一个数除以小数练习六 教学设计-2026-2027学年五年级上册数学人教版

《练习六》教学设计——第7课时（本单元共10课时）

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》人教版五年级上册第三单元练习六第1～8题（第9、10题中拓展部分机动处理）。

【教材分析】

练习六是“一个数除以小数”后的综合练习。第1题把四道算式转化成除数是整数的除法（4.68÷1.2＝46.8÷12、2.38÷0.34＝238÷34、5.2÷0.32＝520÷32、161÷0.46＝16100÷46），专项训练“看除数定移动位数、不够补0”的转化动作。第2题提供三道错例竖式（如1.44÷1.8商写成8、4.8÷3.2商写成1.4等），指向“转化后商的小数点位置”易错点。第3题八道计算（5.98÷0.23＝26、19.76÷5.2＝3.8、10.8÷4.5＝2.4、2.7÷7.5＝0.36、21÷1.4＝15、8.84÷1.7＝5.2、6.21÷0.03＝207、15÷0.06＝250）。第4题以273÷13＝21为源题填表，沟通被除数、除数同倍变化时商不变的关系。

综合运用部分：第5题长方形菜地面积68.4㎡、宽7.2m求长（68.4÷7.2＝9.5）；第6题在81○0.5＝40.5等四道式子里填运算符号，把乘除法规律用于逆推；第7题相遇问题（455÷3.5＝130，130－68＝62）；第8题超市买牛奶比价（A超市24盒58元加单盒2.5元，B超市24盒62元买一箱送两盒，买30盒比价），需要分步规划购买方案再比较总价，是本课思维含量最高的题。

【学情分析】

学生已学完小数除法全部计算内容，能完成转化、计算、验算全流程，上节课刚归纳了除数是小数的法则，并发现“除数与1比大小定商与被除数关系”的规律（依据前两课时反馈推断）。

练习暴露的高发错误预判：一是转化后商的小数点照抄原位置（第2题错例类型）；二是161÷0.46这类“整数÷小数补0多”的题位数出错；三是第8题需要设计购买组合，部分学生会用“总价÷30”比单价却算不下去，缺乏方案意识（常见易错点，待你确认）。本课安排方案讨论环节，让不同买法的思路充分碰撞。

【设计理念】

练习课坚持“计算有专项、错例有解剖、应用有方案”三层推进：第1、4题把转化与商不变规律做成专项题组，第2题错例由学生独立改、互相讲，第8题放手让学生设计方案，比较中优化，体会“比价先比单位”的分析方法。

第6题“填运算符号”是上节课规律的反向运用——40.5＜81想乘小于1或除以大于1的数……先猜后验，把“猜—验”作为策略显性化；第4题以273÷13＝21为锚题填表，让学生体会“形变商不变”的结构，为整理和复习的知识结构图作铺垫。

作业分层：基础保底（第3题余下四道），拓展选做第10题（快递收费问题，涉及“进一”取整），不统一要求。

【教学目标】

1.能正确完成“转化成除数是整数的除法”的专项练习，包括被除数是整数需补0的情况，并正确计算八道混合练习题。（运算能力）

2.能发现并改正转化后小数点错位的错误，说出错因，用商不变的规律解释273÷13＝21的填表依据。（推理意识）

3.能解决面积求长、相遇求速度等实际问题，会为买牛奶问题设计购买方案并比较总价。（应用意识）

【教学重点、难点】

教学重点：熟练转化并计算除数是小数的除法，正确解决实际问题。（判定依据：练习六“复习巩固—综合运用”的编排结构）

教学难点：第8题购买方案的设计与总价比较；161÷0.46这类连续补0题的位数把握。（常见难点，待你确认）

【教学准备】

教师：专项题组板贴、错例竖式卡、A/B超市情境图。学生：练习本、错题本。

【教学过程】

本课时长40分钟，各环节时长合计40分钟。

一、转化专项：第1、4题（8分钟）