专题05 分数除法的基础计算（3种类型30道）（期中专项训练）数学青岛版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦分数除法基础计算，通过3类题型30道题构建从具体运算到规律应用的递进训练，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数与整数的除法|10道（含直接计算与实际应用）|基础计算与用方程解决实际问题结合|从整数除法迁移，建立分数除以整数的运算模型| |分数与分数的除法|10道（以直接计算为主）|多梯度口算训练，覆盖不同分数类型|深化分数除法法则，巩固“除以一个数等于乘它的倒数”原理| |被除数与商的大小关系|10道（比较大小）|通过算式比较，考查规律理解|衔接分数乘法规律，形成运算结果的预判能力|

专题05 分数除法的基础计算 （3种类型30道） 目录 题型一、分数与整数的除法 1 题型二、分数与分数的除法 3 题型三、被除数与商的大小关系（分数除法） 5 题型一、分数与整数的除法 1．直接写出得数。                  2．直接写出得数。                           3．3月12日是植树节，六（1）班和六（2）班发起义务植树150棵的活动，活动结束时发现，六（1）班植树的棵数比六（2）班的倍多22棵。六（1）、六（2）班各植树多少棵？ 4．某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，4小时可以完成泄洪任务；只打开B口，6小时可以完成泄洪任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成泄洪任务？ 5．有甲、乙、丙三筐水果，乙筐水果的质量是甲筐水果的2倍，甲筐水果的质量是丙筐水果的。三筐水果质量之和为66千克，甲筐水果有多少千克？乙筐水果有多少千克？（用方程解答） 6．某校六年级共有学生522人，男生的人数比女生的多18人。这个学校六年级的女生有多少人？ 7．学校图书馆有数学类图书300本，科技类图书420本，科技类图书刚好是文学类图书的。图书馆这三类图书共有多少本？ 8．红星小学图书馆有科技书和故事书一共3000本，其中科技书占总数的，由于同学们对科技书特别感兴趣，学校后来又买来一些科技书，这时科技书占总数的。问：学校后来又买来科技书多少本？ 9．小明在计算一道除法算式时，把除数3看成了8，算得的结果是。请你帮他算出正确结果。 10．张阿姨在包粽子。一盆糯米10千克，每个粽子用米千克，其中有是肉粽。张阿姨用这一盆米一共包了多少个肉粽？ 题型二、分数与分数的除法 11．口算。                               12．直接写出得数。                                        13．直接写出得数。                           14．直接写出得数。                           15．直接写出得数。                                                                                           16．直接写出得数。                                                                       17．直接写出得数。 ①    ②    ③ ④    ⑤    ⑥ 18．口算。                       0.52＝                                                 19．直接写出得数。                                           20．直接写出得数。                           题型三、被除数与商的大小关系（分数除法） 21．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )÷     ＋( )×     ×( )÷ 22．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )          ( ) ( )           ( ) 23．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )    ( ) 24．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 25．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×( )         ×( )÷ 26．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( ) ( )        ( ) 27．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 28．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )22    ( )   ( ) ( )   ( )   ( ) 29．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )           ( )            ( ) ( )             ( )            ( ) 30．在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )1    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 分数除法的基础计算 （3种类型30道） 目录 题型一、分数与整数的除法 1 题型二、分数与分数的除法 8 题型三、被除数与商的大小关系（分数除法） 12 题型一、分数与整数的除法 1．直接写出得数。                  【答案】2；1；； ；；110 【解析】略 2．直接写出得数。                           【答案】 ；；；； ；；； 【解析】略 3．3月12日是植树节，六（1）班和六（2）班发起义务植树150棵的活动，活动结束时发现，六（1）班植树的棵数比六（2）班的倍多22棵。六（1）、六（2）班各植树多少棵？ 【答案】六（1）班植树70棵；六（2）班植树80棵； 【分析】把六（2）班的植树棵数看作单位“1”，若六（1）班少植22棵，此时总植树棵数对应六（2）班棵数的，先用除法求出单位“1”的量即六（2）班的植树棵数，再计算六（1）班的植树棵数。 