专题02 分数乘法的应用（3种类型30道）（期中专项训练）数学青岛版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦分数乘法应用的3类基础及综合题型，通过30道题构建从单一量到连续量的递进训练，渗透抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |求一个数的几分之几|10道（如第3题画图分析）|单一量的分数关系，含数量关系表达|基于分数乘法意义，培养几何直观与抽象能力| |连续求一个数的几分之几|10道（如第12题分步计算）|多量连续分数关系，需分步推导|深化分数乘法算理，发展推理意识| |分数连乘运算|10道（如第22题跨情境应用）|运算与应用结合，含脱式计算|整合运算能力与模型意识，构建知识应用链|

专题02 分数乘法的应用 （3种类型30道） 目录 题型一、求一个数的几分之几的问题 1 题型二、连续求一个数的几分之几是多少的问题 8 题型三、分数的连乘运算 15 题型一、求一个数的几分之几的问题 1．一根绳子长72米，第一次用去全长的，第二次用去全长的。两次共用去了多少米？ 【答案】56米 【分析】先求第一次用去的米数，也就是求72的是多少，再求第二次用去的米数，也就是求72的是多少，再把两次用去的长度相加，求出一共用去的长度。 【详解】72×＝16（米） 72×＝40（米） 16＋40＝56（米） 答：两次共用去了56米。 2．广式早茶是岭南文化的代表，一笼虾饺的数量是一笼干蒸烧卖的，一笼干蒸烧卖的数量是一笼凤爪的。若一笼凤爪有12只，一笼虾饺有多少只？ 【答案】6只 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算； 先将一笼凤爪的数量看作单位“1”，用乘法求出一笼干蒸烧卖的数量； 再将一笼干蒸烧卖的数量看作单位“1”，用乘法求出一笼虾饺的数量。 【详解】计算一笼干蒸烧卖的数量：（只） 计算一笼虾饺的数量：（只） 答：一笼虾饺有6只。 3．学校为了美化校园，在空地上种了桂花树和柳树，其中桂花树种了160棵，柳树比桂花树少种。柳树比桂花树少种多少棵？（请画图并写出正确的数量关系再列式解答） 【答案】 等量关系：桂花树的棵数柳树比桂花树少种的棵数 32棵 【分析】画一条线段表示桂花树的棵数，将其平均分成5份，标注“桂花树：160棵”；画一条长度为4份的线段，左端与桂花树线段的左端对齐，表示柳树的棵数，标注“柳树：”；用大括号标出桂花树线段比柳树线段多出的1份，标注“少”和“？棵”。 把桂花树的棵数看作单位“1”，求柳树比桂花树少的棵数，就是求160的是多少，用乘法计算。 画一条线段，总长度代表桂花树的160棵，把这条线段平均分成5小段，其中单独标出的1小段，就代表柳树比桂花树少种的部分。 根据“柳树比桂花树少种”列出数量关系式。 【详解】图略 数量关系：桂花树的棵数柳树比桂花树少的棵数 （棵） 答：柳树比桂花树少种32棵。 4．黄豆具有很高的营养价值，黄豆中脂肪含量约占，蛋白质含量约占。如果有黄豆2.5千克，其中的蛋白质和脂肪各有多少千克？ 【答案】 蛋白质有千克，脂肪有千克。 【分析】已知黄豆总质量，蛋白质、脂肪分别占总质量的几分之几，求对应部分质量，用“总量×对应分率＝部分量”计算，可以把小数转化成分数再相乘。 【详解】 蛋白质质量： （千克） 脂肪质量： （千克） 答：其中的蛋白质有千克，脂肪有千克。 5．在社区举办的“知识海洋探索之旅”阅读分享活动中，小乐购买了一套共240张卡片的科普卡片集，他第一周学习了卡片的内容，第二周应该从第几张卡片开始学习？ 【答案】91张 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。