第二单元 第3课时 积与因数的大小关系 （教学设计）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

该小学数学教学设计聚焦“积与因数的大小关系”核心知识点，通过五（1）班花生产量3.9kg，五（2）班0.8倍、五（3）班1.2倍的生活情境导入，引出算式3.9×0.8和3.9×1.2，衔接已学的小数乘法计算，搭建规律探究的学习支架。 此资料亮点在于以数形结合思想为核心，借助线段图直观呈现因数与积的大小关系，引导学生经历计算、观察、对比、举例验证的探究过程，发展几何直观（数学眼光）与推理意识（数学思维）。通过小组合作与自主举例，强化“0除外”条件的理解，练习中设计不计算比较大小的题目，提升应用意识（数学语言）。既帮助学生构建知识框架，又为教师提供清晰的重难点突破路径，提升教学效率。

第二单元 第3课时 积与因数的大小关系 教学设计 年级：五年级 科目：数学 课题： 积与因数的大小关系 课时：第 1 课时 课型：新授课 授课人： 【课标要求】 能熟练进行小数乘法计算，探索积与因数的大小变化规律，发展数感，能运用规律进行大小判断。 【教学目标】 知识与能力：掌握小数乘小数计算，理解积与因数的大小规律，会利用规律比较大小。 过程与方法：通过计算、观察、对比、举例验证，经历规律探究过程，提升观察概括能力。 情感态度价值观：感受数形结合思想，体会数学在生活中的应用，培养探究意识。 【教学重点】 理解并掌握：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原数大；乘小于 1 的数，积比原数小。 【教学难点】 理解规律的本质，做题不忘 “0 除外” 条件，灵活运用规律。 【学情分析】 学生已会笔算小数乘法，但缺少对计算结果的观察归纳，对乘小数积变大变小的道理理解较浅，需要线段图辅助理解。 【教法・学法】 教法：情境教学法、启发引导法、讲练结合法 学法：自主探究法、小组合作法、练习巩固法 【教学准备】 教师准备：多媒体课件、花生情境线段图 学生准备：草稿本、练习本 环节 教师教学活动 学生学习活动 设计意图 新课导入 课件出示课本花生问题：五（1）班产量 3.9kg，五（2）班是它的 0.8 倍，五（3）班是它的 1.2 倍。提问：找出信息，该怎样列式？板书算式，引出课题。 读题找信息，列出算式、，明确本课学习内容。 生活情境导入，认识小数倍数，激发探究兴趣。 新课教学 1. 出示线段图，引导观察线段长短关系。请学生笔算两道算式，指名板演竖式。 2. 板书结果，。提问：同样乘 3.9，积为什么一个变小一个变大？ 3. 组织小组讨论，引导看另一个因数：0.8＜1，1.2＞1。 4. 师生共同总结规律：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；乘小于 1 的数，积比原来的数小。 5. 布置任务：自己举例计算验证规律。 观察线段图；独立笔算小数乘法；观察积和因数大小；小组交流发现；齐读记忆规律；自主举例计算验证猜想。 借助线段图数形结合，完整经历计算 — 观察 — 归纳 — 验证探究过程，突破重难点。 课堂小结 提问：今天学到什么规律？什么时候积比原数大？什么时候小？为什么要 0 除外？引导学生完整复述规律。 学生回顾本课，举手发言复述积与因数大小的规律，思考 0 除外的意义。 及时梳理新知，构建知识框架，强化记忆本课核心规律。 课内巩固训练 1. 做一做第 1 题：彩带每米 3.2 元，计算买 0.8m、0.5m、1.4m、2.6m 的价钱。 2. 做一做第 2 题：不计算，填＞＜＝。；；；。 巡视，指名作答，要求说出判断依据，订正典型错误。 独立完成习题；第 1 题列式计算；第 2 题直接用规律判断大小；集体订正，口述判断理由。 小结后立刻开展练习，巩固计算，强化规律的实际运用。 教学过程 板书设计 小数乘法 —— 积与因数的大小关系 （kg） 积＜3.9 乘小于 1 的数 （kg） 积＞3.9 乘大于 1 的数 规律： 一个数（0 除外） 乘大于 1 的数，积比原来的数大。 乘小于 1 的数，积比原来的数小。 【教学反思】 本节课学生能够通过计算观察自主发现积与因数的大小规律，多数学生可以直接利用规律比较大小。部分学生容易忽略 “0 除外”，做题混淆大于 1、小于 1 两种情况。后续要增加辨析判断题，多让学生口述判断理由，加深理解。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $