15.1.2 线段的垂直平分线（第1课时）同步作业2026—2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦线段垂直平分线性质与判定，通过基础概念辨析、图形性质应用到综合证明的三层递进设计，强化几何直观与逻辑推理，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|逆命题真假判断、垂直平分线判定定理|选择题1考查逆命题（如“直角三角形两锐角互余”的逆命题），填空题7直接落实判定概念，夯实基础认知| |提升层|图形中垂直平分线性质应用|填空题11结合垂直平分线与三角形周长计算，解答题13通过“两点到线段两端距离相等”证垂直平分线，培养空间观念| |综合层|多知识点综合证明与计算|解答题16综合垂直平分线性质、三角形周长及角度关系，需构建全等模型推理，发展推理意识与数学表达能力|

15.1.2 线段的垂直平分线（第1课时）同步作业2026—2027学年度人教版八年级数学上学期 一、选择题： 1.下列命题中，逆命题是真命题的是(    ) A. 直角三角形两锐角互余 B. 对顶角相等 C. 若两直线垂直，则两直线有交点 D. 若，则 2.如图，直线与线段交于点，点在直线上，且，则下列结论中，正确的有  (    ) ；；；点在线段的垂直平分线上． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第6题图 第5题图 第4题图 第3题图 第2题图 3.如图，在中，点在的垂直平分线上若，则的长是(    ) A. B. C. D. 4.如图，，，则有  (    ) A. 垂直平分 B. 垂直平分 C. 与互相垂直平分 D. 平分 5.如图，在中，直线为线段的垂直平分线，交于点，连接若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，边的垂直平分线交于点，交于点，边的垂直平分线交于点，交于点，连接，则的度数(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.线段的垂直平分线的判定：与线段两个端点          的点在这条线段的垂直平分线上． 8.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题为          ，该逆命题是          命题填“真”或“假”． 9.如图，直线为线段的垂直平分线，且垂足为，则          ，≌          ，          ． 第11题图 第12题图 第9题图 10.已知直线与线段交于点，点在直线上，且，下列结论：；；；点在线段的垂直平分线上其中结论正确的序号有          ． 11.如图，在中，边的垂直平分线分别与边，交于，两点，边的垂直平分线分别与边，交于，两点，连接，若的周长为，，则的长为          ． 12.如图，是的平分线，过点作一直线分别与的两边交于，两点，线段的垂直平分线交于点，交于点若，则的度数为          ． 三、解答题： 13.如图，，，点在直线上．求证：． 14.如图，在中，边的垂直平分线分别交，于点，，边的垂直平分线分别交，于点，，，的延长线交于点． 若，求的周长； 试判断点是否在的垂直平分线上，并说明理由． 15.求证：点在线段的垂直平分线上． 证明：如图，过点作于点， 则           在和中，                                            直线是线段的垂直平分线． 点在线段的垂直平分线上． 16.如图，在中，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，与相交于点，的周长为． 与的数量关系为           ； 求的长 分别连接，，，若的周长为，求的长． 答案 1.A 2.A 3.C 4.A 5.B 6.B 7.距离相等  8.面积相等的两个三角形全等 假 9. 10.  11.  12.  13.证明：，，， 直线为的垂直平分线． 点在直线上 ． 14.【小题】，的垂直平分线分别交于点，， ，． 的周长为． 【小题】点在的垂直平分线上．理由如下： 连接，，． ，分别是，的垂直平分线， ，． ． 点在的垂直平分线上． 15.垂直的定义 全等三角形的对应边相等 16.【小题】 【小题】是线段的垂直平分线，． 的周长为，， ，即． 【小题】如图．是线段的垂直平分线，． 是线段的垂直平分线，，． 的周长为，， ， ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $