专题06 小数加减法（7种类型70道）（期中专项训练）数学青岛版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦小数加减法7类核心题型，70道题构建从基础计算到综合应用的递进训练体系，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |多位小数不进位加法、不退位减法|10道|基础竖式计算，含验算|从整数加减法迁移，强化小数点对齐规则| |多位小数进位加法、退位减法|10道|涉及进位退位的竖式计算与验算|深化小数加减法算理，突破计算难点| |解决实际问题|10道|购物、测量等生活场景应用|连接数学与现实，培养应用意识| |小数加减混合运算|10道|不含括号与含括号的分步计算|巩固运算顺序，提升计算准确性| |混合运算解决实际问题|10道|多步骤情境问题，含单位换算|综合运用运算能力与分析能力| |整数加法运算律推广到小数|10道|凑整简算（交换律、结合律）|实现知识迁移，培养推理意识| |小数减法简便运算|10道|连减、加减混合简算|深化运算律应用，提升计算效率|

专题06 小数加减法 （7种类型70道） 目录 题型一、多位小数的不进位加法、不退位减法 1 题型二、多位小数的进位加法、退位减法 4 题型三、利用小数加减法解决实际问题 6 题型四、小数的加、减法混合运算 9 题型五、利用小数的加、减法混合运算加减实际问题 11 题型六、整数加法运算律推广到小数 14 题型七、与小数减法相关的简便运算 17 题型一、多位小数的不进位加法、不退位减法 1．用竖式计算。（带★的要验算） 5.02＋13.6＝          ★48.56－17.95＝ 2．用竖式计算。 2.06＋1.4＝    6.94－3.27＝    1.69＋1.43＝    9－1.02＝ 3．列竖式计算。 ①7.08＋12.2        ②100－74.5 4．用竖式计算。 309×27＝            152×69＝            0.36＋21.5＝            10－3.34＝ 5．竖式计算。（第③小题要验算） ①5.36＋2.78＝                ②26.37＋37.5＝                ③87－56.2＝ 6．列竖式计算。 5.86＋7.15＝        6.25－1.28＝        25.06＋4.9＝ 7．小明在计算一道小数加法题时，把其中一个加数个位上的5看成了8，把十分位上的6看成了9，结果得到的和是23.78。正确的和应该是多少？ 8．四（1）班学生进行跳远比赛，小东跳了1.32米，小强跳得比小东多0.12米，小刚跳得比小强少0.3米。小刚跳了多少米？ 9．在阅读大会的“图书漂流”活动中，小明阅读《水浒传》的3天里：第一天阅读了1.5小时，第二天比第一天多阅读0.25小时，第三天比前两天阅读时长的总和少0.8小时。请问这三天他一共阅读了多少小时？ 10．军军梦想当一名航天员，在学校阅读活动的影响下，他通过阅读科技类图书了解航天知识。恰逢某购书网站开展“科技追梦·探索无限”活动，科技类书籍满100元减30元。下面的书军军各买一套，实际需要付多少钱？ 《太空知识百科全书》 《奇妙地球》 84.45元/套 58.70元/套 题型二、多位小数的进位加法、退位减法 11．列竖式计算。 16.08＋7.96＝            20.74.62＝            17.59.68＝ 12．竖式计算，打☆需要验算。 9.72＋8.8＝            ☆100－25.19＝ 13．竖式计算，并验算。      14．列竖式计算并验算。           15．竖式计算。 ①10.2－7.03＝        ②11.5＋6.65＝        ③6－2.79＝ 16．列竖式计算下面各题，带※的要验算。 35.8＋6.94＝    63.2－8.58＝    ※100－54.46＝ 17．文具店中一本笔记本的价格是4.81元，比一支马克笔贵了1.9元，一本笔记本和一支马克笔共多少元？ 18．古风集市售卖鲜果，运来苹果28.75千克，传统贡梨比苹果少3.9千克，苹果和梨一共多少千克？ 19．《故事会》每本16.45元，《动脑筋大王》每本22.75元，每本《故事会》比每本《动脑筋大王》便宜多少元？ 20．某人买一件物品，付给营业员100元，营业员把这件物品标价的小数点看错了一位，找给他97.25元，他说找多了。这件物品的标价是多少元？ 题型三、利用小数加减法解决实际问题 21．公园是人们休闲娱乐的好去处。二一九公园景区面积112.5公顷，孟泰公园景区面积64.8公顷，两个公园的景区总面积是多少公顷？ 22．妈妈用一根长16米的钢丝做晾衣架，第一次用去5.8米，第二次比第一次少用1.29米，第二次用去多少米？还剩下多少米钢丝？ 23．淘气将一根3.6米的竹竿竖直插入水池测量池水的深度。已知插入泥中的部分长0.5米，露出水面的部分长1.3米，水深多少米？ 24．一趟网约车，不拼车车费25元，拼车之后花费20.5元，拼车比不拼车要便宜多少元？ 25．体重指数（BMI）是国际社会推荐的评价儿童（2岁及以上）超重和肥胖的首选指标。四年级男生体重指数的正常范围是14.2～20.1千克/平方米。乐乐是一名四年级男生，他的体重指数是22.3千克/平方米，他的体重指数在正常范围内吗？如果不在正常范围内，那么高或低了多少？ 26．光明小学四年级三个班进行“校园环保周”废纸回收活动。四年级（1）班收集了24.5千克废纸。四年级（2）班收集的废纸比（1）班多5.3千克，但比（3）班少3.7千克。 (1)四年级（2）班收集了多少千克废纸？ (2)在这次活动中，哪个班收集的废纸最多？最多的是多少千克？ 27．6月5日上午绥德县在府州广场开展六五环境日宣传活动。此次活动进一步动员了社会各界积极找身到建设美丽中国、实现人与自然和谐共生的现代化的伟大实践中，为建设美丽绥德贡献力正。些环保志愿者去捡拾丢弃在公园的垃圾，一共捡拾了17.25千克的其他垃圾，捡拾的可回收物比其他垃圾少9.8千克，这些环保志愿者一共捡拾了多少千克的其他垃圾和可回收物？ 28．李老师在超市买了一箱矿泉水和一瓶洗衣液，她使用手机钱包付款，手机钱包中原有80.2元，支付完这两件商品后，还剩多少钱？两件商品现价比原价共便宜多少元？ 29．三年级同学开展节约用水活动，三（1）班同学一周节约用水6.2吨，比三（2）班同学多节约0.3吨，两个班一周一共节约用水多少吨？ 30．妈妈给丁丁买了一个铅笔套延长器（如图所示），一支长8.2厘米的铅笔戴了笔套后的长度是16.5厘米。这种铅笔套接口处的长度是多少厘米？ 题型四、小数的加、减法混合运算 31．递等式计算。 731－114×5                332÷（33－29）            728÷8＋17 12.7－5.3＋4.8            12－3.24＋1.16            282÷（1.16＋1.84） 32．计算下面各题。 3.66＋7.92＋3.45    18.76－5.67＋1.24    51.69－（11.69＋10.15） 33．计算下面各题。 12－（9.62－1.48）      25.48＋4.6－5.37      16.77＋2.5＋0.78 34．计算下面各题。 16.54－5.6－7.2    75＋17.9－26.88    25－（12.25－7.7） 35．计算下面各题。 21.36－2.75＋7.25        50－12.5－24.36        26.3－（9.3－8.82） 36．递等式计算。                  37．计算下面各题。          38．脱式计算。 7.45＋5.63－8.7       8.58－4.26－3.4           34.5－14.26＋6.38 9.64－4.96＋10.38     49.6－（18.5＋21.56）     18.54＋（9.26－4.35） 39．用脱式计算。 4.33＋2.56＋3.67           10－2.75－3.25     9.58－2.06＋5.44 40．脱式计算。 522－322÷7    （483＋217）×24 9.05－8.8＋3.21    200÷（19－14） 题型五、利用小数的加、减法混合运算加减实际问题 41．两根绳子长分别是2.38米和1.64米，如果把两根绳子接在一起，接头处用去0.24米。接好后的绳子实际有多长？ 42．希望小学新建一座教学楼需要沙子28.5吨，第一次运来7.85吨，第二次运来8.15 吨，还剩下多少吨没有运？ 43．涛涛买了2本作文书，单价分别是13.80元、9.85元。他付了30元，找回6.25元。请你帮忙算一算，营业员阿姨找回的钱对吗？ 44．水果店第一天卖出苹果60.8千克，比第二天多卖3.7千克，这两天共卖多少千克苹果？ 45．江苏是我国名茶产区，林阿姨去江苏旅游，购买了一盒碧螺春和一盒雨花茶，其中碧螺春的价格是89.5元，比雨花茶贵6.7元。林阿姨购买的这两盒茶叶共花了多少元？ 46．舞狮队制作狮头用了2.45米金箔纸，装饰狮尾比狮头少用1.02米，一共用了多少米金箔纸？ 47．把一根竹竿竖直插到一个蓄水池底部，竹竿有1.8米露在外面是干的，再把竹竿调过头来还是竖直插到蓄水池底部，这时竹竿中间还有0.6米是干的。这根竹竿长多少米？ 48．在学校运动会100米决赛中，明明以13.95秒的成绩获得第二名，他比第三名的军军快0.17秒，军军比第一名的东东慢了0.8秒，东东100米决赛成绩是多少秒？ 49．贵州省政府在全省发放“2024年多彩贵州欢乐购普惠消费券”。妈妈抢到了一张满“100元减20元”的消费券，她买了1袋面9.6元，1千克牛肉59.8元，1条鱼55.49元。请问：妈妈实际付款多少元？ 50．实施乡村振兴战略对实现中华民族伟大复兴的中国梦具有重大而深远的意义。近年来，黄山市持续投入大量资金用于乡村振兴，其中2021年投入资金4.36亿元，2022年投入资金4.22亿元，2023年投入资金4.47亿元。三年共投入资金多少亿元？ 题型六、整数加法运算律推广到小数 51．脱式计算，能简算的要简算。 64×99                480÷[12×（50－42）]            8.41－2.43－4.57 25×27×4            52×（50－322÷14）                15.3＋1.28＋4.7＋3.72 52．计算下面各题，能简算的要简算。 4800÷16÷3            72÷[960÷（355－275）] 318×45－45×18        15.93＋8.7＋2.07＋11.3 53．计算下面各题，能简便计算的必须简便计算。 20.5－6.3－3.7                7.85＋2.34－0.85＋4.66        36×101 240×[64－（95－39）]        21×（148－192÷4） 54．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 4.57＋3.46＋8.43                15.62＋4.58－3.62          55．计算下面各题。 23.5－2.76＋13.24        64.45－14.3－32.45        11.89－（4.89－2.11） 3.75＋0.69＋23.95        5.9－1.62＋2.05           50－22.6－4.8 56．简便计算。 （1）12.34＋27.6＋5.66            （2）98×45 （3）43＋43×99            （4）125×32×25 57．计算下面各题，能简算的要简算。 30.65＋5.4＋9.35＋4.6        44×26＋56×26        87－2.13－0.87 99×2026＋2026            7000÷125÷8        （124－85）×12÷26 58．计算下面各题，写出主要计算过程，能简算的要简算。 ①        ②        ③ ④        ⑤        ⑥ 59．计算下面各题，能简算的要简算。 3.6＋9.59＋6.4            （25.8＋7.5）＋2.5        12－3.7－6.3 56×33－33×26        99×37＋37            5490÷15÷6 60．计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法算。                   题型七、与小数减法相关的简便运算 61．计算下面各题，能简算的要简算。 5.87－1.34－2.66                58×[275÷（32＋23）] 45×99＋45                     9.58－4.76＋2.24 62．计算下面各题，能简算的要简算。 4.85－1.73－1.27    4500÷25÷4      65×24＋35×24    731－499    99×102 63．递等式计算。 17.56＋22.38－17.56＋22.38       0.65×6.5－6.5×0.55 64．计算下面各题，能简算的要简算。 499×23＋23    74.35－14.43＋35.65－15.57    832÷[（780－60）÷90] 65．一根9.2米长的木头，木工师傅第一次锯去1.72米，第二次锯去3.28米。请问锯了两次后这根木头还有多少米？ 66．农场计划运出50吨大米。第一天运出18.6吨，第二天运出20.4吨，剩下的全部第三天运出，第三天要运出多少吨？ 67．小红通过实时公交小程序查询到要乘坐的公交车线路全长12.3千米，此时公交车距始发站2.17千米，小红等车的站点距终点站5.83千米，此时公交车距离小红还有多少千米？ 68．做香囊：香囊内通常填充一些中草药，有驱虫、防病的功能。张老师要制作一些香囊，一共准备了4千克中草药，其中金银花0.91千克，丁香1.09千克，剩下的是艾叶。张老师准备了多少千克艾叶？ 69．5G是具有高速率、低延时的新一代宽带移动通信技术。王阿姨办理了5G套餐，6月初她的话费余额是100.7元。6月份话费详情如下，6月份结束时，王阿姨的话费余额还剩余多少钱？ 5G套餐：68元 套餐外语音通话费：9.34元 国际长途费：19.66元 70．龙门石窟位于河南省洛阳市，是世界上造像最多。规模最大的石刻艺术宝库2024年清明节期间，洛阳文旅持续火爆出圈。据了解，龙门石窟三天共接待游客18.65万人次，其中第一天接待游客5.41万人次，第二天接待游客8.59万人次，第三天接待游客多少万人次？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 小数加减法 （7种类型70道） 目录 题型一、多位小数的不进位加法、不退位减法 1 题型二、多位小数的进位加法、退位减法 7 题型三、利用小数加减法解决实际问题 12 题型四、小数的加、减法混合运算 17 题型五、利用小数的加、减法混合运算加减实际问题 26 题型六、整数加法运算律推广到小数 31 题型七、与小数减法相关的简便运算 45 题型一、多位小数的不进位加法、不退位减法 1．用竖式计算。（带★的要验算） 5.02＋13.6＝          ★48.56－17.95＝ 【答案】18.62；30.61 【分析】小数点对齐即相同数位对齐，从低位算起，哪一位不够减向前一位借1当10计算。减法验算：差＋减数＝被减数。 【详解】5.02＋13.6＝18.62         48.56－17.95＝30.61             验算： 2．用竖式计算。 2.06＋1.4＝    6.94－3.27＝    1.69＋1.43＝    9－1.02＝ 【答案】3.46；3.67；3.12；7.98 【分析】小数加减时，小数点对齐，从低位算起，加法中， “满十进一”，减法中，哪位不够减时从前一位“退一当十”后与本位合并后再减。 【详解】                                                                                                                    3．列竖式计算。 ①7.08＋12.2        ②100－74.5 【答案】19.28；25.5 【分析】小数加法，先把小数点对齐，即相同数位对齐，从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数减法：先把小数点对齐，即相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算，哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 【详解】①7.08＋12.2＝19.28 ②100－74.5＝25.5                       4．用竖式计算。 309×27＝            152×69＝            0.36＋21.5＝            10－3.34＝ 【答案】8343；10488；21.86；6.66 【分析】多位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，最后积相加即可。 小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法计算，最后结果在小数点对应的位置点上小数点。 【详解】309×27＝8343               152×69＝10488                             0.36＋21.5＝21.86             10－3.34＝6.66                      5．竖式计算。（第③小题要验算） ①5.36＋2.78＝                ②26.37＋37.5＝                ③87－56.2＝ 【答案】8.14；63.87；30.8 【分析】①、②笔算两位小数加小数的进位加法：小数点对齐即相同数位对齐，从末位加起，哪一位满十向前一位进1，得数的小数点与横线上方的小数点对齐，末尾有0要化简。 ③笔算整数减一位小数的退位减法：被减数看作小数，小数点对齐，从末位减起，哪一位不够减就从前一位退1当10再减，得数的小数点与横线上方的小数点对齐，末尾有0要化简。验算时，用差加减数等于被减数，或被减数减差等于减数。 【详解】①5.36＋2.78＝8.14 ②26.37＋37.5＝63.87 ③87－56.2＝30.8                                     验算： 6．列竖式计算。 5.86＋7.15＝        6.25－1.28＝        25.06＋4.9＝ 【答案】13.01；4.97；29.96 【分析】小数加减法的竖式运算法则与整数加减法类似，关键在于将两个小数的小数点对齐，从最低位（右端）开始计算，逐位相加减，注意进位和退位，被减数小数位数不够时，可以在小数末尾补0再计算。 【详解】5.86＋7.15＝13.01        6.25－1.28＝4.97        25.06＋4.9＝29.96                          7．小明在计算一道小数加法题时，把其中一个加数个位上的5看成了8，把十分位上的6看成了9，结果得到的和是23.78。正确的和应该是多少？ 【答案】 20.48 【分析】先分别算出个位、十分位上多算的数值，求和得到总共多算的部分；加法中一个加数增加多少，和就增加多少，用错误的和减去多算的部分，就能得到正确的和。 【详解】个位多算的数值： 十分位多算的数值： 一共多算的数值： 正确的和： 答：正确的和应该是20.48。 8．四（1）班学生进行跳远比赛，小东跳了1.32米，小强跳得比小东多0.12米，小刚跳得比小强少0.3米。小刚跳了多少米？ 【答案】 1.14米 【分析】已知小东的跳远成绩，先根据“小强比小东多跳0.12米”用加法算出小强的成绩，再根据“小刚比小强少跳0.3米”用小强跳的米数减去0.3米，即可算出小刚的成绩。 【详解】（米） （米） 答：小刚跳了1.14米。 9．在阅读大会的“图书漂流”活动中，小明阅读《水浒传》的3天里：第一天阅读了1.5小时，第二天比第一天多阅读0.25小时，第三天比前两天阅读时长的总和少0.8小时。请问这三天他一共阅读了多少小时？ 【答案】5.7小时 【分析】先用1.5＋0.25求出第二天的阅读时长，再将第一天的阅读时长与第二天的阅读时长的和减去0.8求出第三天的阅读时长，最后将三天的时长相加得到总时长。 【详解】（小时） （小时） （小时） 1.5＋1.75＋2.45 ＝3.25＋2.45 ＝5.7（小时） 答：这三天他一共阅读了5.7小时。 10．军军梦想当一名航天员，在学校阅读活动的影响下，他通过阅读科技类图书了解航天知识。恰逢某购书网站开展“科技追梦·探索无限”活动，科技类书籍满100元减30元。下面的书军军各买一套，实际需要付多少钱？ 《太空知识百科全书》 《奇妙地球》 84.45元/套 58.70元/套 【答案】113.15元 【分析】先算出两套书的总价格，再判断是否满足满100元减30元的条件，满足则用总价格减去30元得到实际付款金额。 【详解】（元） 143.15－30＝113.15（元） 答：实际需要付113.15元。 题型二、多位小数的进位加法、退位减法 11．列竖式计算。 16.08＋7.96＝            20.74.62＝            17.59.68＝ 【答案】24.04；16.08；7.82 【分析】小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】16.08＋7.96＝24.04              20.74.62＝16.08                   17.59.68＝7.82                                                      12．竖式计算，打☆需要验算。 9.72＋8.8＝            ☆100－25.19＝ 【答案】18.52；74.81 【分析】小数加法，先把小数点对齐，即相同数位对齐，从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数减法：先把小数点对齐，即相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算，哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 减法验算：差＋减数＝被减数。 【详解】9.72＋8.8＝18.52                   100－25.19＝74.81                             验算： 13．竖式计算，并验算。      【答案】； 【分析】小数加减法竖式计算时：把小数点对齐，也就是相同数位对齐，按照整数加减法计算；加法计算时：哪一位相加满十，向前一位进一； 减法计算时：哪一位不够减，向前一位借一当十再减；计算完，得数对齐横线上的小数点，点上小数点；小数末尾的0可以去掉。 验算方法：加法验算：交换两个加数位置再计算一遍；减法验算：差＋减数＝被减数。 【详解】25.58＋6.82＝32.4                              10.03－8.53＝1.5 验算：           验算： 14．列竖式计算并验算。           【答案】17.18；3.77 【分析】小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；加法用和－加数＝另外一个加数进行验算；减法用差＋减数＝被减数进行验算。 【详解】17.18 验算： 10−6.23＝3.77 验算： 15．竖式计算。 ①10.2－7.03＝        ②11.5＋6.65＝        ③6－2.79＝ 【答案】 ①；②；③ 【分析】小数加减法的计算法则：计算小数加减法时，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。如果小数位数不同，可以根据需要在末尾补占位。 【详解】①        ②        ③                                         16．列竖式计算下面各题，带※的要验算。 35.8＋6.94＝    63.2－8.58＝    ※100－54.46＝ 【答案】42.74；54.62；45.54 【分析】小数加法法则：小数点对齐（相同数位对齐）。从低位加起。哪一位相加满十，向前一位进一。 小数减法法则：相同数位对齐，从最低位减起，哪一位不够减，向前一位借一还10，加上原来的数再减。小数部分不同的要在数位少的后面添0补位计算。验算就用被减数－差看是否等于减数即可。 【详解】35.8＋6.94＝42.74 63.2－8.58＝54.62 ※100－54.46＝45.54                    验算： 17．文具店中一本笔记本的价格是4.81元，比一支马克笔贵了1.9元，一本笔记本和一支马克笔共多少元？ 【答案】7.72元 【分析】要计算两种文具的总价格，需先求出马克笔的价格。已知笔记本比马克笔贵1.9元，用笔记本的价格减去贵的金额就能得到马克笔的价格，再将两者价格相加即可得到总价。 【详解】（元） （元） 答：一本笔记本和一支马克笔共7.72元。 18．古风集市售卖鲜果，运来苹果28.75千克，传统贡梨比苹果少3.9千克，苹果和梨一共多少千克？ 【答案】 53.6千克 【分析】根据求比一个数少几的数是多少，用减法计算，用苹果的质量减贡梨比苹果少的质量，求出贡梨的质量，再将苹果和贡梨的质量相加得到总质量。 【详解】（千克） （千克） 答：苹果和梨一共53.6千克。 19．《故事会》每本16.45元，《动脑筋大王》每本22.75元，每本《故事会》比每本《动脑筋大王》便宜多少元？ 【答案】 6.3元 【分析】求每本《故事会》比每本《动脑筋大王》便宜的钱数，就是求两本书的单价差，用《动脑筋大王》每本的价钱减去《故事会》每本的价钱即可。 【详解】22.75－16.45＝6.3（元） 答：每本《故事会》比每本《动脑筋大王》便宜6.3元。 20．某人买一件物品，付给营业员100元，营业员把这件物品标价的小数点看错了一位，找给他97.25元，他说找多了。这件物品的标价是多少元？ 【答案】 27.5元 【分析】先用付出的钱减去找回的钱得到营业员看错的标价；找多了说明营业员把标价看小了，即把标价的小数点向左移动了一位，将看错的标价扩大到原来的10倍就是实际标价。 【详解】（元） （元） 答：这件物品的标价是27.5元。 题型三、利用小数加减法解决实际问题 21．公园是人们休闲娱乐的好去处。二一九公园景区面积112.5公顷，孟泰公园景区面积64.8公顷，两个公园的景区总面积是多少公顷？ 【答案】177.3公顷 【分析】求两个公园的总面积，就是把两个公园的景区面积合并，用加法计算。 【详解】（公顷） 答：两个公园的景区总面积是177.3公顷。 22．妈妈用一根长16米的钢丝做晾衣架，第一次用去5.8米，第二次比第一次少用1.29米，第二次用去多少米？还剩下多少米钢丝？ 【答案】 4.51米；5.69米 【分析】先通过第一次用去的长度减去第二次比第一次少用的长度，算出第二次用去的长度；再用钢丝总长度减去两次用去的长度，得到剩余长度。 【详解】（米） （米） 答：第二次用去4.51米；还剩下5.69米钢丝。 23．淘气将一根3.6米的竹竿竖直插入水池测量池水的深度。已知插入泥中的部分长0.5米，露出水面的部分长1.3米，水深多少米？ 【答案】 1.8米 【分析】竹竿总长度由入泥部分、水中部分（水深）、露出水面部分组成，用总长度减去入泥部分和露出水面部分的长度，即可求出水深。 【详解】 （米） 答：水深1.8米。 24．一趟网约车，不拼车车费25元，拼车之后花费20.5元，拼车比不拼车要便宜多少元？ 【答案】4.5元 【分析】求拼车比不拼车便宜的钱数，就是求20.5比25少多少，用减法计算。 【详解】（元） 答：拼车比不拼车要便宜4.5元。 25．体重指数（BMI）是国际社会推荐的评价儿童（2岁及以上）超重和肥胖的首选指标。四年级男生体重指数的正常范围是14.2～20.1千克/平方米。乐乐是一名四年级男生，他的体重指数是22.3千克/平方米，他的体重指数在正常范围内吗？如果不在正常范围内，那么高或低了多少？ 【答案】不在；高了2.2千克/平方米 【分析】将乐乐的体重指数与正常范围的上下限对比，判断是否正常，再通过减法计算高出的数值。 【详解】四年级男生体重指数的正常范围是14.2～20.1千克/平方米， 22.3＞20.1 22.3－20.1＝2.2（千克/平方米） 答：乐乐的体重指数不在正常范围内，高了2.2千克/平方米。 26．光明小学四年级三个班进行“校园环保周”废纸回收活动。四年级（1）班收集了24.5千克废纸。四年级（2）班收集的废纸比（1）班多5.3千克，但比（3）班少3.7千克。 (1)四年级（2）班收集了多少千克废纸？ (2)在这次活动中，哪个班收集的废纸最多？最多的是多少千克？ 【答案】(1)29.8千克 (2)四年级（3）班；33.5千克 【分析】（1）已知四（1）班收集量，四（2）班比四（1）班多5.3千克，求四（2）班收集量用加法计算，即四（1）班的废纸收集量加5.3千克等于四（2）班的废纸收集量。 （2）四（2）班的废纸收集量加3.7千克等于四（3）班的废纸收集量，再比较三个班的收集量，得出最多的班级和对应重量。 【详解】（1）（千克） 答：四年级（2）班收集了29.8千克。 （2）（千克） 答：四年级（3）班收集的废纸最多，重量为33.5千克。 27．6月5日上午绥德县在府州广场开展六五环境日宣传活动。此次活动进一步动员了社会各界积极找身到建设美丽中国、实现人与自然和谐共生的现代化的伟大实践中，为建设美丽绥德贡献力正。些环保志愿者去捡拾丢弃在公园的垃圾，一共捡拾了17.25千克的其他垃圾，捡拾的可回收物比其他垃圾少9.8千克，这些环保志愿者一共捡拾了多少千克的其他垃圾和可回收物？ 【答案】24.7千克 【分析】环保志愿者捡拾的其他垃圾质量减去可回收物比其他垃圾少的质量，可以算出捡拾可回收物（17.25－9.8）千克。捡拾的其他垃圾质量加上捡拾的可回收物质量，即可算出这些环保志愿者一共捡拾了多少千克的其他垃圾和可回收物。 【详解】17.25－9.8＝7.45（千克） 17.25＋7.45＝24.7（千克） 答：这些环保志愿者一共捡拾了24.7千克的其他垃圾和可回收物。 28．李老师在超市买了一箱矿泉水和一瓶洗衣液，她使用手机钱包付款，手机钱包中原有80.2元，支付完这两件商品后，还剩多少钱？两件商品现价比原价共便宜多少元？ 【答案】45.31元；6.21元 【分析】由题意得，矿泉水原价8.4元/箱，现价4.99元/箱，洗衣液原价32.7元/瓶，现价29.9元/瓶，可以先用4.99加上29.9算出买这两件商品需要多少钱。李老师手机钱包中原有80.2元，再用80.2减去前面的得数即可算出还剩下多少钱；求两件商品现价比原价共便宜多少元，可以先用8.4加上32.7算出这两件商品原价多少元，再用原价减去现价即可算出两件商品现价比原价共便宜多少元。 【详解】4.99＋29.9＝34.89（元） 80.2－34.89＝45.31（元） 8.4＋32.7＝41.1（元） 41.1－34.89＝6.21（元） 答：李老师支付完这两件商品后，还剩45.31元，两件商品现价比原价共便宜6.21元。 29．三年级同学开展节约用水活动，三（1）班同学一周节约用水6.2吨，比三（2）班同学多节约0.3吨，两个班一周一共节约用水多少吨？ 【答案】12.1吨 【分析】从题干可得：三（1）班同学比三（2）班同学多节约0.3吨，据此先求出三（2）班同学节约用水多少吨，再把两班同学一周节约用水相加起来即可。 【详解】（吨） （吨） 答：两个班一周一共节约用水12.1吨。 30．妈妈给丁丁买了一个铅笔套延长器（如图所示），一支长8.2厘米的铅笔戴了笔套后的长度是16.5厘米。这种铅笔套接口处的长度是多少厘米？ 【答案】1.2厘米 【分析】根据题意，先用铅笔的长度加上笔套的长度，再减去戴了笔套后的长度，即可求出这种铅笔套接口处的长度是多少厘米。 【详解】8.2＋9.5＝17.7（厘米） 17.7－16.5＝1.2（厘米） 答：这种铅笔套接口处的长度是1.2厘米。 题型四、小数的加、减法混合运算 31．递等式计算。 731－114×5                332÷（33－29）            728÷8＋17 12.7－5.3＋4.8            12－3.24＋1.16            282÷（1.16＋1.84） 【答案】161；83；108； 12.2；9.92；94 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）先算括号内的减法，再算括号外的除法； （3）先算除法，再算加法； （4）（5）从左到右依次计算即可； （6）先算括号内的加法，再算括号外的除法。 【详解】731－114×5 ＝731－570 ＝161 332÷（33－29） ＝332÷4 ＝83 728÷8＋17 ＝91＋17 ＝108 12.7－5.3＋4.8 ＝7.4＋4.8 ＝12.2 12－3.24＋1.16 ＝8.76＋1.16 ＝9.92 282÷（1.16＋1.84） ＝282÷3 ＝94 32．计算下面各题。 3.66＋7.92＋3.45    18.76－5.67＋1.24    51.69－（11.69＋10.15） 【答案】15.03；14.33；29.85 【分析】（1）按照从左到右的运算顺序依次计算； （2）利用带号搬家将原式变为18.76＋1.24－5.67，再按照从左到右的运算顺序依次计算； （3）根据减法的性质，将原式变为51.69－11.69－10.15，再按照从左到右的运算顺序依次计算。 【详解】3.66＋7.92＋3.45 ＝11.58＋3.45 ＝15.03 18.76－5.67＋1.24 ＝18.76＋1.24－5.67 ＝20－5.67 ＝14.33 51.69－（11.69＋10.15） ＝51.69－11.69－10.15 ＝40－10.15 ＝29.85 33．计算下面各题。 12－（9.62－1.48）      25.48＋4.6－5.37      16.77＋2.5＋0.78 【答案】3.86；24.71；20.05 【分析】按照运算顺序，先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。 按照运算顺序，从左到右依次计算。 按照运算顺序，从左到右依次计算。 【详解】12－（9.62－1.48） ＝12－8.14 ＝3.86 25.48＋4.6－5.37 ＝30.08－5.37 ＝24.71 16.77＋2.5＋0.78 ＝19.27＋0.78 ＝20.05 34．计算下面各题。 16.54－5.6－7.2    75＋17.9－26.88    25－（12.25－7.7） 【答案】3.74；66.02；20.45 【分析】小数减法运算，同级运算，从左往右算，先算减法：16.54－5.6，再算减法，减去7.2. 小数加减法运算，同级运算，从左往右算，先算加法，再算减法。 小数运算中，先算小括号里的减法，再算括号外的减法。 【详解】16.54－5.6－7.2 ＝10.94－7.2 ＝3.74 75＋17.9－26.88 ＝92.9－26.88 ＝66.02 25－（12.25－7.7） ＝25－4.55 ＝20.45 35．计算下面各题。 21.36－2.75＋7.25        50－12.5－24.36        26.3－（9.3－8.82） 【答案】25.86；13.14；25.82 【分析】按顺序计算即可； 根据减法的性质进行简算； 首先去掉括号，再按顺序计算。 【详解】21.36－2.75＋7.25 ＝18.61＋7.25 ＝25.86 50－12.5－24.36 ＝50－（12.5＋24.36） ＝50－36.86 ＝13.14 26.3－（9.3－8.82） ＝26.3－9.3＋8.82 ＝17＋8.82 ＝25.82 36．递等式计算。                  【答案】5.53；21；7.92 【分析】（1）利用加法交换律，交换0.53和2.4的位置，简化计算。 （2）从左往右依次计算。 （3）从左往右依次计算。 【详解】（1）2.6＋0.53＋2.4 ＝2.6＋2.4＋0.53 ＝5＋0.53 ＝5.53 （2）23－3.5＋1.5 ＝19.5＋1.5 ＝21 （3）23.07－2.8－12.35 ＝20.27－12.35 ＝7.92 37．计算下面各题。          【答案】6.55；3.44；8.16 【分析】在小数加减法运算时，从左到右依次计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】（1）7.3－2.55＋1.8 ＝4.75＋1.8 ＝6.55 （2）4.92＋3.6－5.08 ＝8.52－5.08 ＝3.44 （3）12－（8.06－4.22） ＝12－3.84 ＝8.16 38．脱式计算。 7.45＋5.63－8.7       8.58－4.26－3.4           34.5－14.26＋6.38 9.64－4.96＋10.38     49.6－（18.5＋21.56）     18.54＋（9.26－4.35） 【答案】4.38；0.92；26.62； 15.06；9.54；23.45 【分析】本题考查了运算顺序的判断。根据先乘除、后加减，有括号先计算括号内的式子，计算得出答案。前四个式子从左到右依次计算即可，后两个式子先计算括号内算式，再计算括号外的即可。 【详解】 39．用脱式计算。 4.33＋2.56＋3.67           10－2.75－3.25     9.58－2.06＋5.44 【答案】10.56；4；12.96 【分析】4.33＋2.56＋3.67利用加法的交换律为4.33＋3.67＋2.56，然后再计算； 10－2.75－3.25利用减法的性质为10－（2.75＋3.25），然后再计算； 9.58－2.06＋5.44从左往右计算即可。 【详解】4.33＋2.56＋3.67 ＝4.33＋3.67＋2.56 ＝8＋2.56 ＝10.56 10－2.75－3.25 ＝10－（2.75＋3.25） ＝10－6 ＝4 9.58－2.06＋5.44 ＝7.52＋5.44 ＝12.96 40．脱式计算。 522－322÷7    （483＋217）×24 9.05－8.8＋3.21    200÷（19－14） 【答案】476；16800 3.46；40 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法； （3）按照从左往右的顺序进行计算； （4）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。 【详解】522－322÷7 ＝522－46 ＝476 （483＋217）×24 ＝700×24 ＝16800 9.05－8.8＋3.21 ＝0.25＋3.21 ＝3.46 200÷（19－14） ＝200÷5 ＝40 题型五、利用小数的加、减法混合运算加减实际问题 41．两根绳子长分别是2.38米和1.64米，如果把两根绳子接在一起，接头处用去0.24米。接好后的绳子实际有多长？ 【答案】3.78米 【分析】要求接好后的绳子实际长度，需先求出两根绳子的总长度，再减去接头处用去的长度。 【详解】2.38＋1.64－0.24 ＝4.02－0.24 ＝3.78（米） 答：接好后的绳子实际有3.78米。 42．希望小学新建一座教学楼需要沙子28.5吨，第一次运来7.85吨，第二次运来8.15 吨，还剩下多少吨没有运？ 【答案】12.5吨 【分析】求剩余未运的沙子吨数，用沙子总吨数减去两次运来的吨数之和即可，两次运来的吨数相加可凑整，先求和能简化计算。 【详解】28.5－（7.85＋8.15） ＝28.5－16 ＝12.5（吨） 答：还剩下12.5吨没有运。 43．涛涛买了2本作文书，单价分别是13.80元、9.85元。他付了30元，找回6.25元。请你帮忙算一算，营业员阿姨找回的钱对吗？ 【答案】不对。 【分析】要判断找回的钱是否正确，需先算出两本作文书的总价，再用付出的30元减去总价得到应找回的钱数，和实际找回的6.25元比较即可。 【详解】 （元） ，不对 答：营业员阿姨找回的钱不对。 44．水果店第一天卖出苹果60.8千克，比第二天多卖3.7千克，这两天共卖多少千克苹果？ 【答案】 这两天共卖117.9千克苹果。 【分析】根据题意，第一天卖出苹果千克，比第二天多卖千克，先用减法求出第二天卖出的苹果质量，再加上第一天的数量，即可求出两天一共卖出的数量。 【详解】 （千克） 答：这两天共卖117.9千克苹果。 45．江苏是我国名茶产区，林阿姨去江苏旅游，购买了一盒碧螺春和一盒雨花茶，其中碧螺春的价格是89.5元，比雨花茶贵6.7元。林阿姨购买的这两盒茶叶共花了多少元？ 【答案】 172.3元 【分析】先用碧螺春的价格－比雨花茶贵的价格求出雨花茶的价格，再将两种茶叶的价格相加得到总花费。 【详解】89.5－6.7＋89.5 ＝ 82.8 ＋ 89.5 ＝172.3（元） 答：林阿姨购买的这两盒茶叶共花了172.3元。 46．舞狮队制作狮头用了2.45米金箔纸，装饰狮尾比狮头少用1.02米，一共用了多少米金箔纸？ 【答案】3.88米 【分析】用狮头用的金箔纸的米数减去狮尾比狮头少用的米数，就是狮尾用的米数。然后再加上狮头用的米数，就是一共用了多少米的金箔纸。 【详解】2.45－1.02＋2.45 ＝1.43＋2.45 ＝3.88（米） 答：一共用了3.88米金箔纸。 47．把一根竹竿竖直插到一个蓄水池底部，竹竿有1.8米露在外面是干的，再把竹竿调过头来还是竖直插到蓄水池底部，这时竹竿中间还有0.6米是干的。这根竹竿长多少米？ 【答案】3米 【分析】根据题意可知，第一次把竹竿插到蓄水池底部后有1.8米露在外面是干的，把竹竿调头再插到蓄水池底部，这时竹竿中间还有0.6米是干的，所以1.8米减去0.6米等于水深，水深加1.8米等于竹竿的长度，据此即可解答。 【详解】1.8－0.6＋1.8 ＝1.2＋1.8 ＝3（米） 答：这根竹竿长3米。 48．在学校运动会100米决赛中，明明以13.95秒的成绩获得第二名，他比第三名的军军快0.17秒，军军比第一名的东东慢了0.8秒，东东100米决赛成绩是多少秒？ 【答案】13.32秒 【分析】根据条件，明明比军军快0.17秒，用13.95＋0.17可得出军军的成绩，又因为军军比东东慢0.8秒，再用军军的成绩减0.8秒即可算出东东的成绩。 【详解】13.95＋0.17－0.8 （秒） 答：东东100米决赛成绩是13.32秒。 49．贵州省政府在全省发放“2024年多彩贵州欢乐购普惠消费券”。妈妈抢到了一张满“100元减20元”的消费券，她买了1袋面9.6元，1千克牛肉59.8元，1条鱼55.49元。请问：妈妈实际付款多少元？ 【答案】104.89元 【分析】将这三件商品的价钱相加，求出总钱数。若总钱数大于等于100元，可以优惠20元。用总钱数减去20元，求出实际付款钱数。若总钱数小于100元，不满足优惠条件，那么总钱数就是实际付款钱数。 【详解】9.6＋59.8＋55.49＝124.89（元） 124.89＞100 124.89－20＝104.89（元） 答：妈妈实际付款104.89元。 50．实施乡村振兴战略对实现中华民族伟大复兴的中国梦具有重大而深远的意义。近年来，黄山市持续投入大量资金用于乡村振兴，其中2021年投入资金4.36亿元，2022年投入资金4.22亿元，2023年投入资金4.47亿元。三年共投入资金多少亿元？ 【答案】13.05亿元 【分析】根据题意，将三年投入的资金相加，即可求出三年共投入资金多少亿元。 【详解】4.36＋4.22＋4.47 ＝8.58＋4.47 ＝13.05（亿元） 答：三年共投入资金13.05亿元。 题型六、整数加法运算律推广到小数 51．脱式计算，能简算的要简算。 64×99                480÷[12×（50－42）]            8.41－2.43－4.57 25×27×4            52×（50－322÷14）                15.3＋1.28＋4.7＋3.72 【答案】 6336； 5； 1.41； 2700； 1404； 25 【分析】把99化成，再运用乘法的分配律简算。 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 利用减法的性质简算。 利用乘法交换律简算。 先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的乘法。 根据加法交换律和结合律简算。 【详解】 52．计算下面各题，能简算的要简算。 4800÷16÷3            72÷[960÷（355－275）] 318×45－45×18        15.93＋8.7＋2.07＋11.3 【答案】100；6； 13500；38 【分析】4800÷16÷3，用除法的性质简算：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积； 72÷[960÷（355－275）]，按四则运算顺序计算：有括号先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的； 318×45－45×18，用乘法分配律简算：两个数分别和同一个数相乘再相减，可以先把这两个数相减，再乘共同的因数； 15.93＋8.7＋2.07＋11.3，用加法交换律和结合律简算：调整加数顺序，把能凑整的数先相加； 【详解】4800÷16÷3 ＝4800÷（16×3） ＝4800÷48 ＝100 72÷[960÷（355－275）] ＝72÷[960÷80] ＝72÷12 ＝6 318×45－45×18 ＝45×（318－18） ＝45×300 ＝13500 15.93＋8.7＋2.07＋11.3 ＝（15.93＋2.07）＋（8.7＋11.3） ＝18＋（8.7＋11.3） ＝18＋20 ＝38 53．计算下面各题，能简便计算的必须简便计算。 20.5－6.3－3.7                7.85＋2.34－0.85＋4.66        36×101 240×[64－（95－39）]        21×（148－192÷4） 【答案】10.5；14；3636； 1920；2100 【分析】利用减法的性质，将20.5－6.3－3.7转化为20.5－（6.3＋3.7），进行简便计算； 利用加法交换律和结合律，式子可写为（7.850.85）＋（2.34＋4.66），进行简便计算； 用乘法分配律，把101拆为100＋1，算式变为36×（100＋1），进行简便计算； 先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的乘法； 先计算小括号里面的除法，再计算小括号里面的减法，最后计算小括号外面的乘法。 【详解】 54．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 4.57＋3.46＋8.43                15.62＋4.58－3.62          【答案】16.46；235000；16.58； 540；4600 【分析】利用加法交换律，交换3.46和8.43的位置进行简便计算。 利用乘法交换律，交换235和8的位置进行简便计算。 利用带符号搬家，交换4.58和3.62的位置进行简便计算。 先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法。 利用乘法分配律逆运算进行简便计算。 【详解】 55．计算下面各题。 23.5－2.76＋13.24        64.45－14.3－32.45        11.89－（4.89－2.11） 3.75＋0.69＋23.95        5.9－1.62＋2.05           50－22.6－4.8 【答案】33.98；17.7；9.11； 28.39；6.33；22.6 【分析】（1）（5）（6）根据小数加减法从左往右依次计算即可。 （2）根据交换律简便计算。 （3）去括号，根据减法性质，原括号内减法变加法。 （4）根据交换律简便计算。 【详解】23.5－2.76＋13.24 ＝20.74＋13.24 ＝33.98 64.45－14.3－32.45 ＝64.45－32.45－14.3 ＝32－14.3 ＝17.7 11.89－（4.89－2.11） ＝11.89－4.89＋2.11 ＝7＋2.11 ＝9.11 3.75＋0.69＋23.95 ＝3.75＋23.95＋0.69 ＝27.7＋0.69 ＝28.39 5.9－1.62＋2.05 ＝4.28＋2.05 ＝6.33 50－22.6－4.8 ＝27.4－4.8 ＝22.6 56．简便计算。 （1）12.34＋27.6＋5.66            （2）98×45 （3）43＋43×99            （4）125×32×25 【答案】（1）45.6；（2）4410； （3）4300；（4）100000 【分析】（1）把27.6＋5.66交换加数的位置，利用加法交换律进行简便计算； （2）把98转变成1002，利用乘法分配律进行简便计算； （3）利用乘法分配律的逆运算把式子变成43×（1＋99），先算括号里的加法，再算乘法； （4）利用8×4＝32把式子变成125×（8×4）×25，再根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），变算式为：（125×8）×（4×25），再进行计算。 【详解】（1）12.34＋27.6＋5.66 ＝12.34＋5.66＋27.6 ＝18＋27.6 ＝45.6 （2）98×45 ＝（100－2）×45 ＝100×452×45 ＝450090 ＝4410 （3）43＋43×99 ＝43×1＋43×99 ＝43×（1＋99） ＝43×100 ＝4300 （4）125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 57．计算下面各题，能简算的要简算。 30.65＋5.4＋9.35＋4.6        44×26＋56×26        87－2.13－0.87 99×2026＋2026            7000÷125÷8        （124－85）×12÷26 【答案】50；2600；84； 202600；7；18 【分析】30.65＋5.4＋9.35＋4.6，利用加法交换律和结合律可得：（30.65＋9.35）＋（5.4＋4.6），进一步计算即可简算； 44×26＋56×26，利用乘法分配律可得：（44＋56）×26，进一步计算即可简算； 87－2.13－0.87，利用减法的性质可知：87－（2.13＋0.87），进一步计算即可简算； 99×2026＋2026，把2026看成是2026与1的积，可得：99×2026＋2026×1，利用乘法分配律可得：（99＋1）×2026，进一步计算即可简算； 7000÷125÷8，利用除法的性质可得：7000÷（125×8），进一步计算即可简算； （124－85）×12÷26，先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后计算括号外面的除法。 【详解】30.65＋5.4＋9.35＋4.6 ＝（30.65＋9.35）＋（5.4＋4.6） ＝40＋10 ＝50 44×26＋56×26 ＝（44＋56）×26 ＝100×26 ＝2600 87－2.13－0.87 ＝87－（2.13＋0.87） ＝87－3 ＝84 99×2026＋2026 ＝99×2026＋2026×1 ＝（99＋1）×2026 ＝100×2026 ＝202600 7000÷125÷8 ＝7000÷（125×8） ＝7000÷1000 ＝7 （124－85）×12÷26 ＝39×12÷26 ＝468÷26 ＝18 58．计算下面各题，写出主要计算过程，能简算的要简算。 ①        ②        ③ ④        ⑤        ⑥ 【答案】①460000；②1.33；③299； ④8；⑤421；⑥16 【分析】（1）根据乘法交换律，交换46和80的位置，再进行简算即可； （2）根据减法的性质，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，据此简算即可； （3）根据乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此简算即可； （4）根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积，据此简算即可； （5）运用减法去括号的法则，括号里的加减号要变号，即加变减，算式变为856－279－156，交换279和156的位置，再进行简算即可； （6）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。 【详解】① ② ③ ④ ⑤856－（279＋156） ＝856－279－156 ＝856－156－279 ＝700－279 ＝421 ⑥ 59．计算下面各题，能简算的要简算。 3.6＋9.59＋6.4            （25.8＋7.5）＋2.5        12－3.7－6.3 56×33－33×26        99×37＋37            5490÷15÷6 【答案】19.59；35.8；2； 990；3700；61 【分析】（1）根据加法交换律，交换9.59和6.4的位置，先计算3.6＋6.4； （2）根据加法结合律，先计算7.5＋2.5； （3）根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和； （4）根据乘法分配律，提取相同的乘数33，先算56－26，再算它们的差乘33； （5）根据乘法分配律，将后面的37看作37×1，提取相同的乘数37，先算99＋1，再算它们的和乘37； （6）根据除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积。 【详解】3.6＋9.59＋6.4 ＝3.6＋6.4＋9.59 ＝10＋9.59 ＝19.59             （25.8＋7.5）＋2.5 ＝25.8＋（7.5＋2.5） ＝25.8＋10 ＝35.8         12－3.7－6.3 ＝12－（3.7＋6.3） ＝12－10 ＝2 56×33－33×26 ＝（56－26）×33 ＝30×33 ＝990         99×37＋37 ＝99×37＋37×1 ＝（99＋1）×37 ＝100×37 ＝3700             5490÷15÷6 ＝5490÷（15×6） ＝5490÷90 ＝61 60．计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法算。                   【答案】 29.2；20；350； 2000；9000；8787 【分析】（1）利用减法的性质：一个数连续减两个数，等于减两个数的和凑整计算。 （2）利用加法交换律、结合律凑整计算。 （3）逆用乘法分配律提取公因数计算。 （4）逆用乘法分配律凑整计算。 （5）利用乘法交换律凑整计算。 （6）拆分后用乘法分配律计算。 【详解】39.2－6.13－3.87 ＝39.2－（6.13＋3.87） ＝39.2－10 ＝29.2 5.9＋1.4＋4.1＋8.6 ＝（5.9＋4.1）＋（1.4＋8.6） ＝10＋10 ＝20 12×35－35×2 ＝5×（12－2） ＝35×10 ＝350 312×4＋188×4 ＝（312＋188）×4 ＝500×4 ＝2000 250×9×4 ＝250×4×9 ＝1000×9 ＝9000 101×87 ＝（100＋1）×87 ＝100×87＋1×87 ＝8700＋87 ＝8787 题型七、与小数减法相关的简便运算 61．计算下面各题，能简算的要简算。 5.87－1.34－2.66                58×[275÷（32＋23）] 45×99＋45                     9.58－4.76＋2.24 【答案】1.87；290； 4500；7.06 【分析】5.87－1.34－2.66，根据加减法的相互关系，连续减去两个数等于减去这两个数的和； 58×[275÷（32＋23）]，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法； 45×99＋45，把45改成45×1，运用乘法分配律进行简便计算； 9.58－4.76＋2.24，按照从左到右的顺序进行计算。 【详解】5.87－1.34－2.66 ＝5.87－（1.34＋2.66） ＝1.87 58×[275÷（32＋23）] ＝58×（275÷55） ＝58×5 ＝290 45×99＋45 ＝45×99＋45×1 ＝45×（99＋1） ＝4500 9.58－4.76＋2.24 ＝4.82＋2.24 ＝7.06 62．计算下面各题，能简算的要简算。 4.85－1.73－1.27    4500÷25÷4      65×24＋35×24    731－499    99×102 【答案】1.85；45；12； 2400；232；10098 【分析】减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）；4.85－1.73－1.27利用减法的性质变为4.85－（1.73＋1.27），然后先算小括号内的加法，再算小括号外的减法； 整数除法的性质：一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积，这叫做除法运算的性质，用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c）；4500÷25÷4利用除法的性质变为4500÷（25×4），然后先算小括号内的乘法，再算小括号外的除法； 780÷[（80＋245）÷5]先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的除法； 整数乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；65×24＋35×24利用乘法分配律变为（65＋35）×24，然后先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法； 731－499先把499写成500－1，再利用减法的性质变为731－500＋1，然后从左至右依次计算减法和加法； 整数乘法分配律：两个数的差与一个数相乘，可以用被减数和减数分别与这个数相乘，再相减，用字母表示：（a－b）×c＝a×c－b×c，乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c－b×c＝（a－b）×c；99×102先把99写成100－1，再利用乘法分配律变为100×102－102，然后先算乘法，再算减法。 【详解】4.85－1.73－1.27 ＝4.85－（1.73＋1.27） ＝4.85－3 ＝1.85 4500÷25÷4 ＝4500÷（25×4） ＝4500÷100 ＝45 780÷[（80＋245）÷5] ＝780÷[325÷5] ＝780÷65 ＝12 65×24＋35×24 ＝（65＋35）×24 ＝100×24 ＝2400 731－499 ＝731－（500－1） ＝731－500＋1 ＝231＋1 ＝232 99×102 ＝（100－1）×102 ＝100×102－102 ＝10200－102 ＝10098 63．递等式计算。 17.56＋22.38－17.56＋22.38       0.65×6.5－6.5×0.55 【答案】44.76；0.65 【分析】观察算式17.56＋22.38－17.56＋22.38，可以发现17.56可以先减去17.56，再加上2个22.38，即根据带符号搬家和加法结合律，式子变成（17.56－17.56）＋（22.38＋22.38），然后计算出括号内的结果，再进行相加即可。 观察算式0.65×6.5－6.5×0.55，可以发现式子中有相同的因数6.5，那么根据乘法分配律的逆运算，将6.5提取出来，变成6.5×（0.65－0.55），接着计算括号内的减法，再计算括号外的乘法。 【详解】      64．计算下面各题，能简算的要简算。 499×23＋23    74.35－14.43＋35.65－15.57    832÷[（780－60）÷90] 【答案】11500；80；104 【分析】499×23＋23可以看做499×23＋23×1，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式499×23＋23×1变成23×（499＋1），最后按照运算顺序计算即可； 74.35－14.43＋35.65－15.57利用加法交换律：a＋b＝b＋a，将算式变成74.35＋35.65－14.43－15.57，再根据减法的性质：a－b－c＝ a－（b＋c）将算式变成74.35＋35.65－（14.43＋15.57）， 最后按照运算顺序计算即可； 832÷[（780－60）÷90]根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的除法即可。 【详解】499×23＋23 74.35－14.43＋35.65－15.57 832÷[（780－60）÷90] 65．一根9.2米长的木头，木工师傅第一次锯去1.72米，第二次锯去3.28米。请问锯了两次后这根木头还有多少米？ 【答案】 4.2米 【分析】用这根木头的总长度连续减去第一次和第二次锯去的长度，即可求出这根木头还剩下的长度，计算时，可根据减法的性质简算。 【详解】 ＝9.2－（1.72＋3.28） ＝4.2（米） 答：锯了两次后这根木头还有4.2米。 66．农场计划运出50吨大米。第一天运出18.6吨，第二天运出20.4吨，剩下的全部第三天运出，第三天要运出多少吨？ 【答案】11吨 【分析】用计划运出的总吨数先减去第一天运出的吨数再减去第二天运出的吨数，求出第三天要运出的吨数。 【详解】 （吨） 答：第三天要运出11吨。 67．小红通过实时公交小程序查询到要乘坐的公交车线路全长12.3千米，此时公交车距始发站2.17千米，小红等车的站点距终点站5.83千米，此时公交车距离小红还有多少千米？ 【答案】4.3千米 【分析】先算出小红等车的站点距离始发站有多远，用线路全长减去小红站点到终点的距离；再用小红站点到始发站的距离，减去公交车现在距离始发站的距离，就得到公交车距离小红的距离。 【详解】12.3－5.83－2.17 ＝12.3－（5.83＋2.17） ＝12.3－8 ＝4.3（千米） 答：此时公交车距离小红还有4.3千米。 68．做香囊：香囊内通常填充一些中草药，有驱虫、防病的功能。张老师要制作一些香囊，一共准备了4千克中草药，其中金银花0.91千克，丁香1.09千克，剩下的是艾叶。张老师准备了多少千克艾叶？ 【答案】 2千克 【分析】求艾叶的质量，需用中草药总质量减去金银花和丁香的质量，可利用连减的性质凑整简化计算。 【详解】 （千克） 答：张老师准备了2千克艾叶。 69．5G是具有高速率、低延时的新一代宽带移动通信技术。王阿姨办理了5G套餐，6月初她的话费余额是100.7元。6月份话费详情如下，6月份结束时，王阿姨的话费余额还剩余多少钱？ 5G套餐：68元 套餐外语音通话费：9.34元 国际长途费：19.66元 【答案】 元 【分析】用6月初的话费余额减去6月份的各项话费，即可得到月底余额，计算时可利用减法的性质凑整简化计算。 【详解】 （元） 答：6月份结束时，王阿姨的话费余额还剩余元。 70．龙门石窟位于河南省洛阳市，是世界上造像最多。规模最大的石刻艺术宝库2024年清明节期间，洛阳文旅持续火爆出圈。据了解，龙门石窟三天共接待游客18.65万人次，其中第一天接待游客5.41万人次，第二天接待游客8.59万人次，第三天接待游客多少万人次？ 【答案】4.65万人次 【分析】第三天接待游客数＝3天接待游客的总数－第一天接待游客数－第二天接待游客数，计算时，可以进行简算，先计算5.41与8.59的和，再用3天接待游客总数减这个和即可。 【详解】 （万人次） 答：第三天接待游客4.65万人次。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $