3.1除数是整数的小数除法（1）(教学设计)-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“除数是整数的小数除法”核心知识点，通过回收废纸情境导入，先以22÷4（有余数整数除法）回顾旧知，提出“余下的2元还可以继续分”，再过渡到22.4÷4（小数除法），搭建新旧知识桥梁。 此资料亮点在于依托教材问题驱动，结合计数单位突破算理难点，如引导学生通过小组讨论解释“商的小数点对齐”本质是相同数位对齐，培养推理意识。收集学生真实错例辨析，落实分层教学，帮助学困生看懂竖式、学优生讲清算理，提升运算能力。严格使用教材素材减轻教师备课负担，培养学生完整书写、主动验算习惯，促进深度学习。

2026年秋季人教版五年级上册数学同步教学设计 单元名称 第三单元 小数除法 课题 3.1除数是整数的小数除法（1） 课时内容 1课时 教材分析 本课为 2026 秋季人教版新版五年级上册第三单元小数除法第 1 课时，教学内容为教材例 1 以及教材 “做一做” 全部习题。教材以回收废旧纸张环保活动为唯一情境，设置两道连续问题：第一题 22÷4，是有余数的整数除法，提出 “余下的 2 元还可以继续分”，搭建新旧知识桥梁；第二题 22.4÷4，正式学习被除数是小数的除法，教材抛出核心问题 “为什么商的两个 5 之间要点小数点”，引导学生从计数单位角度理解算理。教材 “做一做” 设置两组习题，第一组整数除法与小数除法对照，体会运算一致性；第二组为笔算练习题。本节课只依托教材给定素材，不增加课外情境、课外例题、拓展应用题。本课是小数除法单元起始课，依托整数除法、小数计数单位旧知，为后续学习打下基础，教材不直接给出计算法则，依靠问题驱动学生思考探究。 学情分析 本班五年级学生已经掌握整数四则运算，认识小数的意义，擅长借助生活情境理解数学问题。班级两极分化明显，大部分学生基础计算尚可，但小数点定位容易出错；不少学生做题跳步，审题粗心，缺少验算习惯，订正错题只修改答案，不会分析错因；学困生存在旧知断层，面对新算理容易产生畏难情绪，只会机械模仿竖式，讲不出竖式每一步计数单位含义；学优生能够快速算出结果，但说理表达不足。学生明白整数除法平均分意义，但很难自主解释商的小数点对齐的道理，容易只记算法，不理解背后算理。 学习目标 1. 运算能力：依托教材例题，理解除数是整数的小数除法算理，掌握竖式计算方法，做到商的小数点和被除数小数点对齐；能够独立完成教材全部习题，会用乘法进行除法验算，感悟整数除法与小数除法运算的一致性。 2. 推理意识：经历读取教材情境、列式、尝试竖式计算、小组交流讨论、对比教材算式的过程，结合计数单位解释竖式每一步含义，实现整数除法知识向小数除法迁移。 3. 模型意识：读懂教材回收废纸兑换钱款的平均分情境，正确列出除法算式，理解小数除法解决平均分问题的意义。 4. 学习习惯：养成完整书写竖式、不跳步骤、主动验算、错题标注错因的习惯；小组交流中敢于说出自己的计算思考过程。 教学重难点 教学重点：掌握除数是整数的小数除法竖式计算方法，商的小数点要和被除数小数点对齐。 教学难点：理解商的小数点对齐本质是计数单位、相同数位对齐；整数部分除完有余数，转化低级计数单位继续除；兼顾分层学生，让学困生看得懂竖式，学优生能够讲清算理。 教学过程 一、情境导入，教学教材例 1 第 (1) 小题（6 分钟） 师：同学们，请阅读课本上面的情境，在回收废旧纸张的环保活动中，第一小组的 4 名同学兑换了 22 元，平均每人兑换多少元？谁来读题并列算式？ 生：算式是 22÷4。 师：请大家在草稿本上列竖式计算，请一位同学到黑板板演。 （学生板演竖式，商 5，余数 2） 师：黑板上竖式算完，余数是 2，这个余数 2 表示什么？ 生：代表剩下 2 元。 师：课本上面写了一句话：余下的 2 元还可以继续分。大家想一想，2 元还能不能接着往下分？同桌之间简单交流。 生 1：可以，把 2 元换成 20 角，就可以继续分。 师：没错，钱可以继续细分，但是这道是整数除法题目，我们先到此为止。接着看课本第 (2) 小题，第二小组 4 名同学兑换了 22.4 元，平均每人兑换多少元？谁列出算式？ 生：22.4÷4。 师：对比 22÷4，现在被除数变成小数，这个竖式该怎么计算？今天我们就来学习除数是整数的小数除法。（板书课题） 二、探究教材例 1 第 (2) 小题，突破算理（17 分钟） 师：请大家对照课本，自己尝试列竖式计算 22.4÷4。遇到困难可以看课本给出的提示。完成之后前后 4 人为一个小组，互相说一说你的竖式每一步代表什么。（教师巡视课堂，收集学生竖式，重点关注漏写小数点、小数点位置写错两类错例，对学困生轻声提示：想一想余数 2 代表哪一个计数单位） （小组交流 2 分钟结束） 师：哪个小组愿意上来板书竖式，分享你们的想法？ 生上台板书竖式：先算 22 除以 4，商 5 写在个位，4 乘 5 等于 20，22 减 20 余 2。 师：这里的余数 2 是什么计数单位？ 生：2 个一。 师：课本提示我们，把余数 2 和小数部分的 4 合起来。我们把十分位上的 4 落下来，和余数 2 合并得到 24。请大家思考，这个 24 代表 24 个什么？独立思考之后小组讨论 1 分钟。 生：2 个一转化成 20 个十分之一，加上落下来的 4 个十分之一，合起来就是 24 个十分之一。 师：说得很好。24 个十分之一除以 4，得到 6 个十分之一，那么数字 6 应该写在哪一个数位？ 生：写在商的十分位上。 师：课本提出核心问题：为什么商的 5 和 6 之间要点小数点？小组再次进行讨论，结合数位、计数单位说一说理由。 小组学生代表发言：5 在个位，表示 5 个一；6 在十分位，表示 6 个十分之一。如果不点小数点，56 就代表 56 个一，数位就混乱了。点上小数点，保证商的数位和被除数数位对齐。 师小结：所以商的小数点必须和被除数的小数点对齐，请大家把这句话批注在课本例题旁边。 师：22.4÷4 计算结果等于多少？ 全班齐答：5.6。 师：我们用什么方法检验计算结果是否正确？ 生：用商乘除数，5.6×4，看计算结果是不是等于 22.4。 师：小数除法验算方法和整数除法一样，使用乘法验算，希望大家养成验算的习惯。 师：我们把 22÷4 和 22.4÷4 两道竖式放在一起对比，找一找计算过程当中的相同点。 生：整数部分计算步骤完全一样，有余数的时候，小数除法可以继续向下计算小数部分。 师：接下来看课本做一做第 1 题，一共有 6 道算式：42÷3、84÷4、154÷14；4.2÷3、8.4÷4、15.4÷14。分层要求，基础薄弱同学优先完成第一行，其余同学两行全部完成。算完之后观察，你能发现什么规律？ （学生独立笔算，教师巡视，看到有学生竖式跳步，及时提醒：竖式步骤要写完整，不要省略过程） 集体订正习题。 师：哪位同学说一说你的发现？ 生：除数不变，被除数由整数变成小数，计算步骤基本一样，只需要保证商的小数点和被除数小数点对齐。 师：这就是运算的一致性，小数除法就是整数除法向小数部分继续延伸。 师：继续完成课本做一做第 2 题：72÷15、9÷4、14.21÷7、25.5÷6。注意 72÷15 整数部分除完之后有余数，需要转化成十分之一继续除。全部列竖式计算，做完自主验算。（教师巡视，收集学生课堂生成的错例，只使用本班学生真实竖式，不编造课外题目） 三、巩固练习，全部使用教材原题（12 分钟） 师：接下来巩固练习，全部使用课本习题。 1. 全体同学完成：14.21÷7，完整书写竖式，并且写出验算过程。 2. 错例辨析：教师出示刚刚巡视收集到的本班学生竖式。 师：大家观察这份竖式，找一找哪里出现错误？ 生：商的位置没有点小数点。 师提醒全体同学：计算时不要忘记对齐小数点，竖式不能跳步骤。做题的时候，要看清数字，数位对齐；计算完成主动验算；错题不要只修改答案，要思考出错的原因。 四、课堂小结（4 分钟） 师：今天我们学习除数是整数的小数除法，结合课本例题，谁来总结竖式计算需要注意哪些要点？ 生 1：先按照整数除法的方法去除。 生 2：商的小数点要和被除数的小数点对齐。 生 3：整数部分有余数，把余数转化成低级计数单位继续往下除。 生 4：可以用乘法验算结果。 师补充：小数除法本质依旧是平均分，整数部分分完之后，还可以继续分小数部分，计数单位不断变小。 五、布置作业（1 分钟） 1. 基础作业：完成课本做一做全部习题，竖式完整书写，其中两道题目写出验算。 2. 分层要求：学困生完成全部基础习题；学有余力的同学在课本空白处梳理本节课竖式易错点；所有错题要求标注错因。 板书设计 除数是整数的小数除法 例 (1) 22÷4 余数 2 元，还可以继续分 例 (2) 22.4÷4=5.6 计算要点： 先按整数除法计算 商的小数点要和被除数小数点对齐 有余数，转化低级计数单位继续除 验算：商 × 除数 = 被除数 回顾反思 本节课严格使用 2026 秋季新版教材例题、“做一做” 原题开展教学，没有引入课外情境、课外例题。课堂依托教材问题，借助计数单位突破小数点对齐的算理难点，依靠小组讨论、课堂现场收集的学生错例落实分层教学。课堂当中发现，部分学生可以算出正确结果，但是不能用计数单位完整解释小数点的意义，学困生容易漏写小数点。后续练习课当中，需要继续强化竖式完整书写，落实验算习惯，引导学生分析错题错因，而不是仅仅修改答案，逐步缩小学生之间计算能力差距。 学科网（北京）股份有限公司 $