （2）这个活动场的占地面积是多少平方米？ 43．（3分）同学们走进当地的自来水厂了解污水处理系统。污水通过机械过滤掉大块垃圾后，会进入到圆形的沉砂池继续排污。 （1）沉砂池的周长是31.4米，它的半径有多长？ （2）如图所示，在1号沉砂池周围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 44．（3分）甲、乙两人绕着一个圆形花坛散步，甲走一圈需要2分钟，乙走一圈需要3分钟。 （1）如果甲、乙同时从O点出发，相背而行，几分钟后两人相遇？ （2）如果甲每分钟走62.8米，那么这个圆形花坛的周长是多少米？ （3）如果在这个圆形花坛里面种鲜花，可以种多少平方米的鲜花？ 45．（3分）园林工人们要在一个边长是5米的正方形土地上建一个最大的圆形花坛。请你在下图中画出这个最大的圆形花坛的示意图，叙述一下你是怎样确定这个圆的圆心和半径的，注意保留作图的痕迹哦！ 我是这样确定圆心的： 我是这样确定半径的： 学科网（北京）股份有限公司 参考答案与试题解析 1．C 【分析】圆的半圆弧长公式：。分别利用半圆弧长公式求出两条路线的长度再进行比较；已知蚂蚁速度相同，根据，路程相等则所用时间相等。 【解析】路线①：求大半圆的弧长 先求大半圆的总直径：（cm） 再用半圆弧长公式：（cm）   路线②：分别求出3个小半圆的弧长，再相加求和 直径2cm半圆弧长：（cm） 直径4cm半圆弧长：（cm） 直径6cm半圆弧长：（cm） 总路程：（cm） 两条路线路程相等，蚂蚁速度相同，所以用时相同，同时到达。 2．C 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，分别求出半径增加前后两个圆的周长，再相减，即是增加的周长。 【解析】设圆原来的半径为r分米； 原周长为2πr分米； 半径增加1分米后的周长：2π（r＋1）分米； 周长增加： 2π（r＋1）－2πr ＝2πr＋2π－2πr ＝2π（分米） 3．A 【分析】根据圆的周长公式C＝πd，正方形的周长公式C＝4a，分别求出圆、正方形的周长，再比较，得出结论。 【解析】圆的周长是3.14acm，正方形的周长是4acm； 比较：4a＞3.14a 它们的周长相比，正方形的长。 4．A 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr或C＝πd，分别求出小圆的周长和大圆的周长；再用小圆的周长除以大圆的周长，求出小圆的周长是大圆周长的几分之几。 【解析】小圆的周长：π×4＝4π（cm） 大圆的周长：2×π×4＝8π（cm） 小圆的周长是大圆周长的：4π÷8π＝ 5．B 【分析】先根据题干所给的大圆直径厘米，直径是半径的倍，，可以得到大圆半径数值；根据圆的周长公式：，计算出小圆周长和大圆周长，再写出比化简，得到小圆周长和大圆周长的比，对比所给的选项，选出正确选项。（不需要计算） 【解析】大圆周长：（厘米） 小圆周长：（厘米） 小圆周长和大圆周长的比是。 6．B 【分析】圆的面积计算公式为，分别表示出半径变化前后的圆面积，要求面积增加的量，所以用半径为厘米时的圆面积减去半径为厘米时的圆面积，即可得到结果。（不需计算） 【解析】原来圆的面积：，半径增加后圆的面积：，增加的面积：。 7．C 【分析】将圆拼成近似平行四边形时，平行四边形的底等于圆周长的一半，先根据底的长度求出圆的半径，再根据圆的面积＝πr2，计算圆的面积。 【解析】6.28÷3.14＝2（厘米） （平方厘米） 这个圆形纸片的面积是12.56平方厘米。 8．D 【分析】先根据前轮半径和后轮直径的关系，如果后轮半径是，前轮半径是；再利用圆周长公式，分别表示出前后轮的周长；压路机前进的距离等于车轮滚动的周长乘滚动周数，且前后轮前进的距离相等，根据前轮滚动周数周和表示出的前轮的周长，求得前进的距离；用前进的距离除以表示出的后轮的周长，即可推导后轮滚动周数。 【解析】前轮周长：，后轮周长：；前轮滚动周的总路程：，后轮滚动周数：，对比所给的个选项，D选项是正确的。 9．B 【分析】如果一个图形沿一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫作它的对称轴。 【解析】A．正方形：沿横竖、两条对角线对折都能重合，如图：，4条对称轴； B．五角星：每个尖角对应一条对称轴，如图：，5条对称轴； C．三个相切的圆，如图：，3条对称轴； D．正方形里面内切圆，如图：，4条对称轴； ，五角星对称轴数量最多。 10．B 【分析】正方形边长等于四分之一圆的半径，正方形面积等于边长乘边长，即边长2；涂色部分的面积等于πr2，据此列式计算。 【解析】 涂色部分的面积是。 11．2 2 【分析】根据图示：大圆半径是小圆直径。 ①设大圆直径是4。先求出小圆直径；求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用大圆直径除以小圆直径。 ②根据“圆的周长C＝πd”分别计算大圆和小圆的周长；再用大圆周长除以小圆周长。 【解析】设大圆直径是4。 小圆直径：4÷2＝2 4÷2＝2 所以大圆直径是小圆直径的2倍。 4π÷2π＝2 所以大圆周长是小圆周长的2倍。 12．376.8 【分析】时针走一圈是12小时，此时分针走了12圈。根据“圆的周长＝2πr（r是分针长）”计算分针尖端走一圈的长度，再用一圈的长度乘12即可。 【解析】2×3.14×5×12 ＝6.28×5×12 ＝31.4×12 ＝376.8（厘米） 13．51.4 【分析】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【解析】3.14×20÷2＋20 ＝31.4＋20 ＝51.4（厘米） 14．18.84 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，可知圆的半径扩大到原来的3倍，那么圆的周长也扩大到原来的3倍，把原来圆的周长看作1份，扩大后圆的周长看作3份，相差（3－1）份； 已知扩大后圆的周长比原来多37.68厘米，用扩大前后圆的周长差除以份数差，求出一份数，也就是原来圆的周长。 【解析】37.68÷（3－1） ＝37.68÷2 ＝18.84（厘米） 15．37.68 16 9 【分析】根据半径＝直径÷2，用小圆直径求出小圆半径；已知大小圆半径比是4∶3，小圆半径对应3份，用小圆半径除以3得到1份的长度，再乘4求出大圆半径；根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，求出大圆周长；再根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出大圆、小圆的面积，再写出面积比并化简。 【解析】小圆半径：9÷2＝4.5（厘米） 1份长度：4.5÷3＝1.5（厘米） 大圆半径：1.5×4＝6（厘米） 大圆周长：2×3.14×6 ＝6.28×6 ＝37.68（厘米） 大圆面积：π×42 ＝π×16 ＝16π（平方厘米） 小圆面积：π×32 ＝π×9 ＝9π（平方厘米） 面积比：16π∶9π ＝（16π÷π）∶（9π÷π） ＝16∶9 16．20 1256 【分析】圆形花坛走一圈的长度就是圆的周长。已知周长，先用“圆的周长＝2×圆周率×半径”变形求半径，即“半径＝周长÷（2×圆周率）”；再用“圆的面积＝圆周率×半径×半径”求占地面积。 【解析】125.6÷（3.14×2） ＝125.6÷6.28 ＝20（米） 3.14×20×20 ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 17．24.84 【分析】将一个圆沿直径等分成若干份后，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长为圆的周长的一半，宽为圆的半径，所以这个长方形的周长为圆的周长加上圆的直径。 【解析】3.14×6＋6 ＝18.84＋6 ＝24.84（厘米） 18．3 28.26 21.98 【分析】圆的周长＝（取3.14，r是半径），求出花坛的半径，用花坛的周长除以，圆的面积＝（取3.14，r是半径），铺完石子路后的圆的半径是花坛的半径加1米，求石子路的面积，用铺完石子路后的圆的面积减去花坛的面积。 