一个数除以小数（2）（例5）教学设计-2026-2027学年五年级上册数学人教版

《一个数除以小数（2）》教学设计——第6课时（本单元共10课时）

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》人教版五年级上册第三单元“一个数除以小数”例5、计算法则归纳及相应“做一做”。

【教材分析】

例5的算式是12.6÷0.28。上一课时学生已经会把除数变成整数，这道题的新障碍在于：除数0.28要扩大到原来的100倍变成28，被除数12.6的小数点也要向右移动两位，可它只有一位小数，“位数不够怎么办？”教材借学生之口提出这个问题，并给出办法——在被除数的末尾用“0”补足，12.6变成1260，按1260÷28计算，商45。随后教材组织讨论“除数是小数的除法应该怎样计算”，归纳出三条法则：1.先移动除数的小数点，使它变成整数；2.除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；3.然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

做一做第1题八道题覆盖不同类型：2.19÷0.3、5.58÷3.1、0.84÷3.5是一般转化；7.05÷0.47、5.88÷0.56、51.3÷0.27商是两位数以上；25.6÷0.032是被除数小数位数不够、末尾补0的典型（25.6＝25.600，25600÷32＝800）；260÷0.13是整数被除数补0的典型（26000÷13＝2000）。第2题安排三组对比：6÷1.5、6÷1、6÷0.5、6÷0.2；1.2÷1.2、1.2÷1、1.2÷0.8、1.2÷0.2；49.5÷1.1、49.5÷1、49.5÷0.45、49.5÷0.3——让学生发现“除数比1大，商比被除数小；除数比1小，商比被除数大；除数是1，商等于被除数”的规律，这条规律与第二单元“积与乘数的大小关系”遥相呼应，是单元知识结构的重要一环。

【学情分析】

经过上一课时，学生已经掌握“除数是小数先转化”的基本方法，能完成62.4÷2.6这类被除数小数位数足够的题，知道转化依据是商不变的规律（依据上节课反馈推断）。

本课的两个难点：一是“末尾补0”缺乏直观支撑——12.6怎么会变成1260？学生容易只记住操作“补一个0”而丢掉道理（依据小数的性质，12.6＝12.60＝12.600）；二是25.6÷0.032这类被除数小数位数不够的题——除数移三位，25.6要补成25.600，学生容易数错位数（常见易错点，待你确认）。本课用“数一数除数的小数位数、移一移小数点、查一查末尾补了几个0”的方法来降低出错率。

【设计理念】

课标要求“感悟运算的一致性”。至此，小数除法的三大步（除数变整数→按整数除法算→商的小数点对齐）全部就位，本课的法则归纳让学生对照例4、例5自己串成三条，与第二单元小数乘法的法则归纳方式呼应，形成“转化—计算—定位”的一般路径。

“末尾补0”的道理坚持用小数的性质讲：12.6就是12.60，补0不改变大小，这是学生二年级“0.1米＝0.10米”就接触过的性质，本课把它从“数的形式”用到“移动的需要”上。第2题的规律发现环节先算后比，让学生自己说出三类结论，教师只板贴关键词，不先行总结。

练习与作业分层：基础题覆盖八种转化情况，拓展题“不计算比大小”提前为练习六第6题（填运算符号）作铺垫。

【教学目标】

1.能正确计算12.6÷0.28这类被除数小数位数不够的题，理解“在被除数末尾用0补足”的依据是小数的性质。（运算能力、推理意识）

2.能对照例4、例5，用自己的话归纳除数是小数的除法计算法则，并按法则规范竖式。（推理意识）

3.通过三组对比计算，能发现并描述“除数比1大，商比被除数小；除数比1小，商比被除数大；除数是1，商等于被除数”的规律，并能不计算判断商与被除数的大小关系。（数感、推理意识）

【教学重点、难点】

教学重点：掌握“位数不够在被除数末尾用0补足”的处理方法，归纳除数是小数的除法法则。（判定依据：教材例5及法则框的编排意图）

教学难点：理解补0的道理（12.6＝12.60，小数的性质），以及25.6÷0.032这类除数移三位、被除数末尾补0的题的位数把握。（常见难点，待你确认）

【教学准备】

教师：例5竖式演示卡、法则空白板贴3条、规律关键词磁贴。学生：练习本、上节课竖式作业（对照用）。

【教学过程】

本课时长40分钟，各环节时长合计40分钟。

一、复习铺垫，引出新题（5分钟）