先用240张乘，算出第一周学习的卡片数量，第二周要从第一周学完的最后一张的下一张开始，因此用第一周学习的数量加1，据此列式计算即可。 【详解】 ＝91（张） 答：第二周应该从第91张卡片开始学习。 6．府谷县地处秦晋蒙三省区交汇处，黄河之滨，是一座历史悠久、文化底蕴深厚的古城。某年五一期间府谷接待游客36万人次，其中省外游客占，省外游客中京津冀地区占，省外游客有多少万人？京津冀游客有多少万人？ 【答案】12万人；5万人 【分析】先将总游客人数看作单位“1”，求省外游客人数就是求36万的是多少，用乘法计算；再将省外游客人数看作单位“1”，求京津冀游客人数就是求省外游客数的是多少，用乘法计算。 【详解】（万人） （万人） 答：省外游客有12万人，京津冀游客有5万人。 7．盛夏时节，咸阳市秦都区的瓜果大棚内一片繁忙景象。走进大棚，一排排吊蔓西瓜在阳光下泛着诱人光泽。某果蔬种植农业合作社一亩地能产4000千克到5000千克的西瓜，一水果店提前订购了一亩地所产西瓜质量的，该水果店最多订购了多少千克？最少订购了多少千克？（亩是中国市制土地面积单位） 【答案】 500千克，400千克 【分析】订购质量为亩产量的，亩产量为单位“1”，亩产量×＝订购质量，因此用最高亩产量计算得最多订购量，用最低亩产量计算得最少订购量。 【详解】最多订购量：（千克） 最少订购量：（千克） 答：该水果店最多订购了500千克，最少订购了400千克。 8．噪声对人的健康有害，绿化造林可降低噪声。一辆公共汽车行驶时的噪声是8分贝，绿化带可降低的噪声，绿化带降低的噪声是多少分贝？ 【答案】 分贝 【分析】求绿化带降低的噪声分贝数，就是求原来噪声的是多少，用乘法计算。 【详解】（分贝） 答：绿化带降低的噪声是分贝。 9．某市规划绿地总面积为2400公顷，其中公园绿地约占，而公园绿地中种植草坪的面积约占。草坪的面积约是多少公顷？ 【答案】360公顷 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。先求出公园绿地的面积，再用公园绿地的面积乘草坪所占的分数，求出草坪的面积。 【详解】公园绿地面积：2400×＝900（公顷） 草坪面积：900×＝360（公顷） 答：草坪的面积约是360公顷。 10．2024年，我国新能源汽车年产量首次突破1000万辆，新能源汽车产销量位居世界前列。某新能源汽车销售城今年6月份销售新能源汽车180辆，是7月份销售量的，8月份的销售量是7月份的。该汽车销售城8月份销售新能源汽车多少辆？ 【答案】240辆 【分析】将7月份销售量看作单位“1”，6月份销售量÷对应分率＝7月份销售量；7月份销售量×8月份对应分率＝8月份销售量，据此列式解答。 【详解】180÷× ＝180×× ＝200× ＝240（辆） 答：该汽车销售城8月份销售新能源汽车240辆。 题型二、连续求一个数的几分之几是多少的问题 11．丰收活动开始前，校长说：“我们今天参加的人数中五年级有132人，是六年级参加人数的，四年级的参加人数是六年级的。四年级有多少人参加呢？” 【答案】154人 【分析】把六年级参加的人数看作单位“1”，五年级参加的人数是六年级参加人数的，六年级参加的人数＝五年级参加的人数÷，四年级的参加人数是六年级的，四年级参加的人数＝六年级参加的人数×，即四年级参加的人数＝五年级参加的人数÷×，据此解答。 【详解】132÷× ＝132×× ＝231× ＝154（人） 答：四年级有154人参加。 12．小鹏阅读180页的《深圳故事》，第一周读了全书的，第二周读了剩余页数的，第三周应该从第几页开始读？ 【答案】第121页 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即第一周读的页数＝总页数×，用总页数－第一周读的页数即为剩余的页数，再乘以即为第二周读的页数，再根据第三周开始的页数＝第一周读的页数＋第二周读的页数＋1，代入数值计算即可。 【详解】180×＝30（页） 180－30＝150（页） 150×＝90（页） 30＋90＋1＝121（页） 答：第三周应该从第121页开始读。 13．猎豹奔跑的最大速度约120千米/时，羚羊奔跑的最大时速是猎豹的，狮子的最大时速是羚羊的，狮子奔跑的最大时速是多少？ 【答案】 千米/时 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先根据猎豹的速度求出羚羊的速度，再根据羚羊的速度求出狮子的速度。 【详解】（千米/时） （千米/时） 答：狮子奔跑的最大时速是千米/时。 14．一个水果批发店进了260千克苹果，上午卖出总数的，下午卖出的是上午的，下午卖出多少千克苹果？ 【答案】80千克 【分析】先把苹果的总质量看作单位“1”，用总质量乘求出上午卖出的质量；再把上午卖出的质量看作新的单位“1”，用上午卖出的质量乘，即可求出下午卖出苹果的质量。 【详解】260×× ＝180× ＝80（千克） 答：下午卖出80千克苹果。 15．小诺查到某城市去年夏至这天的日照时长为小时，秋分这天的日照时长是夏至的，冬至这天的日照时长是秋分的，冬至这天的日照时长是多少小时？ 【答案】小时 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先根据夏至日照时长算出秋分的日照时长，再根据秋分的日照时长算出冬至的日照时长。 【详解】 （小时） 答：冬至这天的日照时长是小时。 16．小亮每天运动的时间是90分钟，做作业的时间是运动时间的，阅读的时间是做作业时间的。小亮每天阅读的时间是多少分钟？ 【答案】36分钟 【分析】将运动时间看作单位“1”，先用运动时间乘做作业时间对应的分率，得到做作业的时间；再将做作业时间看作单位“1”，用做作业时间乘阅读时间对应的分率，即可求出阅读时间。 【详解】 （分钟） 答：小亮每天阅读的时间是36分钟。 17．火药是我国古代四大发明之一，配制火药的原料是硝石、硫黄和木炭。2.8千克某种火药中有是硝石，木炭的质量是硝石的。木炭的质量是多少千克？ 【答案】 0.42千克 【分析】先把火药总质量看作单位“1”，用总质量乘求出硝石的质量；再把硝石质量看作单位“1”，用硝石质量乘求出木炭的质量。 【详解】 （千克） 答：木炭的质量是0.42千克。 18．六（1）班同学折了48只千纸鹤，其中是红色的，黄色千纸鹤数量是红色的，黄色千纸鹤有多少只？ 【答案】6只 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法。题目已知六（1）班同学折了48只千纸鹤，其中是红色的，把千纸鹤的总数看作单位“1”，则红色的千纸鹤是48的，则红色千纸鹤只数，而黄色千纸鹤数量是红色的，再把红色的千纸鹤数量看作单位“1”，用红色千纸鹤的只数乘计算即可。 【详解】根据分析： （只） 答：黄色千纸鹤有6只。 19．“百善孝为先”。奶奶平时喜欢品茶，姑姑给奶奶买了300克绿茶，叔叔给奶奶买的红茶质量是姑姑买的，爸爸买的白茶质量是叔叔买的，爸爸给奶奶买了多少克白茶？ 【答案】280克 【分析】已知姑姑给奶奶买了300克绿茶，叔叔给奶奶买的红茶质量是姑姑买的，把姑姑给奶奶买的绿茶质量看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用姑姑给奶奶买的绿茶质量乘对应分率，求出叔叔给奶奶买的红茶质量。已知爸爸买的白茶质量是叔叔买的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，把叔叔给奶奶买的红茶质量看作单位“1”，用叔叔给奶奶买的红茶质量乘对应分率，求出爸爸买的白茶质量。 【详解】300×× ＝240× ＝280（克） 答：爸爸给奶奶买了280克白茶。 20．在社团活动区，各社团的同学们积极参与活动，科技社团有72人，体育社团的人数是科技社团人数的，艺术社团的人数是体育社团人数的，参加艺术社团的有多少人？ 【答案】24人 【分析】将科技社团人数看作单位“1”，科技社团人数×体育社团对应分率＝体育社团人数；再将体育社团人数看作单位“1”，体育社团人数×艺术社团对应分率＝艺术社团人数，据此列式解答。 【详解】 （人） 答：参加艺术社团的有24人。 题型三、分数的连乘运算 21．脱式计算。                   【答案】；；13； ；； 【分析】①先算乘法，再算加法； ②先算乘法，再算减法； ③根据乘法分配律，20分别与和相乘，再相加即可； ④先算乘法，再算减法； ⑤分数连乘，先约分再计算； ⑥根据乘法分配律的逆运用，先提出公因数，再进行计算即可。 【详解】 22．海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的，海豹的寿命大约是多少年？ 【答案】9年 【分析】先把海象的寿命看作单位“1”，海狮的寿命是海象的，单位“1”已知，用海象的寿命乘，求出海狮的寿命； 再把海狮的寿命看作单位“1”，海豹的寿命是海狮的，单位“1”已知，用海狮的寿命乘，求出海豹的寿命。 【详解】 （年） 答：海豹的寿命大约是9年。 23．一个蔬菜大棚共480平方米，其中一半种萝卜，胡萝卜地的面积占整块萝卜地的，胡萝卜地有多少平方米？ 【答案】60平方米 【分析】把蔬菜大棚的总面积看作单位“1”，其中一半种萝卜，即480平方米的种萝卜，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出种萝卜的面积； 再把种萝卜的面积看作单位“1”，胡萝卜地的面积占整块萝卜地的，单位“1”已知，用种萝卜的面积乘，求出胡萝卜地的面积。 【详解】480×× ＝240× ＝60（平方米） 答：胡萝卜地有60平方米。 24．为了分析2025年2月份永城市的天气情况，小强在网络上查询资料，经统计，晴天占本月天数的，多云的天数比晴天的天数多，2月份永城市多云的天数比晴天的天数多多少天？ 【答案】7天 【分析】公历年份是4的倍数，一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。据此判定2025年是平年还是闰年，平年2月28天，闰年2月29天。将2025年2月份天数看作单位“1”，2025年2月份天数×晴天对应分率＝晴天天数，再将晴天天数看作单位“1”，晴天天数×多云的天数比晴天的天数多的对应分率＝多云的天数比晴天的天数多的天数。 【详解】2025÷4＝506……1 2025年是平年，2月有28天。 （天） 答：2月份永城市多云的天数比晴天的天数多7天。 25．手工制作课上，小雅准备制作一个正方体盒子。她先用塑料棒制作一个棱长为分米的正方体框架，然后在其外部（每个面）贴上好看的彩纸。那么这个盒子所贴彩纸的面积是多少？（接头处不计） 【答案】平方分米 【分析】求贴彩纸的面积相当于求正方体表面积，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式解答即可。 【详解】6 6 （平方分米） 答：这个盒子所贴彩纸的面积是平方分米。 26．人体在不同年龄段的骨骼数不同，成人共有骨头206块，其中手骨的块数占全身骨头数的，脊椎骨的数量是手骨的。求成人有多少块脊椎骨？ 【答案】26块 【分析】已知成人共有骨头206块，其中手骨的块数占全身骨头数的，把成人全身骨头数看作单位“1”， 单位“1”已知，用全身骨头数乘，求出手骨的块数； 已知脊椎骨的数量是手骨的，把手骨的块数看作单位“1”，单位“1”已知，用手骨的块数乘，求出脊椎骨的块数。 【详解】206×× ＝54× ＝26（块） 答：成人有26块脊椎骨。 27．某书店购进1200本图书，上午卖出总数的，下午卖出的本数是上午的，下午卖出了多少本书？ 【答案】240本 【分析】先把图书的总本数看作单位“1”，上午卖出总数的，单位“1”已知，用总本数乘，求出上午卖出的本数； 再把上午卖出的本数看作单位“1”，下午卖出的本数是上午的，单位“1”已知，用上午卖出的本数乘，求出下午卖出的本数。 【详解】1200×× ＝300× ＝240（本） 答：下午卖出了240本书。 28．2021年是中国共产党成立100周年，阳光小学举行了“向党献礼”手绘报比赛，共150幅作品，其中五、六年级作品占全部作品的，一、二年级作品占五、六年级作品的，一、二年级作品有多少幅？ 【答案】20幅 【分析】把作品的总数看作单位“1”，已知五、六年级作品占全部作品的，单位“1”已知，用作品的总数乘，求出五、六年级的作品数量； 已知一、二年级作品占五、六年级作品的，是把五、六年级的作品数量看作单位“1”，单位“1”已知，用五、六年级的作品数量乘，求出一、二年级的作品数量。 【详解】150×× ＝90× ＝20（幅） 答：一、二年级作品有20幅。 29．图书馆有故事书180本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是科技书的，文艺书有多少本？ 【答案】72本 【分析】已知科技书的本数是故事书的，是把故事书的本数看作单位“1”，单位“1”已知，用故事书的本数乘，求出科技书的本数； 已知文艺书的本数是科技书的，是把科技书的本数看作单位“1”，单位“1”已知，用科技书的本数乘，求出文艺书的本数。 【详解】180×× ＝144× ＝72（本） 答：文艺书有72本。 30．合唱队有50人，舞蹈队的人数是合唱队的，美术组的人数是舞蹈队的，美术组一共有多少人？（先画图再列式解答） 【答案】25人 【分析】由图可知，合唱队有50人，舞蹈队的人数是合唱队的，美术组的人数是舞蹈队的，据此完成作图，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先用50乘求出舞蹈队的人数，再乘即可求出美术组的人数，据此解答。 【详解】如图： 50×× ＝40× ＝25（人） 答：美术组一共有25人。 【点睛】此题主要考查分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 分数乘法的应用 （3种类型30道） 目录 题型一、求一个数的几分之几的问题 1 题型二、连续求一个数的几分之几是多少的问题 4 题型三、分数的连乘运算 7 题型一、求一个数的几分之几的问题 1．一根绳子长72米，第一次用去全长的，第二次用去全长的。两次共用去了多少米？ 2．广式早茶是岭南文化的代表，一笼虾饺的数量是一笼干蒸烧卖的，一笼干蒸烧卖的数量是一笼凤爪的。若一笼凤爪有12只，一笼虾饺有多少只？ 3．学校为了美化校园，在空地上种了桂花树和柳树，其中桂花树种了160棵，柳树比桂花树少种。柳树比桂花树少种多少棵？（请画图并写出正确的数量关系再列式解答） 4．黄豆具有很高的营养价值，黄豆中脂肪含量约占，蛋白质含量约占。如果有黄豆2.5千克，其中的蛋白质和脂肪各有多少千克？ 5．在社区举办的“知识海洋探索之旅”阅读分享活动中，小乐购买了一套共240张卡片的科普卡片集，他第一周学习了卡片的内容，第二周应该从第几张卡片开始学习？ 6．府谷县地处秦晋蒙三省区交汇处，黄河之滨，是一座历史悠久、文化底蕴深厚的古城。某年五一期间府谷接待游客36万人次，其中省外游客占，省外游客中京津冀地区占，省外游客有多少万人？京津冀游客有多少万人？ 7．盛夏时节，咸阳市秦都区的瓜果大棚内一片繁忙景象。走进大棚，一排排吊蔓西瓜在阳光下泛着诱人光泽。某果蔬种植农业合作社一亩地能产4000千克到5000千克的西瓜，一水果店提前订购了一亩地所产西瓜质量的，该水果店最多订购了多少千克？最少订购了多少千克？（亩是中国市制土地面积单位） 8．噪声对人的健康有害，绿化造林可降低噪声。一辆公共汽车行驶时的噪声是8分贝，绿化带可降低的噪声，绿化带降低的噪声是多少分贝？ 9．某市规划绿地总面积为2400公顷，其中公园绿地约占，而公园绿地中种植草坪的面积约占。草坪的面积约是多少公顷？ 10．2024年，我国新能源汽车年产量首次突破1000万辆，新能源汽车产销量位居世界前列。某新能源汽车销售城今年6月份销售新能源汽车180辆，是7月份销售量的，8月份的销售量是7月份的。该汽车销售城8月份销售新能源汽车多少辆？ 题型二、连续求一个数的几分之几是多少的问题 11．丰收活动开始前，校长说：“我们今天参加的人数中五年级有132人，是六年级参加人数的，四年级的参加人数是六年级的。四年级有多少人参加呢？” 12．小鹏阅读180页的《深圳故事》，第一周读了全书的，第二周读了剩余页数的，第三周应该从第几页开始读？ 13．猎豹奔跑的最大速度约120千米/时，羚羊奔跑的最大时速是猎豹的，狮子的最大时速是羚羊的，狮子奔跑的最大时速是多少？ 14．一个水果批发店进了260千克苹果，上午卖出总数的，下午卖出的是上午的，下午卖出多少千克苹果？ 15．小诺查到某城市去年夏至这天的日照时长为小时，秋分这天的日照时长是夏至的，冬至这天的日照时长是秋分的，冬至这天的日照时长是多少小时？ 16．小亮每天运动的时间是90分钟，做作业的时间是运动时间的，阅读的时间是做作业时间的。小亮每天阅读的时间是多少分钟？ 17．火药是我国古代四大发明之一，配制火药的原料是硝石、硫黄和木炭。2.8千克某种火药中有是硝石，木炭的质量是硝石的。木炭的质量是多少千克？ 18．六（1）班同学折了48只千纸鹤，其中是红色的，黄色千纸鹤数量是红色的，黄色千纸鹤有多少只？ 19．“百善孝为先”。奶奶平时喜欢品茶，姑姑给奶奶买了300克绿茶，叔叔给奶奶买的红茶质量是姑姑买的，爸爸买的白茶质量是叔叔买的，爸爸给奶奶买了多少克白茶？ 20．在社团活动区，各社团的同学们积极参与活动，科技社团有72人，体育社团的人数是科技社团人数的，艺术社团的人数是体育社团人数的，参加艺术社团的有多少人？ 题型三、分数的连乘运算 21．脱式计算。                   22．海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的，海豹的寿命大约是多少年？ 23．一个蔬菜大棚共480平方米，其中一半种萝卜，胡萝卜地的面积占整块萝卜地的，胡萝卜地有多少平方米？ 24．为了分析2025年2月份永城市的天气情况，小强在网络上查询资料，经统计，晴天占本月天数的，多云的天数比晴天的天数多，2月份永城市多云的天数比晴天的天数多多少天？ 25．手工制作课上，小雅准备制作一个正方体盒子。她先用塑料棒制作一个棱长为分米的正方体框架，然后在其外部（每个面）贴上好看的彩纸。那么这个盒子所贴彩纸的面积是多少？（接头处不计） 26．人体在不同年龄段的骨骼数不同，成人共有骨头206块，其中手骨的块数占全身骨头数的，脊椎骨的数量是手骨的。求成人有多少块脊椎骨？ 27．某书店购进1200本图书，上午卖出总数的，下午卖出的本数是上午的，下午卖出了多少本书？ 28．2021年是中国共产党成立100周年，阳光小学举行了“向党献礼”手绘报比赛，共150幅作品，其中五、六年级作品占全部作品的，一、二年级作品占五、六年级作品的，一、二年级作品有多少幅？ 29．图书馆有故事书180本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是科技书的，文艺书有多少本？ 30．合唱队有50人，舞蹈队的人数是合唱队的，美术组的人数是舞蹈队的，美术组一共有多少人？（先画图再列式解答） 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $