内容正文:
专题二 相互作用
第一讲 三种常见的力
1.(2022·浙江)如图所示,公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶,桶可绕水平轴转动,水管口持续有水流出,过一段时间桶会翻转一次,决定桶能否翻转的主要因素是 ( )
A.水桶自身重力的大小
B.水管每秒出水量的大小
C.水流对桶撞击力的大小
D.水桶与水整体的重心高低
2.(2024·山东卷)如图所示,国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于 ( )
A. B. C. D.
3.(2024·湖南卷)如图,质量分别为4 m、3 m、2 m、m的四个小球A、B、C、D,通过细线或轻弹簧互相连接,悬挂于O点,处于静止状态,重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断,则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为 ( )
A.g,1.5 g B.2 g,1.5 g
C.2 g,0.5 g D.g,0.5 g
第二讲 力的合成与分解
1.(2022·浙江6月卷·T10)如图所示,一轻质晒衣架静置于水平地面上,水平横杆与四根相同的斜杆垂直,两斜杆夹角θ=60°。一重为G的物体悬挂在横杆中点,则每根斜杆受到地面的 ( )
A.作用力为G B.作用力为G
C.摩擦力为G D.摩擦力为G
2.(2022·浙江1月卷·T5)如图所示,学校门口水平地面上有一质量为m的石墩,石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ,工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时,两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ,则下列说法正确的是( )
A.轻绳的合拉力大小为
B.轻绳的合拉力大小为
C.减小夹角θ,轻绳的合拉力一定减小
D.轻绳的合拉力最小时,地面对石墩的摩擦力也最小
3.(2022·广东卷·T1)图是可用来制作豆腐的石磨。木柄AB静止时,连接AB的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点,F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小,F1=F2且∠AOB=60°。下列关系式正确的是 ( )
A.F=F1 B.F=2F1
C.F=3F1 D.F=F1
4.(2025·陕晋青宁卷)(多选)如图,与水平面成53°夹角且固定于O、M两点的硬直杆上套着一质量为1 kg的滑块,弹性轻绳一端固定于O点,另一端跨过固定在Q处的光滑定滑轮与位于直杆上P点的滑块拴接,弹性轻绳原长为OQ,PQ为1.6 m且垂直于OM。现将滑块无初速度释放,假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滑块与杆之间的动摩擦因数为0.16,弹性轻绳上弹力F的大小与其伸长量x满足F=kx。k=10 N/m,g取10 m/s2,sin53°=0.8。则滑块 ( )
A.与杆之间的滑动摩擦力大小始终为1.6 N
B.下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的冲量相同
C.从释放到静止的位移大小为0.64 m
D.从释放到静止克服滑动摩擦力做功为2.56 J
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参考答案
专题二 相互作用
第一讲 三种常见的力
【真题演练】
1.D
【详解】水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次,说明主要原因是装的水到一定量之后,导致水桶与水整体的重心往上移动,竖直向下的重力作用线偏离中心转轴,导致水桶不能稳定平衡,发生翻转,故选D。
2.B
【详解】根据题意可知机器人“天工”它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走,对“天工”分析有mg sin30°£μmg cos 30°可得μ⩾ tan30°=
故选B。
3.A
【详解】剪断前,对BCD分析FAB=g对DFCD=mg剪断后,对BFAB-3mg=3maB
解得 aB=g
方向竖直向上;对CFDC+2mg=2maC
解得 a=1.5 g, 方向竖直向下。故选A。
第二讲 力的合成与分解
【真题演练】
1.B
【详解】设斜杆的弹力大小为F,以水平横杆和重物为整体,竖直方向根据受力平衡可得
4Fcos30°=G
解得
F=G
以其中一斜杆为研究对象,其受力如图所示
可知每根斜杆受到地面的作用力应与F平衡,即大小为G,每根斜杆受到地面的摩擦力为
f=Fsin30°=G
B正确,ACD错误;故选B。
2.B
【详解】AB.对石墩受力分析,由平衡条件可知
Tcos θ=f
f=μN
Tcos θ+N=mg
联立解得
T=
故A错误,B正确;
C.拉力的大小为
T==
其中tanφ=μ,可知当θ+φ=90°时,拉力有最小值,即减小夹角θ,轻绳的合拉力不一定减小,故C错误;
D.摩擦力大小为
f=Tcos θ==
可知增大夹角θ,摩擦力一直减小,当θ趋近于90°时,摩擦力最小,故轻绳的合拉力最小时,地面对石墩的摩擦力不是最小,故D错误;故选B。
3.D 【详解】结点O受三根轻绳的拉力而平衡,其中F1=F2,且两绳夹角∠AOB=60°,则F1、F2的合力大小为2F1cos30°=F1,方向沿两绳夹角的角平分线;由平衡条件知F与F1、F2的合力等大反向,故F=F1。故选D。
4.AC 【详解】设滑块沿杆相对释放点的位移为u。弹性轻绳的伸长量x=|QP|=,弹力F=kx=10,其沿杆分量F·=10u(始终指向初始位置,为回复力),垂直杆分量F·=k·1.6=16 N(恒定)。A.垂直杆方向:重力垂直杆分量mgcos53°=6 N,与弹力的垂直分量16 N反向,故杆对滑块的弹力N=16 N-6 N=10 N,滑动摩擦力f=μN=0.16×10 N=1.6 N,大小始终不变,A正确;B.下滑与上滑时滑动摩擦力方向相反,冲量为矢量,故两次摩擦力的冲量不相同,B错误;C.沿杆方向:mg sin53°=8 N。下滑过程由动能定理8u1-1.6u1-·10·=0,解得u1=1.28 m;返回过程8(u2-1.28)-·10·(-)+(-1.6)(1.28-u2)=0,解得u2=0.64 m;此时沿杆回复力10u2=6.4 N,重力沿杆分量8 N,合力1.6 N恰好等于最大静摩擦力,滑块停下,故从释放到静止的位移大小为0.64 m,C正确;D.全过程路程s=1.28 m+0.64 m=1.92 m,克服滑动摩擦力做功W=fs=1.6×1.92 J=3.072 J≠2.56 J,D错误。故选AC。
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