15.3.2 等边三角形（第2课时）同步作业 2026—2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 该同步练习围绕等边三角形性质及应用，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，实现从单一知识点到实际问题解决的递进，适配新授课知识内化与核心素养初步培养需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|等边三角形性质、直角三角形性质|选择1-5直接应用性质计算，填空7-8强化基本概念，夯实抽象能力与几何直观| |能力提升|垂直平分线、中点性质综合|填空9-12结合树苗支撑等实际情境，解答13-14补充证明过程，培养推理意识与空间观念| |综合应用|动点问题、实际测量|解答15-16通过白塔高度测量、动点分类讨论，发展应用意识与创新意识，体现数学思维与语言表达|

15.3.2 等边三角形（第2课时）同步作业2026—2027学年度人教版八年级数学上学期 一、选择题： 1.如图，在中，，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 第4题图 第3题图 第2题图 第1题图 2.如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面处折断，树尖恰好碰到地面，经测量，则这棵树折断前的高度为  (    ) A. B. C. D. 3.如图，在中，，，是边上的高若，则的长为(    ) A. B. C. D. 4.如图，在中，，，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 5.如图，在中，，，则的面积为(    ) A. B. C. D. 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 6.如图，是等边三角形，是的中点，，，则  (    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.如图，在中，垂直平分边，垂足为，，，则的长是          ． 8.如图，在中，，，则底边上的中线           ． 9.如图，新移栽的树苗需要用木杆支撑，这种做法应用的数学知识为          如图，为笔直的树苗，支撑木杆的长为米当支撑木杆与地面的夹角为时，支撑效果最好，此时木杆底端离树苗根部的距离为          米 第12题图 第11题图 第10题图 第9题图 10.如图，在中，，，的垂直平分线与交于点，与交于点，连接若，则的长为          ． 11.如图，已知，点在边上，，点，在边上，若，则的长为          ． 12.如图，点在的平分线上，于点，，点在边上，且，则的长度为          ． 三、解答题： 13.如图，在中，，，是上一点，且，求的长． 14.如图，在中，，求证：． 请完成下列证明过程． 证明：如图，作的斜边上的中线， 则           因为，所以， 所以是等边三角形， 所以          ， 所以． 15.如图，李明同学想测量泸州白塔的高度，他在处测得，再往前行进到达处，此时测得，点，，在同一条直线上，请根据测得的数据，求泸州白塔的高度．   16.如图，在中，，，，点从点以的速度向点运动，同时点从点以的速度向点运动，运动时间为 当          时，为等边三角形． 当为何值时，为直角三角形？ 答案 1.A 2.B 3.B 4.D 5.B 6.D 7.4 8.6 9.三角形具有稳定性 10.6 11.5 12.2 13.，，． ，． ． 又在中，， 14.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 15.，，在中，，．泸州白塔的高度是  16.【答案】【小题】 【小题】在中，，，由题意，得，，当为直角时，，即，解得；当为直角时，，即，解得综上所述，当或时，为直角三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $