第2章 整式及其加减 单元检测卷 2026—2027学年华东师大版七年级数学上册

**基本信息** 本卷聚焦七年级整式及其加减单元，通过购物优惠、建筑用料等生活情境和图案规律探究，覆盖整式概念、同类项、代数式应用等核心知识点，梯度分布合理，可有效检测新授课后学生的抽象能力与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|10题/40分|整式判断、同类项识别、代数式求值|基础概念辨析，如第4题结合支付优惠考查模型意识| |填空|4题/20分|单项式系数、同类项合并、数字表示|细节考查，如第13题用代数式表示三位数，培养符号意识| |解答|6题/60分|化简求值、促销方案比较、数轴与绝对值综合|综合应用，如第18题对比三种促销方案，第20题数轴运动问题，发展推理能力与几何直观|

第2章整式及其加减单元检测卷华东师大版2026—2027学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 考卷信息: 本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度! 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 1．代数式，，，，，，中，整式的个数是（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．下列各式中，是同类项的是（     ） A．与 B． 与 C．与 D．与 3．已知，，且，则（） A． B．6 C．2或 D．或 4．小明在支付时看到“超过元时，商品按原价打折后，再减少元”，若小明要购买商品的原价为元（），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（     ） A． B． C． D． 5．当时，代数式的值为（     ） A．1 B． C． D． 6．若互为相反数，互为倒数，是最大的负整数，则的值为（     ） A．0 B． C．2 D．4 7．小花家造房子，买进水泥m吨，预计每天用0.8吨，用了n天，余下多少吨．算式是（     ） A． B． C． D． 8．生活中常按图①的方式砌墙，小华模仿这样的方式，用全等的矩形按规律设计图案，如图②，第个图案用了个矩形，第个图案用了个矩形，第个图案用了个矩形，，则第个图案需要用矩形的个数为（     ） A． B． C． D． 9．是有理数，下列说法正确的是（     ） A．表示正数 B．表示负数 C．表示正数 D．是非负数 10．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则化简的结果为（     ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．单项式的系数是_________． 12．若单项式与的和是单项式，则的值是______． 13．一个三位数，百位上的数字为，十位上的数字为，个位上的数字为，这个三位数是_____． 14．当时，代数式的值为2026，则当时，代数式的值为____． 三．解答题（共6小题，总分60分，其中15—20题每题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．先化简，再求值：，其中x是最大的负整数，． 16．已知、、都是一次式，且，，． (1)化简； (2)求出当，时的值． 17．已知有理数，，在数轴上的位置如图所示． (1)比较，，，的大小，并用连接起来． ____________________________________________________________； (2)用“”或“”填空． ____________；____________；____________； (3)化简：． 18．国庆期间：某商场有以下促销活动： ①先提价，再打八折销售； ②先提价，再让利30元销售； ③先涨价b元，再打7.5折销售； (1)若商品的原价为a元，用代数式分别表示三种方案的销售价格：①____________元；②____________元；③____________元． (2)若，三种方案哪种最省钱？ 19．求值： (1)已知，，且，求的值； (2)已知对于任意的x都成立，求的值． 20．【问题背景】我们知道的几何意义是：在数轴上数对应的点与原点的距离，这个结论可以推广为：表示在数轴上数，对应点之间的距离． (1)在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，则点与点之间的距离______． (2)如果点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为，点与点之间的距离为，那么_______． (3)若，则的最小值为，此时正整数的值为________． 【关联运用】 (4) 点、、是数轴上的三个点，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请问的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出的值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D A B B B C D B 11． 12．9 13． 14．-2024 15．【详解】解： ， ∵x是最大的负整数， ∴， 将，代入，则原式． 16．【详解】（1）解：∵，， ∴． （2）解：由（1）得，， 将，代入得， ． 17．【详解】（1）解：由图可得，，， ，， ， ． （2）解：， ． ， ，， ，． （3）解：， ， ． 原式． 18．【详解】（1）解：由题意，①（元）； ②（元）； ③（元）； （2）解：当时， ①总费用为（元）； ②总费用为（元）； ③总费用为（元）； ∵， ∴方案③最省钱. 19．【详解】（1）解：∵， ∴， ∵ ∴当，时，； 当，时，； 综上所述，的值为7或19； （2）解：∵对于任意的x都成立 ∴当时，， ∴． 20．【详解】（1）解：由题意知，； （2）解：由题意知，或； （3）解：，表示数轴上表示的点到数轴上表示和的点之间的距离和， ， 当表示和之间（含端点）的点时，有最小值， 此时正整数的值为或； （4）解：不变，理由如下： 由题意知，秒钟时，运动后的点表示的数分别为， ，， 由题意知，， 的值不会随着时间的变化而改变，其值为． 学科网（北京）股份有限公司 $