【解析】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14× ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 3＋1＝4（米） 3.14×－28.26 ＝3.14×16－28.26 ＝50.24－28.26 ＝21.98（平方米） 19． 【分析】先根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。求出半径r的值，再根据圆的面积=πr2，代入数据计算即可。 【解析】已知，可得，即（厘米） （平方厘米） 20． 【分析】绳子的总长度减去剩余的长度，即为绕树干三圈的总长度。将该长度除以3，可得到树干横截面（圆）的周长。利用圆的周长公式C＝2πr，可以求出圆的半径r。最后利用圆的面积公式S＝πr2，即可求出横截面的面积。 【解析】 （米） （平方米） 21．8.792 【分析】前齿轮齿，后齿轮齿。脚蹬一圈，前齿轮转圈。后齿轮转的圈数为：（圈），后轮直径米，圆的周长公式为：，后轮周长后轮圈数前进路程，代入数据计算即可。 【解析】 （米） 所以一辆自行车前齿轮有个齿，后齿轮有个齿，后轮直径是米，脚蹬一圈能前行米。 22．√ 【分析】本题先根据前后齿轮齿数比求出蹬一圈后齿轮转的圈数，再结合车轮周长求出自行车前进的距离。圆的周长公式C＝2πr。 【解析】48∶16＝3∶1 2×3.14×33＝207.24（厘米） 207.24×3＝621.72（厘米） 故答案为：√ 23．20 125.6 1256 【分析】在长方形纸中剪出一个最大的圆，这个圆的直径长度应等于长方形的宽。已知长方形的宽是 40厘米，所以圆的直径是 40厘米，r＝d÷2，求出半径，再求出圆的周长：（取3.14，d是直径），圆的面积：（取3.14，r是半径）。 【解析】40÷2＝20（厘米） 3.14×40＝125.6（厘米） 3.14× ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 24．18.84 28.26 【分析】观察图形可知，剪拼成一个近似的平行四边形，底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径，平行四边形的周长比圆增加了两条半径即增加了一条直径的长。拼成的图形的周长比原来增加了6cm，也就是圆的直径是6cm，再根据“圆的周长＝πd（d为直径）”代入数值计算出直径为6cm的圆的周长。用6除以2计算出圆的半径，再根据“圆的面积＝（r为半径）”计算出圆的面积即可。 【解析】6÷2＝3（cm） 圆的周长是：3.14×6＝18.84（cm） 圆的面积是：3.14×＝3.14×9＝28.26（） 25．31.4 【分析】图中直角三角形的两条直角边都等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知底×高＝5×2，即圆的半径×圆的半径＝5×2；再利用圆的面积公式“”，代入数据即可求得圆的面积。 【解析】5×2＝10（平方厘米） 3.14×10＝31.4（平方厘米） 26．√ 【解析】车轮滚动一周的路程等于车轮的周长，由圆的周长公式：（为车轮直径），可知：，因此车轮滚动一周的路程是直径的倍，说法正确。 故答案为：√ 27．× 【分析】圆规两脚间的距离是所画圆的半径，同一个圆内半径是直径的一半。 【解析】圆规两脚间的距离是所画圆的半径，同一个圆中，直径与半径的关系为， 已知圆的直径cm 则 （cm） 即圆规两脚间的距离应为2cm，题目说法错误。 故答案为：×。 28．× 【分析】根据圆的周长、圆的面积公式分别表示出两个圆的周长和面积，进而求出两个圆的周长比和面积比，圆的周长＝，圆的面积＝，据此分析。 【解析】设小圆半径为，则大圆半径为。 大圆周长：，小圆周长： 周长比： ＝3∶1 大圆面积：，小圆面积： 面积比： ＝9∶1 所以两个圆的半径比是，则这两个圆的周长比是，面积比是，原题说法错误。 故答案为：× 29．√ 【分析】我们学过的图形有长方形、正方形、三角形和圆，设它们的周长都是12.56分米，可利用正方形的周长公式：、长方形的周长公式：、正三角形的周长公式：周长＝边长×3、圆的周长公式：，分别计算出它们的边长或半径，然后再依据面积公式：、长方形的面积＝长×宽、、圆的面积计算出这些图形的面积，然后再比较大小即可得到答案。 