第2单元 第3课时 探索三角形三边关系（讲解课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年五年级上册数学同步备课（北师大版·新教材）

该小学数学课件聚焦三角形三边关系，以中国“神舟”飞船纪念邮票为导入，先引导学生认识等边三角形，再通过尺规作图（作等边、等腰三角形）搭建学习支架，逐步过渡到探究三条线段能否围成三角形的规律。 其特色在于用生活化情境（邮票、小棒、吸管）培养数学眼光，通过对比不同线段组合（如3,3,6与6,5,3）发展数学思维，用算式表达关系（5+6>3等）强化数学语言。采用动手探究式教学，帮助学生建立几何直观和空间观念，也为教师提供结构化的活动设计与练习素材。

义务教育北师大版五年级上册 第3课时 探索三角形三边关系 三角形的再认识 二 课堂导入 这两张邮票是什么形状？ 中国“神舟”飞船首飞成功纪念邮票 我也有这两枚邮票， 太漂亮了! 我量过，它们的三边都相等。 探究新知 请你用尺规作出上面这个等边三角形。 想一想：怎样作出和上面一样的等边三角形呢？ 先作和边长相等的线 段，就得到了三角形 的一条边和两个顶点。 想一想：怎样确定第三个顶点呢？ 你能用圆规找到第三个顶点吗？ 想一想，作一作，说一说。 顶点在这条弧上。 顶点也在这条弧上。 顶点就是两条弧的交点。 根据给定的线段a，b，用尺规作等腰三角形。 a b 活动要求： 想一想：可以怎样画？ 画一画：用直尺和圆规画一画。 组内展示交流自己的作品。 以线段a为底，b为腰，画等腰三角形。 以线段b为底，a为腰，作不出三角形。 a b 怎样长度的三条线段可以作出三角形？ 妙想是这样做的，你看懂了吗？ 线段c太短了， 画不成。 线段c太长了， 也画不成。 画成了! 第三条边不能太长，也不能太短。 想一想，能围成三角形的三条线段的长度之间有什么关系？ 活动要求： 用自己喜欢的方法进行探究，可以画一画，量一量，算一算，也可以摆一摆，试一试。 组内交流自己的发现。 6 5 3 3 4 6 3 2 3 3 6 6 3＋6＞5 3＋5＞6 5＋6＞3 3＋4＞6 3＋6＞4 4＋6＞3 3＋3＝6 3＋6＞3 2＋3＜6 2＋6＞3 3＋6＞2 三角形任意两边之和大于第三边。 练一练 1.说一说你是怎样用尺规作三角形的。 2.淘气想用尺规作出下面的三角形，你能接着帮他 画完吗？ 3.哪个三角形是以右侧的三条线段为边画出来的？ 借助尺规判断，画“√”。 a b c √ 4.下面有四条线段。 （1）淘气用线段a，b，c能围成三角形吗？说出你的理由， 再用尺规画一画。 a b c d 不能围成三角形，因为b＋c＜a。 （2）你能从这四条线段中选三条线段围成一个三角形吗？ 想一想，用尺规画一画。 a c b d a b d （答案不唯一） 5.用同样长的小棒摆一摆。先想一想，再填一填。 （1）3根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？ （2）4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根呢？ 小棒根数 3 4 5 6 能否摆成三角形 是什么三角形 能 等边三角形 不能 能 等腰三角形 能 等边三角形 6.如果一个三角形的两条边的长分别是5cm和8cm，那 么第三条边的长可能是几厘米？写出两种答案。 5＋8＝13（厘米） 8－5＝3（厘米） 第三条边的长大于3厘米且小于13厘米。 答：可能是4厘米或5厘米。 （答案不唯一） 7.你能将一根吸管折两次，围成一个三角形吗？想一想， 试一试。 第一次对折： 第一次折成长短不一样的两部分： 哪一种合适呢？ 第二次不管怎么折，两条短边之和都等于第三边。 不能折成三角形 第二次折长的这段，两边之和一定大于第三边。 能折成三角形 通过这节课的学习，你有什么收获? 课堂小结 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 课后作业 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $