专题9 第1讲 电场力的性质-【名师带你过关】2026-2027学年高考物理一轮复习

该高中物理讲义聚焦电场力的性质高考核心考点，涵盖电荷守恒定律、库仑定律、电场强度及电场线，按概念规律-理解应用-综合拓展逻辑架构知识体系。通过考点梳理（如元电荷、库仑定律适用条件）、方法指导（叠加法、对称法）、真题讲解（库仑力平衡、场强叠加例题）及分层练习，帮助学生系统突破难点，体现复习的针对性。 讲义突出科学思维与物理观念培养，如库仑定律应用中结合电荷守恒进行模型建构，电场强度计算采用对称法、填补法等科学推理策略。设置考向分层练习（平衡、加速运动问题），配合即时反馈，确保高效复习。助力学生提升电场问题分析能力，为教师把控复习节奏提供清晰教学路径。

第一讲　电场力的性质 一　电荷守恒定律　库仑定律 考点梳理 考点1 1.(1)1.6×10-19　整数　(2)大小形状及电荷分布状况 2.(1)总量保持不变　(2)摩擦、感应　(3)得失电子　(4)等量同种、中和、平分 3.(1)真空、点电荷、正比、反比　(2)9.0×109　(3)真空、点电荷　(4)排斥、吸引 判断正误:×　×　× 例题精讲 【例1】　C　【解析】设AB=BC=l,根据库仑定律得F1=-=,将两带电金属小球接触后,两小球所带电荷量均为-2Q,根据库仑定律得F2=+=,所以=,故选C。 【例2】　D　【解析】由小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线,知a、b带异号电荷。a对c的库仑力Fa=① b对c的库仑力Fb=② 若合力向左,如图所示,根据相似三角形得=③ 由①②③得k=||==,若合力向右,结果仍成立,D正确。 【例3】　A　【解析】小球A静止时,根据平衡条件,小球A受到小球B的斥力,故小球A带正电;由平衡条件得=mg,解得qA=,故选A。 【例4】　Q3为负电荷,电荷量为C,且放在Q1、Q2之间离Q1为1 m处　【解析】若整个系统处于平衡,则点电荷Q1、Q2、Q3所受合外力均为零,由于Q1、Q2电性相同且都为正电荷,则Q3处在Q1、Q2之间某处,且Q3带负电,根据k=k,得==,即距离电荷量较小的电荷Q较近,又因r1+r2=d,d=3 m,所以Q3到Q1距离r1=1 m。 根据=得Q3=C。 基础过关 1.C　【解析】以P为研究对象,受到重力mg、斜面体的支持力FN和库仑力F,由平衡条件得F=mgtan θ;FN=,根据库仑定律得F=k,联立解得q=r,故A错误;由牛顿第三定律得,P对斜面体的压力为F'=FN=,故B错误;以斜面体和P整体为研究对象,由平衡条件得地面对斜面体的摩擦力为Ff=F,地面对斜面体的支持力为FN1=(M+m)g,根据牛顿第三定律得,斜面体受到地面的摩擦力为F,斜面体对地面压力为FN1'=FN1=(M+m)g,故C正确,D错误。故选C。 2.B　【解析】当方向水平向右、大小为F的力作用在B上,A、B间的距离为L时,有F=3ma1,=ma1,若改用方向水平向左的力作用在A上,两小球间的距离保持为2L并相对静止时,有F2=3ma2,=2ma2,联立可得F2=F,故B正确,A、C、D错误。故选B。 二　电场强度 考点梳理 判断正误:×　× 例题精讲 【例1】　C　【解析】由A处试探电荷的F-q图线可得,该处的电场强度大小为E1==4×105 N/C,方向沿x轴正方向,同理可得,B处的电场强度大小为E2==0.25×105 N/C,方向沿x轴负方向,A、B错误;由A、B项的分析可知,点电荷Q应为负电荷,且在A、B之间,设Q到A点的距离为l,由点电荷电场强度公式可得E1=k=4×105 N/C,E2=k=0.25×105 N/C,联立解得l=0.1 m,故点电荷Q的位置坐标为0.3 m,C正确,D错误。 【例2】　C　【解析】取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷,根据对称性可知,圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和,如图所示,因为两段弧长非常小,故可看成点电荷,则有E1=k=k,由题意可知,两电场强度方向的夹角为120°,由几何关系得两者的合电场强度大小为E=E1=k,根据O点的合电场强度为0,则放在D点的点电荷带负电,在O点产生的电场强度大小为E'=E=k,又E'=k,联立解得q=,故选C。 【例3】　A　【解析】把在O点的球壳补为完整的带电荷量为2q的带电球壳,则在M、N两点产生的电场强度大小为E0==。题图中左半球壳在M点产生的电场强度为E,则右半球壳在M点产生的电场强度为E'=E0-E=-E,由对称性知,左半球壳在N点产生的电场强度大小也为-E,A正确。 基础过关 1.B　【解析】设圆形跑道半径为R,每个点电荷的电荷量为Q,根据题意有E0=k,根据几何关系可知,A、B与正北点距离都为R,这三个带电篮球在跑道上的正北点产生的合场强大小为 E=2kcos 60°+k=k=E0,故选B。 2.A　【解析】假设把取走的电荷放置到原位置,A、B两处的电荷在O点的电场强度分别为E1=,A、B两处的电荷在O点的合电场强度为E2=2E1cos 30°,方向由O指向C1,整个圆环在O点的合场强为0,则圆环上剩余的电荷的场强的大小为E3=E2方向由O指向C2,综合可得E3=,故选A。 3.A　【解析】假设在O点有一个完整的带电荷量为2q的带电球壳,设完整球壳在N点产生的场强大小为E0,左半球壳在N点产生的电场强度大小为E左,右半球壳在N点产生的电场强度大小为E右,根据电场叠加原理E左+E右=E0,根据题意E0=,根据对称性可知,右半球壳在N点产生的电场强度大小和左球壳在M点产生场强大小相等,即E右=E,解得E左=-E,A正确,B、C、D错误。故选A。 4.D　【解析】由题意可知OB=×4l=l,圆环上电荷分布均匀,取环上一点,设其电荷量为Q1,该点到B点的距离为r==l,Q1在B点产生的场强为E1=k=k,以O点为坐标原点,OA方向为正方向建立x轴,Q1在B点产生的场强在x轴方向的分量为E1x=E1cos45°=,大圆环在B点产生的场强大小E=Eix=,故A错误;小滑环在B点,由牛顿第二定律得qE+mgsin 37°=ma,解得a=+g,故B错误;由对称性可知B、C两点电势相等UBC=0,小滑环从B到C的过程中电场力所做的功WBC=qUBC=0,故C错误;由对称性可得库仑力做功WAO=-WOD;WAO+WOD=0从A到D,由动能定理得 mg·4l·sin 37°+WAO+WOD=m,解得vD=,故D正确。故选D。 考点三　电场线 例题精讲 【例1】　D　【解析】电场线的疏密表示电场强度的相对大小,根据题图可知,P点电场强度大小等于Q点电场强度大小,但是两点电场强度的方向不同,则电场强度不相同,故A错误;同理,M点的电场线较N点密集,可知M点的电场强度大于N点的电场强度,故B错误;根据电场线的方向可知,右边的小球带负电,但是带电荷量小于左边球的带电荷量,故右边的小球带电荷量为-q,故C错误;依据点电荷的电场强度公式E=k及叠加原则,则两点电荷连线的中点处的电场强度大小为E合=k+k=3k,故D正确。 基础过关 1.B　【解析】画出过M、N的等势面,如图所示: 根据沿电场线方向电势逐渐降低可得,M点电势高于N点电势,故A错误; 等量异种点电荷的电场的分布具有一定的对称性,如图所示: 由图可得M、N两点的电场强度相同,故B正确; 将试探电荷从M点沿直线移到P点的过程中,由B分析中图可知,电场强度先增大后减小,则电荷所受电场力先增大后减小,故C错误;将带负电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中,电场力一直做负功,则电势能一直增大,故D错误。故选B。 2.AD　【解析】因为水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去,水分子所受电场力的合力向上,水分子在B处时,上端电场线密,电场力大,上端带负电荷,下端电场线疏,电场力小,下端带正电荷,故A、D正确; 沿着电场线方向,电势逐渐降低,所以在水分子运动轨迹上,B、C和D三点的电势大小关系为φD>φC>φB,故B错误; 如果把高压直流电源的正负极反接,电场强度方向向上,上端带正电荷所受电场力大,水分子从A处开始将向上运动,从而达到干燥作用,故C错误。故选A、D。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一讲　电场力的性质 一　电荷守恒定律　库仑定律 考点1　电荷相关概念与定律 1.元电荷、点电荷 (1)元电荷:e=(　　　　)C,所有带电体的电荷量都是元电荷的(　　　)倍。 (2)点电荷:代表带电体的有一定电荷量的点,忽略带电体的(　　　　　　　　)对它们之间的作用力的影响的理想化模型。 2.电荷守恒定律 (1)内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷量(　　　　)。 (2)三种起电方式:(　　　　)起电、(　　　　)起电、接触起电。 (3)带电实质:物体(　　　　)。 (4)电荷的分配原则:两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体,接触后再分开,二者带(　　　)电荷,若两导体原来带异种电荷,则电荷先(　　　　),余下的电荷再(　　　)。 3.库仑定律 (1)内容:(　　　)中两个静止(　　　　)之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成(　　　),与它们的距离的二次方成(　　　),作用力的方向在它们的连线上。 (2)表达式:F=k,式中k=(　　　)N·m2/C2,叫作静电力常量。 (3)适用条件:(　　　)中的静止(　　　　)。 ①在空气中,两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况,可以直接应用公式。 ②当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时,可以把带电体看成点电荷。 (4)库仑力的方向:由相互作用的两个带电体决定,即同种电荷相互(　　　),异种电荷相互(　　　)。 1.两个带异种电荷的金属球接触时,正电荷从一个球转移到另一个球。 (　　) 2.相互作用的两个点电荷,电荷量大的受到的库仑力也大。 (　　) 3.根据F=k,当r→0时,F→∞。 (　　) 考点2　库仑定律的理解和应用 电荷规律 1.库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。 2.对于两个均匀带电绝缘球体,可将其视为电荷集中在球心的点电荷,r为球心间的距离。 3.对于两个带电金属球相距较近时,要考虑表面电荷的重新分布,如图所示。 (1)同种电荷:F<k; (2)异种电荷:F>k。 4.不能根据公式错误地认为r→0时,库仑力F→∞,因为当r→0时,两个带电体已不能看作点电荷了。 考向1 库仑定律与电荷守恒定律的结合 　　　　　　　　　　　　　　　 【例1】如图所示,真空中A、B两点分别固定两个相同的带电金属小球(均可视为点电荷),所带电荷量分别为+Q和-5Q,在A、B的延长线上的C点处固定一电荷量为q的电荷,该电荷受到的静电力大小为F1,已知AB=BC。若将两带电金属小球接触后再放回A、B两处时,电荷受到的静电力大小为F2,则为 (　　) A.　 B. C.　 D. 考向2 库仑力的叠加 【例2】如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则 (　　) A.a、b的电荷同号,k= B.a、b的电荷异号,k= C.a、b的电荷同号,k= D.a、b的电荷异号,k= 考向3 库仑力作用下的平衡 【例3】(2026·河北检测)如图所示,质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点,带电荷量为+q的小球B固定在O点正下方的绝缘柱上。当小球A平衡时,悬线沿水平方向。已知lOA=lOB=l,静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球均可视为点电荷,则关于小球A的电性及带电荷量qA的大小,下列选项正确的是 (　　) A.正电, B.正电, C.负电, D.负电, 【例4】如图所示,已知两个点电荷Q1、Q2的电荷量分别为+1 C和+4 C,能在水平面上自由移动,它们之间的距离d=3 m。现引入点电荷Q3,试求:当Q3满足什么条件,并把它放在何处时才能使整个系统处于平衡。 考向1 库仑力作用下的平衡问题 1.如图所示,质量为m的小物块P和小球Q均可视为点电荷,电荷量相同。置于粗糙水平面上的斜面体倾角为θ、质量为M,将小物块P放在粗糙的斜面体上。当小球Q放在与P等高(PQ连线水平)时,P静止且受斜面体的摩擦力为0,斜面体保持静止,此时经测量小物块与小球Q的距离为r。设静电力常量为k,则下列说法正确的是 (　　) A.小球Q所带电荷量为 B.P对斜面体的压力为FN=mgcos θ C.斜面体对地面的压力为(M+m)g D.斜面体受到地面的摩擦力为0 考向2 库仑力作用下的加速运动问题 2.如图所示,光滑绝缘水平面上有质量分别为m和2m的小球A、B,两小球带异种电荷。将方向水平向右、大小为F的力作用在B上,当A、B间的距离为L时,两小球可保持相对静止。若改用方向水平向左的力作用在A上,欲使两小球间的距离保持为2L并相对静止,则外力的大小应为 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.F B.F C.F D.F 二　电场强度 考点　三个计算公式的比较 公式 适用条件 说明 定义式 E= 任何电场 某点的电场强度为确定值,大小及方向与q无关 决定式 E=k 真空中静止点电荷的电场 E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定 关系式 E= 匀强电场 d是沿电场方向的距离 1.电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比。 (　　) 2.由E=知,当试探电荷q变为一半时,电场强度E变为2倍。 (　　) 考向1 点电荷电场强度的叠加 【例1】真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q,坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷,在B点放一个带负电的试探电荷,A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同,静电力的大小F跟试探电荷的电荷量q的关系分别如图中直线a、b所示。忽略A、B间的作用力。下列说法正确的是 (　　) A.B点的电场强度大小为0.25 N/C B.A点的电场强度的方向沿x轴负方向 C.点电荷Q的位置坐标为0.3 m D.点电荷Q是正电荷 考向2 非点电荷电场强度的叠加和计算 【例2】半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置,圆心位于O点,环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分,取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点,O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变,q为(　　) A.正电荷,q= B.正电荷,q= C.负电荷,q= D.负电荷,q= 考向3 填补法、对称法在电场叠加中的应用 【例3】均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示,在半球面AB上均匀分布正电荷,总电荷量为q,球面半径为R,CD为通过半球顶点与球心O的轴线,在轴线上有M、N两点,==2R,静电力常量为k,已知M点的电场强度大小为E,则N点的电场强度大小为 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.-E　 B. C.-E　 D.+E 　　　　　　　　　　　　　　　 考向1 叠加法求电场强度 1.若田径场跑道是圆形,在跑道上等间距的三个点A、B、C(其中C点为正南点)上各固定一个带均匀等量正电荷的篮球,如图所示。设单个带电篮球在田径场中心产生的电场强度大小为E0,则这三个带电篮球在跑道上的正北点产生的合场强大小E为 (　　) A.E0 B.E0 C.2E0 D.3E0 考向2 对称法求电场强度 2.半径为R的绝缘圆环固定放置,圆心为O,环上均匀分布着电荷量为Q的负电荷。如图所示,在A、B两处分别取走弧长为(Δx≪R)的圆弧,圆环上剩余电荷的分布不变,C1、C2分别是A、B间两段圆弧的中点,已知∠AOB=60°,静电力常量为k,则圆环上剩余电荷在O点产生的场强的大小和方向为 (　　) A.,由O指向C2 B.,由O指向C1 C.,由O指向C2 D.,由O指向C1 考向3 补偿法求电场强度 3.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示,在半球面AB上均匀分布正电荷,其电荷量为q,球面半径为R,CD为通过半球顶点与球心O的轴线,在轴线上有M、N两点,OM=ON=2R。已知M点的场强大小为E,则N点的场强大小为 (　　) A.-E B.+E C.-E D.+E 考向4 微元法求电场强度 4.如图所示,长为4l,倾角为37°的光滑绝缘细杆AD垂直穿过半径为l、带电量为-Q的固定大圆环圆心O,细杆上B、O、C三点等分细杆长度。现从细杆的顶端A无初速度地释放一个质量为m,带电量为+q的套在细杆上的可视为点电荷的小滑环。已知静电力常量为k,重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,大圆环上的电荷均匀分布,小滑环上的电荷不影响电场分布,则下列说法正确的是 (　　) A.大圆环在B点产生的场强大小为 B.小滑环在B点的加速度大小为 C.小滑环从B到C的过程中电场力所做的功为 D.小滑环在D点的速度大小为 三　电场线 考点　常见的电场线 1.两种等量点电荷的电场强度及电场线的比较 比较 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线 分布图 电荷连 线上的 电场强度 沿连线先变小后变大 O点最小,但不为零 O点为零 中垂线 上的电 场强度 O点最大,向外逐 渐减小 O点最小,向外先 变大后变小 关于O点对 称位置的电 场强度 A与A'、B与B'、C与C' 等大同向 等大反向 2.电场线的应用(涉及电势部分将在下一节进一步研究) 如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图,带电荷量大小分别为q和2q,两点电荷间的距离为2r,P、Q两点关于两电荷连线对称,静电力常量为k。由图可知 (　　) A.P、Q两点的电场强度相同 B.M点的电场强度小于N点的电场强度 C.右边的小球带电荷量为-2q D.两点电荷连线的中点处的电场强度大小为3k 考向1 电场线的应用 1.如图所示,在真空中固定两个等量的异种点电荷+Q和-Q,O点为两点电荷连线的中点,MN为过O点的一条线段,且M点与N点关于O点对称。P点与M点关于两点电荷的连线对称。则下列说法正确的是 (　　) A.P、N两点的电势相等 B.M、N两点的电场强度相同 C.将试探电荷从M点沿直线移到P点的过程中,电荷所受电场力先减小后增大 D.将带负电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中,电荷的电势能一直减少 考向2 电场线+运动轨迹”组合模型 2.如图,是利用高压电场来干燥中药的基本原理图。在大导体板MN上铺一薄层中药材,针状电极O和平板电极MN接高压直流电源,其间产生非匀强电场E;水分子是极性分子,可以看成棒状带电体,一端带正电荷,另一端 带等量负电荷;水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去,在鼓风机的作用下飞离电场区域从而达到快速干燥的目的。已知虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹。则下列说法正确的是 (　　) A.水分子在B处时,上端带负电荷,下端带正电荷 B.在水分子运动轨迹上,B、C和D三点的电势大小关系为φD<φC<φB C.如果把高压直流电源的正、负极反接,此装置达不到干燥的作用 D.水分子在B处时,带负电荷一端受到的电场力大于带正电荷一端受到的电场力 学科网（北京）股份有限公司 $