【解析】设绳子长度（即图形周长）为12.56分米。 正方形面积： 边长：（分米） 面积：（平方分米） 长方形面积： 长与宽的和：（分米） 取长为3.15分米，宽为3.13分米（长和宽越接近面积越大）， 面积：（平方分米） 圆的面积： 半径：（分米） 面积：（平方分米） 正三角形面积： 边长：12.56÷3≈4.2（分米） 三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2＝8.82（平方分米）； 对比可知，周长相等时圆的面积最大。 故答案为：√ 30．√ 【分析】圆的周长C＝2πr，2和π是固定值，所以圆的周长只与半径大小有关，圆的面积S＝πr2，其中π是固定值，所以圆的面积由半径决定。 【解析】设甲圆半径为，乙圆半径为，若两圆周长相等，则，两边同时除以，得；两圆面积分别为，，因为，所以，题干说法正确。 故答案为：√ 31．50.24cm2；14.88dm2 【分析】（1）根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出阴影部分的面积； （2）阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【解析】（1）3.14×（52－32） ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） （2）圆的半径：8÷2＝4（dm） 梯形的面积： （8＋12）×4÷2 ＝20×4÷2 ＝40（dm2） 半圆的面积： 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（dm2） 阴影部分的面积：40－25.12＝14.88（dm2） 32．9.12平方米；10.75平方米 【分析】（1）涂色部分用半圆面积减去内部空白三角形面积，半圆半径是4米，三角形底是直径，高等于半径。根据半圆面积公式S＝πr2÷2，π取3.14，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数值即可解答。 （2）大正方形边长10米，分成4个边长5米的小正方形，两块涂色都是小正方形减去四分之一圆，求出一块再乘2得到涂色总面积。正方形面积＝边长×边长，圆的面积公式S＝πr2，代入数值即可解答。 【解析】（1）3.14×42÷2－（4×2）×4÷2 ＝3.14×16÷2－8×4÷2 ＝25.12－16 ＝9.12（平方米） （2）10÷2＝5（米） （5×5－3.14×52÷4）×2 ＝（25－3.14×25÷4）×2 ＝（25－78.5÷4）×2 ＝（25－19.625）×2 ＝5.375×2 ＝10.75（平方米） 33．（1）（画法不唯一） （2）11.44平方厘米 【分析】（1）从方格纸能看出，长方形的长占6个小方格，宽占4个小方格。长方形中画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，即d＝4格，那么半径r＝4÷2＝2格。 以2格为半径（即圆规两脚打开的距离），以方格纸的第2列第2行、第3列第2行或第4列第2行，任意一个交点为圆心，画圆即可。 （2）剩余面积＝长方形面积－圆的面积。长方形面积＝长×宽，圆的面积＝，代入数值计算即可。（取3.14） 【解析】（1）长方形中画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，即d＝4格，那么半径r＝4÷2＝2（格）。画图略。 （2）长方形面积：6×4＝24（平方厘米） 圆的面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 剩余面积：24－12.56＝11.44（平方厘米） 答：剩余部分的面积是11.44平方厘米。 34．（1）（2）如下图： （3）14.13 【分析】（1）根据数对表示的位置先列后行，找点描线；三角形按2∶1放大，即将这个三角形的底和高同时扩大2倍； （2）三角形是等腰直角三角形，扇形的圆心角是45°，以边A'B'为扇形的半径画图即可； （3）45°的圆心角是360°的，利用圆的面积＝，求出半径为6厘米圆的面积，再乘即可。 【解析】（1）（2）略 （2）45°÷360°＝ 3.14×62× ＝3.14×36× ＝113.04× ＝14.13（平方厘米） 即画出的扇形面积是14.13平方厘米。 35．月季：31.4平方米，菊花：18.84平方米 【分析】先根据圆的周长，求出花坛的半径；再根据圆的面积，计算出花坛的总面积；最后按照5∶3的面积比分配总面积，月季占总面积的，菊花占总面积的，求一个数的几分之几是多少，用乘法分别计算月季和菊花的种植面积。 【解析】 （米） （平方米） （平方米） （平方米） 答：花坛中种月季的面积是平方米，种菊花的面积是平方米。 36．准备一根5米长的绳子，将其一端固定，另一端系上粉笔，拉直绳子，拿着绳子的另一端绕固定点转一圈，画出一个半径为5米的圆。 ；50平方米 【分析】画圆时，先确定圆心的位置，再用5米长的绳子作为圆的半径，据此绕圆心画出这个圆。 如下图，用一条对角线把圆内最大的正方形平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，就是这个正方形的面积。 【解析】方法和图略 圆的直径：5×2＝10（米） 正方形的面积：10×5÷2×2＝50（平方米） 答：圆中最大的正方形的面积是50平方米。 37．33平方厘米 【分析】 如图： 根据图可知，一共有4个角没有滚到，还有一个长是（12－1×4）厘米，宽是（8－1×4）厘米的长方形面积；角没有滚到的面积＝边长是1厘米的正方形面积－半径是1厘米的圆的面积的； 根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝×半径的平方，代入数据，求出一个角没有滚到的面积，再乘4，再加上长是（12－1×4）厘米，宽是（8－1×4）厘米长方形面积；即可解答。 【解析】（1×1－3×12×）×4 ＝（1－3×1×）×4 ＝（1－3×）×4 ＝（1－）×4 ＝×4 ＝1（平方厘米） （12－1×4）×（8－1×4）＋1 ＝（12－4）×（8－4）＋1 ＝8×4＋1 ＝32＋1 ＝33（平方厘米） 答：圆形纸片没有滚到的部分的面积是33平方厘米。 【点睛】找出圆形纸片滚动的轨迹，找出没有滚动的面积，是解答本题的关键。 38．21分钟 【分析】通过圆的周长公式算出车轮周长：已知车轮直径60厘米，周长为3.14×60＝188.4厘米（即1.884米）；再结合车轮每分钟转50圈，算出每分钟骑行的距离为1.884×50＝94.2米；最后用牌坊街全长1948米除以每分钟骑行的94.2米，得到时间约20.68分钟，因需游完整条街，保留整数后最少需要21分钟。 【解析】1948÷（3.14×60÷100×50） ＝1948÷（188.4÷100×50） ＝1948÷（1.884×50） ＝1948÷94.2 ＝20.68 ≈21（分钟） 答： 这名游客最少用21分钟才能游览完整条潮州牌坊街。 39．31.4平方米 【分析】由图可知，小路可看作是一个圆环的一半。已知内半圆（花圃）半径为4米，小路宽2米，所以外半圆半径为4＋2＝6米。根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2）（π取3.14，R为外圆半径，r为内圆半径），把外圆半径6米，内圆半径4米代入计算后再除以2即可得出小路的占地面积。 【解析】4＋2＝6（米） 3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 62.8÷2＝31.4（平方米） 答：小路的占地面积是31.4平方米。 40．（1）62.8平方米 （2）1256千克 【分析】（1）用花坛的直径除以2求出花坛的半径，再加上路宽即可求出大圆的半径，然后利用圆环面积公式：圆环的面积＝×（－）即可求出这条小路的面积； （2）用这条小路的面积乘每平方米用水泥的千克数，即可求出共用水泥的量。 【解析】（1）8÷2＝4（米） 4＋2＝6（米） 3.14×（－） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：这条小路的面积是62.8平方米。 （2）62.8×20＝1256（千克） 答：铺这条小路一共用水泥1256千克。 41．；19.625平方米 【分析】以木桩为圆心，绳长为半径，画圆，圆和长方形草地的重叠部分，即为羊能吃草的面积。观察画好的图，发现羊能吃草的面积是四分之一圆的面积，那么先求出圆的面积，圆的面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的面积，再除以4即可求出羊能吃草的面积。 【解析】图略。 3.14×52× ＝3.14×25× ＝78.5× ＝19.625（平方米） 答：这只羊能吃到19.625平方米的草。 42．（1）628米； （2）31400平方米 【分析】（1）根据题意可知，两人的路程和正好就是这个活动场地的周长。速度×时间＝路程，据此分别求出两人的路程，再相加即可； （2）活动场地是圆形的，圆半径＝圆周长÷3.14÷2，据此列式求出圆形活动场的半径，再根据“圆面积＝πr2”列式求出这个活动场的占地面积。 【解析】（1）72×4＋85×4 ＝288＋340 ＝628（米） 答：这个活动场的周长是628米。 （2）628÷3.14÷2 ＝200÷2 ＝100（米） 3.14×1002 ＝3.14×10000 ＝31400（平方米） 答：这个活动场的占地面积是31400平方米。 43．（1）5米 （2）34.54平方米 【分析】（1）已知圆的周长是31.4米，根据圆的半径：r＝C÷π÷2，代入数据计算，即可求出沉砂池的半径。 （2）大圆的半径＝小圆的半径＋1米，小路的面积＝大圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积：S＝πr2，代入数据计算，分别求出大圆的面积和小圆的面积，再相减即可求出小路的面积。 【解析】（1）31.4÷3.14÷2＝5（米） 答：它的半径有5米。 （2）3.14×（5＋1）2－3.14×52 ＝3.14×62－3.14×52 ＝3.14×36－3.14×25 ＝113.04－78.5 ＝34.54（平方米） 答：这条小路的面积是34.54平方米。 44．（1）分钟 （2）125.6米 （3）1256平方米 【分析】（1）把圆形花坛的周长看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，用1÷2，求出甲的速度；用1÷3，求出乙速度；再根据时间＝路程÷速度，用圆形花坛的周长÷甲与乙速度和，即可求出几分钟后两人相遇； （2）根据路程＝速度×时间，用甲每分钟走的速度×走一周需要的时间，即可求出圆形花坛的周长； （3）根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷2÷π，代入数据，求出这个圆形花坛的半径；求花坛种花面积，就是求这个花坛的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【解析】（1）1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（分钟） 答：分钟后两人相遇。 （2）62.8×2＝125.6（米） 答：这个圆形花坛的周长是125.6米。 （3）125.6÷2÷3.14 ＝62.8÷3.14 ＝20（米） 3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 答：可以种1256平方米的鲜花。 45． 圆心的位置在正方形两条对角线的交点上；圆的半径就是正方形的边长除以2。 【分析】由题意可知，这个圆的直径就是正方形的边长，先计算出圆的半径（直径÷2），正方形两条对角线的交点为圆心。 【解析】根据题意作图如下： 我是这样确定圆心的：圆心的位置在正方形两条对角线的交点上。 我是这样确定半径的：圆的半径就是正方形的边长除以2。 【点睛】此题主要考查画指定半径和圆心的圆，关键是明白：这个圆形花坛的直径就等于正方形的边长以及圆心位置的确定。 学科网（北京）股份有限公司 $