2.4 探索内角和的奥秘（课件）2026-2027学年北师大版数学五年级上册

该小学数学课件核心内容为探索多边形内角和，从复习长方形、正方形等四边形内角特点入手，通过提问引出普通四边形内角和问题，搭建从特殊到一般的学习支架，引导学生逐步探究。 其亮点在于采用拼图法和转化法（如连接对角线将四边形分成两个三角形），培养数学思维的推理能力和数学眼光的几何直观，通过表格对比不同多边形边数、三角形个数与内角和，归纳出n边形内角和公式，体现数学语言的模型意识。帮助学生主动参与探究，教师可依托清晰流程提升教学效率。

第二单元 三角形的再认识 第4课时 探索内角和的奥秘 1 复习导入 观察这些图形，它们分别是什么图形？有什么共同特点？哪里是它们的内角？ 长方形 正方形 平行四边形 梯形 这些四边形的内角和是多少呢？ 复习导入 探究新知 四边形的内角和是多少度？ 四边形可以分为普通四边形和特殊四边形两类。 普通四边形 长方形 正方形 平行四边形 梯形 这些图形的内角和是不是一样的呢？ 探究新知 5 ☆长方形和正方形的4个角都是直角。 长方形 正方形 它们的内角和=90°×4=360° 探究新知 你能想到什么办法求出其他四边形的内角和呢？ 拼成一个周角 拼图法 探究新知 转化法 连接四边形中相对的两个顶点，把四边形分成2个三角形。 两个三角形的内角和是180°+180°=360° 四边形的内角和是360° 三角形的内角和是180° 探究新知 多边形所分的三角形的个数总比多边形的边数少2，因此， 多边形的内角和=180°×(边数−2)。 所有四边形的内角和都是360°。 180°×(5−2)=540° 你会求右面这个五边形的内角和吗？ 探究新知 巩固练习 1.你能想办法求出下面这个多边形的内角和吗? 180°×4=720° 多边形的内角和=180°×(边数-2) 我把这个六边形分成了4个三角形 巩固练习 2.画一画，算一算，你发现了什么？ 6 7 2 3 180°×5 180°×4 多边形的内角和＝180°×（边数－2） 巩固练习 180°+180°+180°+180°=720° 答：剩下图形的内角和是720°。 3.如图，将五边形剪去一个角，你能求出剩下图形的内角和是多少度吗？（请你画一画，算一算） 巩固练习 课堂小结 通过本节课的学习，我们学习了多边形的内角和。 四边形的内角和是 360°。 n 边形的内角和= 180°×（n-2）。 3 1 180° 4 2 360° 5 3 540° 6 4 720° 课堂小结 15 作业布置 本课时相关题目。 作业布置 谢谢 $