专题9 第2讲 电场能的性质-【名师带你过关】2026-2027学年高考物理一轮复习

该高中物理讲义聚焦电场能的性质高考核心考点，涵盖描述电场能的物理量、电势差与场强关系、等势面及运动轨迹、电场图像四大模块，按“概念规律-关系应用-图像分析”逻辑架构知识体系。通过考点梳理（如静电力做功四法）、方法指导（电势高低判断策略）、真题讲解（山东卷等实例）分层突破难点，体现复习的系统性与针对性。 讲义突出科学思维与物理观念培养，创新采用“方法归纳+图像解读”策略，如通过标量求和法比较电势、等分法确定电场线方向，结合φ-x图像斜率分析场强。设置基础巩固与能力提升分层练习，配合即时反馈，助力学生高效构建电场能量观，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

第二讲　电场能的性质 一　描述电场能的性质的物理量 考点1　求静电力做功的四种方法 考点2　判断电势能变化的两种方法 1.根据静电力做功:静电力做正功,电势能减少;静电力做负功,电势能增加。 2.根据Ep=qφ:正电荷在电势越高处电势能越大;负电荷在电势越高处电势能越小。 考点3　电势高低的四种判断方法 1.电场线法:沿电场线方向电势逐渐降低。 2.电势差与电势的关系:根据UAB=WAB,将WAB、q的正负号代入,由UAB的正负判断φA、φB的高低。 3.Ep与φ的关系:由φ=知正电荷在电势能大处电势较高,负电荷在电势能大处电势较低。 4.场源电荷的极性:设定在距离场源电荷无限远处的电势为零,正电荷周围的电势为正值,而负电荷周围的电势为负值;靠近正电荷的位置电势较高,而靠近负电荷的位置电势较低。当空间中存在多个点电荷时,某一点的电势等于各个电荷在该点产生的电势的代数和。 1.电场强度为零的点,电势一定为零。 (　　) 2.电势有正负之分,但电势是标量。 (　　) 3.沿电场线的方向电场强度越来越小,电势逐渐降低。 (　　) 考向1 静电力做功与电势能的关系 【例1】(多选)如图,∠M是锐角三角形PMN最大的内角,电荷量为q(q>0)的点电荷固定在P点。下列说法正确的是 (　　) A.沿MN边,从M点到N点,电场强度的大小逐渐增大 B.沿MN边,从M点到N点,电势先增大后减小 C.正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大 D.将正电荷从M点移动到N点,电场力所做的总功为负 考向2 电势能与电势的关系 【例2】(多选)(山东卷·10)真空中有两个固定的带正电的点电荷,电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时,仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线,以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d,如图所示。以下说法正确的是 (　　) A.a点电势低于O点 B.b点电势低于c点 C.该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D.该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能 考向3 标量求和法比较电势的高低 【例3】(2026·广东深圳模拟)如图所示,在正方形ABCD的三个顶点A、B、C上分别固定着三个带电荷量相等的点电荷,其中A处点电荷带负电,B、C处点电荷均带正电。E、G、F三点四等分AB边,M、P、N三点四等分BC边。下列说法正确的是 (　　) A.M、N两点处的电场强度相同 B.P点电势高于G点电势 C.负电荷在M点具有的电势能比在N点具有的电势能小 D.负电荷在F点具有的电势能比在E点具有的电势能大 考向1 电势高低判断 1.下图为地图上某山地的等高线图,O点为峰顶(图中数字的单位是米)。小山坡的左边a和右边b,据地理知识可根据该图判断出哪一边的地势更陡,若现在把该图看成一个描述电势高低的等势线图,图中数字的单位是伏特,以下说法正确的是 (　　) A.与Ob方向相比,沿Oa方向电势降落较快 B.负电荷在20 V等势线上的电势能小于在40 V等势线上的电势能 C.若只考虑电场力,在电势为30 V的等势线上静止释放q=1.6 × 1C的点电荷,运动到零势能面时动能一定为4.8 × 1J D.若电子沿30 V的等势线从左到右逆时针运动一周,则电场力先做正功,后做负功,总功为零 考向2 电势能大小判断 2.如图所示,A、B、C、D为匀强电场中的四点,它们的连线构成正方形,其中AD边与电场线平行,O点为AC与BD连线的交点。一个电荷量为Q的正点电荷固定在O点,下列说法正确的是 (　　) A.C、D两点的电场强度相同 B.A、B两点的电势不等 C.将电子沿直线从B点移动到C点,电场力做正功 D.将电子沿直线从C点移动到D点,电势能先减小后增大 二　电势差与电场强度的关系 考点1　电势差相关概念 1.电势差 (1)定义:在电场中,两点之间电势的差值叫作电势差。 (2)定义式:UAB=。 2.电势差与电势的关系 UAB=φA-φB,UAB=-UBA。 3.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)UAB=Ed,d为A、B两点沿电场方向的距离。 (2)沿电场方向电势降低得最快。 1.电势差由电场本身的性质决定,与零电势点的选取无关。 (　　) 2.电势差UAB与WAB成正比,与q成反比。 (　　) 3.A、B两点的电势差与试探电荷无关,所以UAB=UBA。 (　　) 考点2　电势差的相关推论 1.由E=可推出的两个重要推论 推论1　匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC=,如图甲所示。 推论2　匀强电场中若两线段AB∥CD,且AB=CD,则UAB=UCD(或φA-φB=φC-φD),如图乙所示。 2.E=在非匀强电场中的三点妙用 (1)判断电场强度大小:等差等势面越密,电场强度越大。 (2)判断电势差的大小及电势的高低:距离相等的两点间的电势差,E越大,U越大,进而判断电势的高低。 (3)利用φ-x图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律:k===Ex,斜率的绝对值表示电场强度的大小,正负表示电场强度的方向。 考向1 匀强电场中电场强度和电势差的关系 【例1】(2026·黑龙江模拟)如图,在匀强电场中有一虚线圆,ab和cd是圆的两条直径,其中ab与电场方向的夹角为60°,ab=0.2 m,cd与电场方向平行,a、b两点间的电势差Uab=20 V。则 (　　) A.电场强度的大小E=100 V/m B.b点的电势比d点的低5 V C.将电子从c点移到d点,静电力做正功 D.电子在a点的电势能大于在c点的电势能 考向2 等分法确定电场线及电势高低 【例2】(多选)(2026·新疆乌鲁木齐模拟)如图所示,以A、B、C、D为顶点的长方形处于一平行板电容器(未画出)形成的匀强电场中,长方形所在平面与两平行板垂直,AB的长度为8 cm,BC的长度为6 cm,D点距带正电荷的电容器极板的距离为20 cm。取无穷远处的电势为零,A、B、C三点的电势分别为9 V、25 V、16 V。则 (　　) A.D点电势为0 B.D点电势为18 V C.两平行板间的电势差为50 V D.两平行板间的电势差为100 V 考向1 公式E=U/d在匀强电场中的应用 1.如图所示,在匀强电场中建立直角坐标系xOy,坐标平面与电场方向平行。坐标系中有一个经过O、A、B三点的圆,Q点(25 cm,0)为圆心,A点坐标为(32 cm,24 cm),A点电势为64 V,B点电势为34 V,Q点电势为49 V,则 (　　) A.电场强度的方向为由A→O方向 B.电场强度的方向为由A→B方向 C.电场强度大小为120 V/m D.电场强度大小为100 V/m 考向2 公式E=U/d在非匀强电场中的应用 2.在圆锥体空间的顶点O固定一正点电荷,底面圆周上有三点a、b、c,O'是底面圆心,OO'底面垂直,d点为Oc的中点。在该点电荷所产生的电场中,下列判断正确的是 (　　) A.a、b、c三点的电场强度相同 B.O点与d点的电势差和d点与c点电势差的关系为UOd=Udc C.带正电的试探电荷沿直线从a移动至O'过程中受到的电场力逐渐增大,电势能也逐渐增大 D.带负电的试探电荷沿直线从a移动至b过程中电势能不变 三　电场线、等势面及运动轨迹问题 考点1　等势面及特点 1.定义:电场中的电势(　　　)的各点组成的面。 2.特点: ①等势面一定与(　　　　)垂直。 ②在同一(　　　　)上移动电荷时静电力不做功。 ③电场线方向总是从(　　　　)的等势面指向(　　　　)的等势面。 ④等差等势面越密的地方电场强度(　　　),反之(　　　)。 考点2　几种典型电场的等势面 电场 等势面 重要描述 匀强电场 垂直于电场线的一簇平面 点电荷 的电场 以点电荷为球心的一簇球面 等量异种 点电荷的 电场 连线的中垂线上电势处处为零 等量同种 (正)点电荷 的电场 两点电荷连线上,中点的电势最低;中垂线上,中点的电势最高 考点3　带电粒子运动轨迹问题的分析方法 1.通过观察轨迹的弯曲方向来判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲),进而分析电场的方向或电荷的正负性。 2.结合轨迹、速度方向与静电力的方向,确定静电力做功的正负性,从而推断电势能、电势以及电势差的变化情况。 3.利用动能定理或能量守恒定律来判断动能的变化。 【例1】(多选)如图为两点电荷Q、Q'的电场等势面分布示意图,Q、Q'位于x轴上,相邻等势面的电势差为3 V。若x轴上的M点和N点位于0 V等势面上,P为某等势面上一点,则 (　　) A.N点的电场强度大小比M点的大 B.Q为正电荷 C.M点的电场方向沿x轴负方向 D.P点与M点的电势差为12 V 考向 电场线、等势线和运动轨迹 【例2】(2026·辽宁模拟)如图所示,虚线a、b、c、d、e代表电场中的五个相邻等势面,相邻等势面之间的电势差相等,实线为一带正电的试探电荷仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹,M、N是这条轨迹上的两点,则 (　　) A.M点的电势高于N点 B.M点的电场强度比N点的大 C.该试探电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D.该试探电荷在M点的动能大于在N点的动能 考向1 典型电场的等势面 1.如图所示,两个等量负点电荷固定于P、Q两点,正方形abcd为垂直P、Q连线的平面,e、f分别是ad、bc的中点。O点正好是PQ和ef连线的中点,下列说法中正确的是 (　　) A.a、b两点场强相同 B.e、f两点电势相等 C.abcd是一个等势面 D.将一正电荷由e点移动到f点,电势能先增加后减小 考向2 电场线与轨迹问题 2.如图所示,为某一电荷所形成的一簇电场线,a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹,其中b虚线为一圆弧,AB的长度等于BC的长度,且三个粒子的电荷量大小相等,不计粒子重力。则下列说法正确的是 (　　) A.a一定是正粒子的运动轨迹,b和c一定是负粒子的运动轨迹 B.AB的长度等于BC的长度,故UAB=UBC C.a虚线对应的粒子的加速度越来越小,c虚线对应的粒子的加速度越来越大,b虚线对应的粒子的加速度大小不变 D.b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量 考向3 等势面与轨迹问题 3.如图所示,实线表示某电场中的四个等势面,它们的电势分别为φ1、φ2、φ3和φ4,相邻等势面间的电势差相等,一带负电的粒子,重力不计,在该电场中运动的轨迹如虚线所示,a、b、c、d是其运动轨迹与等势面的四个交点,则可以判断 (　　) A.φ4等势面上各点场强处处相同 B.四个等势面的电势关系是φ1<φ2<φ3<φ4 C.粒子从a运动到d的过程中静电力一直做负功 D.粒子在a、b、c、d四点的速度大小关系是va>vb>vc=vd 四　电场中的三类常见图像 考点1　φ-x图像 1.电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。 2.在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 3.在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。 考点2　Ep-x图像 1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。 2.根据ΔEp=W=Fx,图像Ep-x斜率的绝对值表示电场力的大小。 考点3　E-x图像 1.E-x图像揭示了电场强度随位移变化的规律。当E>0时,表示电场强度沿x轴正方向;而E<0则表示电场强度沿x轴负方向。 2.在已知电场的E-x图像的情况下,可以通过图线分析电场强度的变化情况,以及电势的变化情况。E-x图线与x轴所围成的“面积”代表电势差,而两点间的电势高低则依据电场方向来判定。在涉及粒子运动的题目中,我们还可以进一步确定粒子的电性、动能变化以及电势能变化等信息。 3.在这类题目中,还可以由E-x图像画出对应的电场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题。 考向1 φ-x图像 【例1】如图所示为某静电场中x轴上各点电势φ的分布图。一电子从原点处以一定的初速度沿x轴正方向射出,仅在电场力的作用下在x轴上做直线运动,下列说法正确的是(　　) A.电子运动到x1=x2处时速度最小 B.x=x3处的电场强度方向沿x轴负方向 C.电子从x-x1处运动至x=x3处,加速度先减小后增大 D.电子在x=0处的速度大于在x=x3处的速度 考向2 Ep-x图像 【例2】已知试探电荷q在场源点电荷Q的电场中所具有电势能表达式为Ep=,其中k为静电力常量,r为试探电荷与场源点电荷间的距离,且规定无穷远处的电势能为0。真空中有两个点电荷Q1和Q2,分别固定在x1坐标轴x2和15 cm的位置上。一带负电的试探电荷在x轴上各点具有的电势能随x变化关系如图所示,其中试探电荷在A、B两点的电势能为零,A点的坐标是12 cm,C点为点电荷Q2右边电势能最小的点,则下列说法正确的是 (　　) A.Q1为正电荷,Q2为负电荷 B.点电荷Q1与Q2电量之比为2∶1 C.C点对应x轴位置的坐标是xC=30 cm D.两点电荷Q1、Q2在x轴上电场强度相同的点的位置为x=20 cm 考向3 E-x图像 【例3】如图所示为沿x轴方向的电场强度E随位置x变化的关系图像,在x轴负方向上的图像是直线,x轴正方向为电场强度的方向,电子的电荷量为-e(e>0)。则下列说法正确的是 (　　) A.原点O处的电势最高,-x1处的电势最低 B.电子在-x2处和x1处的电势能相等 C.将电子沿x轴从坐标原点O移到x1处,电子的电势能增加 D.将电子沿x轴从坐标原点O移到-x1处,电场力做功eE0x1 1.将两点电荷A、B分别固定在x轴上0 m和6 m处,点电荷B的电荷量为-Q,两点电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示,其中x=4 m处电势最高,x轴上M、N两点分别处于3 m和5 m处,静电力常量为k,下列说法正确的是 (　　) A.点电荷A的电荷量为+4Q B.M点的电场强度小于N点的电场强度 C.正试探电荷由M点沿x轴运动到N点的过程中,电势能先减小后增大 D.若在M点固定一电荷量为q的试探电荷,则该试探电荷受到的电场力大小为 2.如图甲,x轴位于粗糙绝缘的水平面上,电荷量为QA、QB的两个点电荷固定在x轴上相距6L的A、B两点。质量为m、电荷量为q的带负电的小滑块(可视为质点)从x=-L处由静止释放,沿x轴正方向运动,在x=2L处开始反向运动,滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图乙所示,P点是图线最低点。滑块与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。下列结论正确的是 (　　) A.两固定点电荷均为正电荷 B.QA=4QB C.x=L处电势最低 D.从x=-L到x=2L,电势升高 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二讲　电场能的性质 一　描述电场能的性质的物理量 考点梳理 考点3 判断正误:×　√　× 例题精讲 【例1】　BC　【解析】该点电荷形成的电场过M、N两点的等势面如图所示。距P越近,电场强度越大,沿MN边,从M点到N点,与P点的距离先变小后变大,电场强度先增大后减小,故A错误;沿电场线方向电势降低,沿MN边,从M点到N点,电势先增大后减小,故B正确;由图可知,M点电势高于N点电势,根据Ep=qφ知,正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能,故C正确;将正电荷从M点移动到N点,即从高电势移动到低电势,电场力所做的总功为正,故D错误。 【例2】　BD　【解析】作出两个固定点电荷分别在O点附近的电场线,由题意知,O点的电场强度EO=0,则两点电荷分别在O点处产生电场的电场线疏密相同,进而推知O点左侧的电场方向向右,O点右侧的电场方向向左。可以判定:a点电势高于O点,b点电势低于c点,故A错误,B正确;由Ep=φq可知,a点的电势高于b点,试探电荷(带负电)在a点的电势能比b点小,故C错误;c点电势高于d点,试探电荷(带负电)在c点的电势能小于d点,故D正确。 【例3】　BD　【解析】根据对称性可知,B、C处点电荷的合电场在M、N两点处的电场强度大小相等,方向相反,同时因为A处点电荷到M、N两点距离不相等,在M、N两点处的电场强度也不同,故叠加后M、N两点处的电场强度不相同,A错误。对于正电荷来说,离正电荷越近,电势越高,而对于负电荷,离负电荷越远,电势越高。则对于B处点电荷,在P、G两点电势相等;对于C处点电荷,P点电势高于G点电势;对于A处点电荷,P点电势高于G点电势,故叠加之后,P点电势高于G点电势,B正确。根据对称性,B、C处点电荷在M、N两点处的电势相等;A处点电荷在N点电势大于M点电势,所以M点电势比N点电势小,负电荷在M点具有的电势能比在N点具有的电势能大,C错误。对于B、C两处正电荷来说,F点电势大于E点电势;对于A处负电荷来说,F点电势大于E点电势,则叠加后,F点电势大于E点电势,故负电荷在F点具有的电势能比在E点具有的电势能小,D错误。 基础过关 1.C　【解析】由图判断相邻等势面为等差等势面,描述电势降落快慢的物理量是电场强度,描述电场强度的大小可用等差等势面的疏密程度,a侧电场强度小,所以沿Oa方向电势降落得慢,故A错误;负电荷在电势低的地方电势能大,故B错误;根据能量守恒,带电粒子的动能和电势能之间相互转化,总能量不变为4.8 × 10-5J,故C正确;在同一条等势线上移动电荷,电场力始终不做功,故D错误。故选C。 2.D　【解析】如图所示,在O点的正点电荷在A、B、C、D四点产生电场方向如图所示: 由图可知C、D两点的电场强度方向不相同,故C、D两点的电场强度不相同,A错误;匀强电场在A、B两点的电势相等,点电荷在A、B两点的电势相等,故A、B两点的电势相等,B错误;点电荷在B、C两点的电势相等,故将电子沿直线从B点移动到C点,点电荷对电子做功为零,匀强电场对电子做负功,故电场力做负功,C错误;CD边与匀强电场方向垂直,将电子沿直线从C点移动到D点,匀强电场对电子不做功,点电荷对电子先做正功后做负功,故电势能先减小后增大,D正确。故选D。 二　电势差与电场强度的关系 考点梳理 考点1 判断正误:√　×　× 例题精讲 【例1】　D　【解析】a、b两点间的电势差Uab=20 V,则电场强度的大小为E==200 V/m,A错误;b、d两点间的电势差为Ubd=200×cos 60°=10 V=φb-φd,b点的电势比d点的高10 V,B错误;电子带负电,电场强度水平向右,电子受到的静电力方向水平向左,则将电子从c点移到d点,静电力做负功,C错误;由于沿电场线电势降低,则有φa<φc,电子带负电,则有Epa=-eφa>-eφc=Epc,即电子在a点的电势能大于在c点的电势能,D正确。 【例2】　AD　【解析】在匀强电场中,平行且相等的两线段电势差相等,可得φB-φA=φC-φD,代入数据可得φD=0,故A正确,B错误;如图所示,将CD分为8等分,则每一等分对应1 cm,所以F点的电势为9 V,连接AF,过D点做AF的垂线DG,由几何关系可得DG的长度为DG=,解得DG=3.6 cm,所以电场强度的大小为E=,解得E=250 V/m,又因为D点的电势为0,且D点距正极板的距离为20 cm,由对称性可知,两极板间的距离为40 cm,所以两极板间的电势差为U=Ed=100 V,故D正确,C错误。 基础过关 1.BD　【解析】如图所示,连接AB、AO,则△OAB为直角三角形。 在匀强电场中,沿任意一条直线电势均匀变化,则有φB-φQ=φQ-φO所以O点电势为64 V,即O、A两点连线为等势线,电场方向为由A→B方向,故A错误,B正确; 根据图中数据可知,圆半径R=25 cm,由几何关系可知,∠AOB=37°,所以AB=2Rsin 37°=0.3 m, 所以电场强度大小为E===100 V/m,故C错误,D正确。故选B、D。 2.C　【解析】由于a、b、c三点到点电荷的距离相等,根据E=k,可知三点的电场强度大小相等,但方向不同,故A错误;根据点电荷的电场分布规律可知,O点与d点之间的任意位置的电场强度均大于d点与c点之间的任意位置的电场强度,由于d点为Oc的中点,根据E=可知,O点与d点的电势差和d点与c点电势差的关系为UOd>Udc,故B错误;带正电的试探电荷沿直线从a移动至O'过程中,到O点的距离逐渐减小,根据库仑定律可知,试探电荷受到的电场力逐渐增大,正电荷受到斥力作用,电荷克服电场力做功,其电势能增大,故C正确;带负电的试探电荷沿直线从a移动至b过程中,其到O点的距离先减小后增大,根据库仑定律可知,试探电荷受到的电场力先增大后减小,负电荷受到引力作用,电场力对负电荷先做正功,后做负功,则电势能先减小后增大,故D错误。故选C。 三　电场线、等势面及运动轨迹问题 考点梳理 考点1 1.相等 2.①电场线　②等势面　③电势高、电势低　④越大、越小 例题精讲 【例1】　AD　【解析】等差等势面的疏密程度体现电场强度的大小,由题图可知N点的等差等势面比M点更密,则N点的电场强度大小比M点的大,故A正确;沿着电场线电势逐渐降低,由题图可知电场线由N指向Q,则Q为负电荷,故B错误;沿着电场线电势逐渐降低,结合各等势面的电势高低关系可知M点的电场方向沿x轴正方向,故C错误;M点与N点电势均为0 V,P点与N点的等势面有四个间隔,而相邻等势面的电势差为3 V,则P点与M点的电势差为12 V,故D正确。 【例2】　D　【解析】由于电场线垂直等势面,试探电荷所受静电力沿电场线切线方向且指向轨迹的凹侧,试探电荷带正电,因此可以判断电场线的分布情况,如图所示,所以M点的电势低于N点电势,故A错误;等差等势面的疏密表示电场强弱,所以M点的电场强度小于N点电场强度,故B错误;由电势能与电势的关系Ep=qφ可知,带正电的粒子在电势越高的位置,电势能越大,所以该试探电荷在M点的电势能小于在N点的电势能,又由能量守恒定律可知,试探电荷在M点的动能大于在N点的动能,故C错误,D正确。 基础过关 1.B　【解析】a、b两点场强大小相等,方向不同,故A错误;e、f两点为PQ连线的中垂线对称点,根据等量同种电荷电场线的分布,可确定e、f两点电势相等,故B正确;在abcd组成的平面上,电场方向由平面上各点指向O点,根据顺着电场线方向电势降低,可知abcd组成的平面上电势不是处处相等,因此abcd组成的平面不是等势面,故C错误;将一正电荷由e点移动到f点,电场力先做正功后做负功,则电势能先减小后增大,故D错误。故选B。 2.CD　【解析】由图只能确定三个粒子的受力方向,由于电场线的方向未知,则无法确定粒子的电性,A错误;根据匀强电场的规律U=E·d,AB的长度等于BC的长度,而电场线的疏密对应电场强度的大小,AC方向上电场强度逐渐增大,则有UAB≠UBC,B错误;电场线的疏密对应电场强度的大小,根据牛顿第二定律可得a=,a虚线对应的粒子的电场强度越来越弱,加速度越来越小,c虚线对应粒子电场强度越来越强,粒子的加速度越来越大,b虚线对应的粒子做圆周运动,库仑力提供向心力,粒子与场源电荷的距离保持不变,对应的电场强度大小保持不变,粒子的加速度大小不变,C正确;设场源电荷的带电量大小为Q,粒子带电量大小为q,场源电荷与O点的距离为r,粒子在O点的速度大小为v,b虚线对应的粒子的质量为mb,c虚线对应的粒子的质量为mc,则根据库仑定律可得粒子受到的电场力为F=k,b虚线对应的粒子的做圆周运动,库仑力提供向心力,则有k=mb,c虚线对应的粒子的做近心运动,库仑力大于粒子圆周运动所需的向心力k>mc,即mb>mc,由此可知,b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量,D正确。故选C、D。 3.BD　【解析】由图可得,等势面的疏密不同,所以φ4等势面上各点场强大小并不相同,故A错误;做曲线运动的带负电粒子,受力的方向指向凹侧,因此受力斜向右下,电场线斜向左上,沿着电场线电势降低,所以四个等势面的电势关系是φ1<φ2<φ3<φ4,故B正确;粒子从a运动到c的过程中,轨迹电势降低,粒子带负电,则电势能增大,静电力一直做负功,电场中由于c、d两点电势相等,从c到d的过程中,电场力先做负功后做正功,故C错误;由C项分析可得,根据动能定理,粒子在a、b、c、d四点的速度大小关系是va>vb>vc=vd,故D正确。故选B、D。 四　电场中的三类常见图像 例题精讲 【例1】　C　【解析】根据题意可知,电子仅在电场力的作用下沿x轴做直线运动,则电场方向沿x轴方向,由沿电场线方向电势逐渐降低可知,0~x2电场方向水平向左,x2之后电场方向水平向右,由φ-x图像中斜率表示电场强度可知,x-x2电场强度为0,结合上述分析可知,从0~x2电子在电场力作用下做加速运动,x2之后做减速运动,则电子运动到x=x2处时速度最大,故A错误; 由上述分析可知,x=x3处的电场强度方向沿x轴正方向,故B错误; 由φ-x图像中斜率表示电场强度,由图可知,电子从x=x1处运动至x=x3处,加速度先减小后增大,故C正确; 由公式W=qU可知,电子从x=0处到x=x3处电场力做正功,电子的动能增加,则电子在x=0处的速度小于在x=x3处的速度,故D错误。故选C。 【例2】　AC　【解析】由图可知,带负电的试探电荷在0~15间的电势能逐渐增大,可知Q1为正电荷,Q2为负电荷,故A正确;由图可知,A点的电势能为0,则有-=0,解得点电荷Q1与Q2电量之比为4∶1,故B错误; 根据电势能的计算公式Ep=Fx,可知图象的斜率代表电场力,则C点的电场力为0,有=,解得xC=30 cm,故C正确; 根据点电荷产生的电场公式有=,解得x=10 cm,故D错误。故选A、C。 【例3】　C　【解析】电场线沿x轴正方向,由沿着电场线方向电势降低知,则原点O处的电势比-x1处的电势低;-x2处的电势比x1处的电势高,电子在-x2处比在x1处的电势能小,故A、B错误; 将电子沿x轴从坐标原点O移到x1处,电子克服电场力做功,电子的电势能增加,C正确; 在E-x图像中,图像与x轴所围成的面积表示电势差,所以坐标原点O与-x1处之间的电势差为E0x1,所以将电子沿x轴从坐标原点O移到-x1处,电场力做的功为eE0x1,D错误。故选C。 基础过关 1.BD　【解析】φ-x图线的斜率表示场强,由图可知,在x=4 m处图线的斜率为零,说明在x=4 m处电场强度为零,所以两点电荷一定是同种电荷,故点电荷A带负电,根据点电荷场强公式E=k,可知k=k,所以QA=4Q,A错误;由图可知图线在M点的斜率小于N点的斜率,即M点的电场强度小于N点的电场强度,B正确;沿着电场线电势逐渐降低,则M点到N点,电场线先向左后向右,正的试探电荷从M点到N点时电场力先做负功后做正功,则电势能先增大后减小,C错误;点电荷A到M点的距离为3 m,点电荷B到M点的距离也为3 m,所以M点的场强大小为E=k-k=,则在M点放一带电荷量为q的试探电荷,其所受电场力为F=qE=k,D正确。故选B、D。 2.BD　【解析】由乙图知,物块在x=L处电势能最低,根据公式EP=-φq 可得,在x=L处电势最高,且物块在次处所受静电力左右平衡,则两固定点电荷均为负电荷,A、C错误;由以上分析知,在x=L处物块所受静电力左右平衡,则k=k,解得QA=4QB,B正确;从x=-L到x=2L,静电力对物块做功为W电,此过程对物块用动能定理,有-μmg×3L+W电=0-0,解得W电=U×=3μmgL,即x=-L与x=2L处的电势差为U=-,所以,从x=-L到x=2L,电势升高,D正确。故选B、D。 学科网（北京）股份有限公司 $