第三单元 练习五 教学设计-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦除数是整数的小数除法计算、商的近似值及解决问题，课堂导入通过口算抢答激活旧知，再对算式分类判断商比1大/小，依据被除数与除数大小比较，巩固“商比1小则个位商0”的数感，搭建前后知识联系的学习支架。 特色在于“错例资源化”和“题组对比”，如第2题让学生当小老师改错说理，培养推理意识，第4、5题与解决问题打通，在情境中体会“按需要取近似值”发展应用意识。独立完成与互批结合提升运算能力，分层作业设计助力教师精准教学，帮助学生夯实技能、发展数学思维。

《练习五》教学设计——第4课时（本单元共10课时） 【教学内容】 《义务教育教科书·数学》人教版五年级上册第三单元练习五第1～9题（第10～12题布置为课后作业，第13题选做，第14、15题作拓展选做）。 【教材分析】 练习五是除数是整数的小数除法与循环小数后的第一个综合练习课，题目按“复习巩固—综合运用—拓展提升”编排。第1题八道计算题都能除尽、商都是有限小数：商比1大的有43.5÷29＝1.5、6.6÷4＝1.65、28.6÷11＝2.6、37.5÷6＝6.25（其中6.6÷4、37.5÷6需要添0继续除），商比1小的有18.9÷27＝0.7、1.35÷15＝0.09、20.4÷24＝0.85、3.64÷52＝0.07（个位都要先商0）。第2题提供两道错例（24÷15商写成16、1.26÷18商写成0.7），指向“商的小数点对位”和“商中间0占位”两个易错点。第3题要求计算并用乘法验算，第4、5题训练按要求取商的近似数（保留三位小数、填表取一位/两位/三位小数）。 第6～8题是解决问题：鸵鸟与天鹅的体重倍数（134÷9，得数保留两位小数）、青蛙跳跃平均距离（7.74÷3＝2.58）、接力赛平均用时（37.79÷4≈9.45），都需要取近似值，在真实数据中体会“除不尽时按需要保留”的意义；第9题以商0.3为线索填表，沟通被除数、除数、商之间的关系。本课不新授知识，任务是把前三课的算法、验算、取近似值三项技能练到位。 【学情分析】 学生已学完除数是整数的小数除法全部内容和循环小数，会用简便形式表示循环小数，会保留指定位数取近似值（依据前三课时反馈推断）。 练习课的学情重点在查漏：从作业看，第2题类型的错误——商的小数点漏点（24÷15写成16，丢了1.6中的小数点）与商中间漏0（1.26÷18写成0.7，十分位没商0占位）仍有发生；取近似值时学生容易保留错位数、或用循环小数简写代替题目要求的近似数（常见易错点，待你确认）。本课安排“独立算—互查找错—展示说理”三个层次，让错误充分暴露后再订正。 【设计理念】 练习课坚持“先独立、后交流”：每题都先让学生独立完成，教师巡视掌握真实错误，再组织有针对性的讲评，避免“教师讲学生听”的假练习。计算题采用同桌互批，批改标准就是法则两条和验算一条，评价工具即所学知识。 题组使用：第1题按“商比1大、商比1小、除不尽”分成三组对比呈现，让学生先看式判断类型再动笔，把数感训练嵌入计算流程；第4、5题与第6～8题打通——先在纯算式里练保留位数，再在真实情境里选择保留位数，体现“按需要取近似值”的一致要求。 错例资源化：第2题的两道错例请学生当“小老师”改错说理，再把改错方法迁移到同伴作业的互批中；作业布置“给同桌出两道题”的任务，延续出题—答题的互学关系。 【教学目标】 1.能正确计算除数是整数的小数除法（含添0继续除），会求循环小数的近似数，并用乘法验算。（运算能力） 2.能发现并改正商的小数点错位、商中间漏0类错误，说出错因。（运算能力、推理意识） 3.能按题目要求把商保留一位、两位或三位小数取近似值，并解决体重倍数、平均用时等实际问题。（数感、应用意识） 【教学重点、难点】 教学重点：熟练计算除数是整数的小数除法并按要求取商的近似值。（判定依据：练习五的编排结构） 教学难点：商比1小的题先商0占位（如20.4÷24＝0.85、3.64÷52＝0.07），与取近似值时位数的准确把握。（常见难点，待你确认） 【教学准备】 教师：练习题分组板贴、实物投影仪、互批记录表。学生：练习本、前两天作业本（找错用）。 【教学过程】 本课时长40分钟，各环节时长合计40分钟。 一、热身与分组判断（5分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①口算抢答：4.2÷3、0.54÷6、2÷25、12÷16（直接说商）。②出示第1题八个算式，不计算，先分类：“哪些题的商比1大？哪些比1小？有没有可能除不尽的？”预设：18.9÷27、1.35÷15、20.4÷24、3.64÷52比1小，其余比1大；判断依据是被除数与除数比大小，除不尽的要除下去才知道。 ①口算抢答；②对八个算式作“比1大、比1小”的初步判断，说出判断依据（被除数与除数比大小）。 先判断后计算，把上节课“商比1小→个位商0”的数感判断前置到每道题。（推进目标1） 分类判断基本正确，能说出被除数与除数的比较依据。 二、第1、3题：算一算，验一验（10分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①学生独立完成第1题中的6道：43.5÷29、6.6÷4、18.9÷27、1.35÷15、28.6÷11、37.5÷6（余下20.4÷24、3.64÷52作机动）。②同桌互批，标准：竖式规范、小数点对齐、结果正确（1.5、1.65、0.7、0.09、2.6、6.25）；回头看环节一的追问——这六道都除尽了，商都是有限小数。③第3题四道：15.6÷12、328÷16、1.08÷27、0.646÷19，计算后用乘法验算（商1.3、20.5、0.04、0.034）。④投影展示1.08÷27＝0.04和0.646÷19＝0.034两道“商很小的题”，请学生说“怎么确定0的位置”。 ①独立笔算6道题；②互批并标注错处；③完成第3题并用乘法验算；④观察两道小商题的竖式，说出“连续商0占位”的方法。 计算与验算捆绑完成，互批标准就是法则；两道小商题集中展示“0占位”这一高频错点。（推进目标1） 6道题正确5道以上；验算书写完整。 三、第2题：当小老师，改错说理（8分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①出示第2题错例：24÷15＝16（竖式商16）和1.26÷18＝0.7（竖式商0.7）。“错在哪？为什么错？”②学生独立改错，请两名学生当小老师上台讲解。预设：24÷15，个位商1余9，添0继续除得90÷15＝6，商是1.6——原竖式把小数点丢了；1.26÷18，12个十分之一不够除，十分位商0，126个百分之一÷18＝7，商0.07——0.7错在十分位没有商0占位。③快检验：1.6×15＝24、0.07×18＝1.26，乘法验算确认。 ①找错、说错因；②独立改错；③听小老师讲解，补充质疑；④用乘法验算两道改错结果。 教材错例直指商中间0和添0继续除的混合运用，让学生当小老师完成从“会算”到“会讲”的进阶。（推进目标2） 能指出错因并改正；验算通过。 四、第4、5题：按要求取近似值（9分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①示范题：把1.29090…保留三位小数——先写前三位1.290，第四位是9，向前一位进1，得1.291；0.01833…保留三位小数——先写0.018，第四位是3，直接舍去，得0.018。强调：保留三位指小数部分留三位，不是总位数。②学生完成第4题：0.444…≈0.444、7.275（循环节75，即7.27575…）保留三位——第四位是7，向前进1，得7.276。③第5题填表：40÷14＝2.857142…，分别保留一位（2.9）、两位（2.86）、三位（2.857）；26.37÷31＝0.8506…（0.9、0.85、0.851）；45.5÷38＝1.1973…（1.2、1.20、1.197）。④提醒：45.5÷38保留两位得1.20，末尾的0不能丢，它表示精确到百分位。 ①看示范，明确“保留几位”的含义；②完成第4题四道近似数；③完成第5题填表，体会同一道题不同保留位数的差别；④记住1.20末尾0的意义。 取近似值的三条要点（看哪一位、怎样舍入、末尾0的意义）通过“一题三答”的填表形式集中对比，比零散练习更有效。（推进目标3） 填表12格正确10格以上；能说出1.20的0不能丢的理由。 五、第6～8题：解决问题（8分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①出示第6题：鸵鸟134kg、天鹅9kg，鸵鸟体重是天鹅的多少倍（保留两位小数）。134÷9＝14.88…，保留两位14.89。②第7题：青蛙3次共跳7.74m，平均每次跳多远？7.74÷3＝2.58（m），除得尽，不取近似。③第8题：4×100m接力37.79秒，平均每人用时？37.79÷4＝9.4475，保留两位9.45（秒）。④组织对比：“三道题为什么有的要保留两位、有的不用？”预设：按题目要求或实际需要，除得尽就直接写准确值。⑤小结全课，布置作业：（1）完成第9题填表（1.5÷5、15÷□、□÷500，商都是0.3）；（2）课后完成第10、11题（班费买书、登山平均速度，第11题往返平均要用总路程÷总时间）和第12题——哪些题的商小于1？在括号里画“√”（1.8÷12、10÷25、0.27÷9、5.04÷6、0.84÷28五道画√），想一想什么情况下商比1小；再给同桌出两道“商比1小”的题，明天课前互考；（3）选做：第13题体育用品清单填表，第14题用计算器算1÷11～5÷11并按规律直接写出6÷11～9÷11的商，第15题比较大小——0.33○0.333…、1.2323…○1.233、1.45○1.4545…（先把循环小数多写几位再比）。 ①独立列式解答三道题；②对比三题取值方式的不同；③小结收获；④记下课后作业与选做任务。 三道题恰好构成“取两位、除得尽、取两位”的对比组，回答“为什么保留”比记住“怎样保留”更重要；作业把第10～12题收进课后、第13～15题分层选做，题15延续循环小数的数感训练。（推进目标2、3） 三题解答正确；能说出取近似值的理由。 附、板书设计 练习五 先判断：被除数＜除数→商比1小，个位商0 改错：24÷15＝1.6（不是16）　1.26÷18＝0.07（不是0.7） 取近似值：看下一位，四舍五入；45.5÷38≈1.20（0不能丢） 134÷9≈14.89　7.74÷3＝2.58　37.79÷4≈9.45 学科网（北京）股份有限公司 $