【详解】（150－22）÷（1＋） ＝128÷ ＝128× ＝80（棵） （棵） 答：六（1）班植树70棵，六（2）班植树80棵。 4．某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，4小时可以完成泄洪任务；只打开B口，6小时可以完成泄洪任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成泄洪任务？ 【答案】小时 【分析】把泄洪的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出A口、B口的工作效率，相加得到合作的工作效率，再用工作总量除以合作工作效率，即可求出同时打开完成泄洪任务的时间。 【详解】1÷4＝ 1÷6＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：两个泄洪口同时打开，小时可以完成泄洪任务。 5．有甲、乙、丙三筐水果，乙筐水果的质量是甲筐水果的2倍，甲筐水果的质量是丙筐水果的。三筐水果质量之和为66千克，甲筐水果有多少千克？乙筐水果有多少千克？（用方程解答） 【答案】 12千克；24千克 【分析】设丙筐水果质量为x千克，根据甲与丙、乙与甲的质量关系，用含x的式子表示甲、乙筐的质量，结合三筐总质量列方程求解，再计算甲、乙的质量。 【详解】解：设丙筐水果有千克。甲筐质量为千克，乙筐质量为千克。 （千克） （千克） 答：甲筐水果有12千克，乙筐水果有24千克。 6．某校六年级共有学生522人，男生的人数比女生的多18人。这个学校六年级的女生有多少人？ 【答案】280人 【分析】将女生人数看作单位“1”，若男生减少18人，则男生人数正好是女生的，此时总人数对应减少18人，总人数对应的分率为女生人数的，用除法可求出女生人数。 【详解】 ＝ ＝ ＝280（人） 答：这个学校六年级的女生有280人。 7．学校图书馆有数学类图书300本，科技类图书420本，科技类图书刚好是文学类图书的。图书馆这三类图书共有多少本？ 【答案】1620本 【分析】已知科技类图书数量是文学类的，把文学类图书数量看作单位“1”，用除法计算文学类图书数量。得到文学类图书数量后，再将数学类、科技类、文学类图书的数量相加，即可得到三类图书的总数量。 【详解】文学类图书数量：（本） 三类图书总数量：（本） 答：图书馆这三类图书共有1620本。 8．红星小学图书馆有科技书和故事书一共3000本，其中科技书占总数的，由于同学们对科技书特别感兴趣，学校后来又买来一些科技书，这时科技书占总数的。问：学校后来又买来科技书多少本？ 【答案】1500本 【分析】抓住故事书数量不变的特点，由原有总本数和科技书占比求出故事书本数，再根据后来故事书的占比求出现在的总本数，最后作差得到新买的科技书本数。 【详解】故事书总数： ＝ ＝1800（本） 现有书本总数： ＝ ＝ ＝4500（本） 4500－3000＝1500（本） 答：学校后来又买来科技书1500本。 9．小明在计算一道除法算式时，把除数3看成了8，算得的结果是。请你帮他算出正确结果。 【答案】 【分析】除法算式中被除数不变，先根据错误的除数和错误的商求出被除数，被除数＝错误除数×错误的商，再用被除数除以正确的除数得到正确结果。 【详解】 答：正确的结果是。 10．张阿姨在包粽子。一盆糯米10千克，每个粽子用米千克，其中有是肉粽。张阿姨用这一盆米一共包了多少个肉粽？ 【答案】150个 【分析】糯米总重量÷每个粽子用米量=粽子总数，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，再根据肉粽占比求出肉粽数量。 【详解】 （个） （个）。 答：张阿姨用这一盆米一共包了150个肉粽。 题型二、分数与分数的除法 11．口算。                               【答案】；；；； 6；2；；90 【解析】略 12．直接写出得数。                                        【答案】；；；3； ；2500；；； ；；； 【解析】略 13．直接写出得数。                           【答案】；；；14   0；；；3 【解析】略 14．直接写出得数。                           【答案】 9；；；； 60；2；； 【解析】略 15．直接写出得数。                                                                                           【答案】 ；；；； ；；； 【解析】略 16．直接写出得数。                                                                       【答案】 ；；；； ；；； 【解析】略 17．直接写出得数。 ①    ②    ③ ④    ⑤    ⑥ 【答案】①64；②；③0； ④8.1；⑤；⑥ 【解析】略 18．口算。                       0.52＝                                                 【答案】 ；；；； ；；； 【解析】略 19．直接写出得数。                                           【答案】 ；；； ；； 【解析】略 20．直接写出得数。                           【答案】；；；； 4；；； 【解析】略 题型三、被除数与商的大小关系（分数除法） 21．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )÷     ＋( )×     ×( )÷ 【答案】 【分析】①商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。 ②积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。两个数相加，和大于任意一个加数。 ③分别计算出和的值，再比较大小。 【详解】因为，所以，即； 因为，所以，，所以； 因为，，1＝1，所以。 22．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )          ( ) ( )           ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＝ 【分析】积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。 商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。 【详解】因为，所以； 因为，所以，，所以； 因为，所以； 因为的倒数是，所以。 23．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )    ( ) 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＞ 【分析】根据因数与积的大小关系：一个因数相同，当另一个因数大于１时，积就大于这个因数，当另一个因数等于１时，积就等于这个因数，当另一个因数小于１时，积就小于这个因数；被除数与商的关系：当除数大于1时，商就小于被除数，当除数等于1时，商就等于被除数，当除数小于1时，商就大于被除数；（所有数都不为零）；据此逐项分析比较。 【详解】与，因为4＞1，所以＜； 与，因为＜1，所以＜； 与，因为＜1，所以＞； 与，因为＜1，所以＞，＜，因此＞。 24．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 【答案】 ＞ ＞ ＜ 【分析】一个非零数除以小于1（0除外）的数商大于它本身，一个非零数乘小于1（0除外）的数积小于它本身。 【详解】因为＜1，即＞，＜，所以＞ ； 因为＜1，即＞， ＜，所以＞ ； 因为＜1，所以＜。 25．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×( )         ×( )÷ 【答案】 ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大； 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积比这个数小；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商比这个数大。 【详解】＞1，所以×＞； ＜1，则×＜，÷＞，所以×＜÷。 26．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( ) ( )        ( ) 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＞ 【分析】（1）一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积小于原数。 （2）除以一个不为0的数等于乘它的倒数。 （3）一个不为0的数除以小于1（0除外）的数，商大于原数。 （4）被除数相同且不为0，除数越小，商越大。 【详解】（1）因为＜1，所以＜。 （2）3的倒数是，所以＝，所以＝。 （3）因为＜1，所以＞。 （4）＜，所以＞。 27．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＝ ＞ ＞ ＝ 【分析】（1）一个不为0的数除以大于1的数，商小于原数。 （2）一个不为0的数除以小于1（0除外）的数，商大于原数。 （3）除以一个数等于乘这个数的倒数。 （4）一个不为0的数，除以小于1（0除外）的数，商大于原数；乘小于1（0除外）的数，积小于原数。 （5）一个不为0的数，除以小于1（0除外）的数，商大于原数；乘小于1（0除外）的数，积小于原数。 （6）除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】（1）因为4＞1，所以＜； （2）因为＜1，所以＞； （3）5的倒数是，所以＝； （4）因为＜1，所以＞8，＜8，因此＞。 （5）因为＜1，所以＞，＜，因此＞。 （6）的倒数是2，所以＝。 28．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )22    ( )   ( ) ( )   ( )   ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＝ ＞ ＞ 【分析】一个大于0的数，除以小于1的数，商＞原数，除以大于1的数，商＜原数；乘小于1的数，积＜原数，乘大于1的数，积＞原数；除以一个数＝乘它的倒数。 【详解】＜1，故＞22 3＞1，故＜ ＜1，＞7，＜7，故＞ ＝ ＜1，故＞ ＜1，＞，＜，故＞ 29．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )           ( )            ( ) ( )             ( )            ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＜ ＞ ＝ ＞ 【分析】（1）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小； （2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数； （3）观察可知，和有一个相同的因数，比较另一个因数的大小关系，另一个因数大的积就大，另一个因数小的积就小； （4）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数； （5）把分数除法转化为分数乘法，即可求得括号两边式子的大小关系； （6）先求出括号两边式子的结果，再比较它们的大小关系，据此解答。 【详解】（1）因为＜1，所以＜； （2）因为＞1，所以＜，即＞； （3）因为＜，所以＜； （4）因为＜1，所以＞； （5）＝，所以＝； （6）＝＝，＝，因为＞，所以＞。 综上所述，＜，＞，＜，＞，＝，＞。 30．在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )1    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 【答案】 ＜ ＜ ＜ ＜ ＞ ＝ 【分析】分数乘整数，分母不变，分子与整数相乘作为积的分子，计算出的积，与1作比较； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 将化为小数0.4，计算出0.4×1.125的积，再与0.875作比较； 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，计算出的结果，与作比较； 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数； 一个数（0除外）除以等于1的数，商等于这个数。 【详解】＝，＜1，所以＜1； 因为＜1，所以＜； ＝0.4×1.125＝0.45，0.45＜0.875，所以＜0.875； ＝＝，＜，所以＜； 因为0.6＜1，所以＞； ＝ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $