5.3实际问题与一元一次方程（销售盈亏问题）同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦销售盈亏问题，通过基础巩固、情境应用、综合拓展三层设计，实现从单一公式到复杂问题的递进，培养抽象能力与模型观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一量盈利/亏损计算|单选1-6、填空7-12，直接应用利润公式，强化符号意识| |情境应用|双量盈亏与分段计价|解答题14-15，结合销售场景，发展推理能力| |综合拓展|多变量与动态调整|解答题13、16-18，涉及配套、调价等复杂问题，提升模型观念|

5.3实际问题与一元一次方程（销售盈亏问题） 一、单选题 1．某商店卖出一件衣服，售价为120元，盈利20%，则这件衣服的成本是（　　） A．80元 B．100元 C．120元 D．144元 2．文具店有两种不同品牌的地球仪．某天这两种地球仪都以60元的价格各售出一台．其中一台盈利，一台亏本，则文具店（　　） A．不赔不赚 B．赔了 C．赚了 D．说不清 3．某商店将一种书包按进价提高作为标价，然后再按标价9折出售，这样卖出一个书包可盈利8.5元．这种书包每个进价为（   ）元． A．50 B．58.5 C．42.5 D．60 4．某商店将一种商品按标价的七五折出售，仍可获利.  若该商品的进价为元，则标价为（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 5．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是120元，若按成本计，其中一件盈利，另一件亏本，在这次买卖中他（    ） A．不赚不赔 B．赔16元 C．赚16元 D．无法确定 6．某商场进来一批电视机，进价为2300元，为答谢新老顾客，商店按标价的九折销售，利润仍为，则该电视的标价是（    ） A．2760元 B．3286元 C．2875元 D．3067元 二、填空题 7．小红帮妈妈卖水果，上午以每千克元的价钱卖出20千克，下午以每千克元的价钱卖出30千克，上午和下午获得的利润相同，水果的进价是________元． 8．某商店一件衣服标价280元，以七五折售出可获利，则这件衣服的进价是_________元． 9．随着人们环保意识的增强，“低碳环保，绿色出行”已成为大家的生活理念，骑自行车成为常用的出行方式．“鑫鑫车行”某款自行车如果按照标价的八折销售，就亏20元，如果按照标价的八五折销售，就赚30元，则该款自行车的标价是______元． 10．某商品标价800元，因“6.18”活动打九折出售，仍可获利20%，则该商品的进价是_____． 11．某商店足球的零售价为每个元，若足球按8折降价销售，仍可获利，则这种足球的进价为每个______元． 12．某商场以每件720元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，该商场卖出这两件衣服共盈利____________元． 三、解答题 13．某工厂车间有20名工人，生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套，工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元． (1)求该工厂有多少名工人生产A零件，多少名工人生产B零件？ (2)因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利为2400元？ 14．某水果店购进了100千克水蜜桃和50千克苹果，苹果的进价是水蜜桃进价的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的价格出售，苹果以每千克20元的价格出售，当天两种水果均全部售出，水果店获利1800元，求水蜜桃的进价是每千克多少元？ 15．某商品的定价是5元，元旦期间，该商品优惠活动：若一次购买该商品的数量，超过2千克，则超过2千克的部分，价格打8折；若一次购买的数量不超过2千克（含2千克），仍按原价付款． (1)根据题意，填写如表： 购买的数量/千克 2 4 … 付款金额/元 16 … (2)若一次购买的数量为x千克，请你写出付款金额y（元）与x（千克）之间的关系式； (3)若某顾客一次购买该商品花费了38元，求该顾客购买商品的数量． 16．一家服装店因换季将某种品牌的服装打折销售，如果每件服装按标价的八折出售，可盈利50元；若每件服装按标价的六折出售，则亏损50元． (1)求每件服装的标价； (2)若这种服装一共库存80件．按标价八折出售一部分后，将余下服装按标价的五折全部出售，结算时发现共获利1600元，求按八折出售服装的件数． 17．某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包单价定为7元时，每天卖出160个，在此基础上，这种面包单价每提高1元，该零售店每天就会少卖出20个，该零售店每个面包的成本是5元． (1)如果每天卖出面包100个，那么这种面包的单价定为多少？这天卖面包的利润是多少？ (2)如果每天销售这种面包获得的利润是480元，那么这种面包的单价是多少？ 18．某水果店4月份购进苹果、橙子两种水果共花费1100元，其中苹果2元/千克，橙子8元/千克，全部售完；5月份，苹果的进价上调为4元/千克，橙子10元/千克．该店5月份购进这两种水果的数量与4月份相同，却多花费500元． (1)问该店4月份分别购进苹果、橙子两种水果多少千克？ (2)该店5月份苹果的售价为6元/千克，橙子的售价为16元/千克，在5月份购进的苹果出售一半、橙子全部售完后，商店决定对苹果打折处理，在售完5月份购进的全部水果后，5月份获得的总利润为810元，问剩余苹果打几折销售？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A B B D 1．B 【分析】本题主要考查一元一次方程与实际问题，题目中的等量关系为：售价成本成本利润率． 根据题意列方程求解即可 【详解】解：设成本为元， 根据题意，得， 解得， 所以成本为元． 故选：B． 2．B 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确地用代数式表示每台地球仪的售价是解题的关键．设盈利的一台的进价为x元，亏本的一台的进价为y元，则盈利的一台的售价可表示为元，亏本的一台的售价可表示为元，可列方程，，分别求出x、y的值，再用售价的和减去进价的和即可得到问题的答案． 【详解】解：设盈利的一台的进价为x元，亏本的一台的进价为y元， 根据题意得，， 解得，， ∴（元）， ∴这次出售中文具店赔了5元， 故选：B． 3．A 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．设这种书包每个进价为x元，根据书包按进价提高作为标价，然后再按标价9折出售，这样卖出一个书包可盈利8.5元列出方程求解即可． 【详解】解：设这种书包每个进价为x元，根据题意， 得， 解得， 所以这种书包每个进价为50元． 故选：A． 4．B 【分析】设该商品的标价为元，利用售价与标价、进价、利润率的关系列方程求解． 【详解】解：设该商品的标价为元， 根据题意，可列方程：， 解得， ∴商品的标价为元． 5．B 【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，此题的关键是先算出两件衣服的原价． 设盈利上衣成本为元，亏本上衣成本为元，根据售价与成本的关系列出方程求解，再计算总成本与总收入比较得出盈亏． 【详解】解：设盈利上衣成本为元， 依题意得：， 解得； 设亏本上衣成本为元， 依题意得：， 解得； 总成本（元），总收入（元）， ∴亏损（元）． 故选：B． 6．D 【分析】设标价为x元，根据题意列方程得，解答即可． 本题考查了打折问题，熟练掌握打折问题是解题的关键． 【详解】解：设标价为x元，根据题意列方程得： ， 解得：， 故选：D． 7．/ 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设进价为x元，根据上午和下午获得的利润相同列出方程，解方程即可． 【详解】解：设进价为x元，根据题意得： ， 解得：， 即水果的进价是元． 故答案为：． 8． 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意． 设这件服装的进价为元，然后根据题意可列方程进行求解． 【详解】解：设这件服装的进价为元， 依题意得：， 解得：， 则这件服装的进价是元． 故答案为：． 9．1000 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设该款自行车的标价是x元，根据利润售价进价列出方程求解即可． 【详解】解：设该款自行车的标价是x元， 由题意得，， 解得， ∴该款自行车的标价是1000元， 故答案为：1000． 10．600 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．本题的等量关系为：售价进价利润，依此列出方程即可． 【详解】 解：设进价为元， 则：， 解得：． 故答案为：600． 11． 【分析】本题考查了一元一次方程在实际问题中的应用，找对数量关系是解题关键． 根据利润等于售价减去进价，设进价为每个元，可列出方程求解． 【详解】解：设足球的进价为每个元． 故答案为：． 12．40 【分析】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系进价利润率售价的运用，根据条件建立方程是解答的关键．设盈利的衣服的进价是x元，亏损的衣服的进价是y元，由进价利润率售价建立方程求出其解即可． 【详解】解：设盈利的衣服的进价是x元，亏损的衣服的进价是y元， 由题意，得 ，， 解得：，， ∴总共进价为元． ∵售价为：元． ∴元． ∴该商店卖出这两件衣服共盈利40元． 故答案为：40． 13．(1)该工厂有5名工人生产A零件，则有15名工人生产B零件 (2)现从生产B零件的工人中调出5名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利为2400元 【分析】本题主要考查一元一次方程的实际应用，根据等量关系，列出方程是解题的关键． （1）设该工厂有x名工人生产A零件，则有名工人生产B零件．根据题意，列出方程，即可求解； （2）设现从生产B零件的工人中调出y名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利为2400元．根据题意，列出方程，即可求解． 【详解】（1）解：设该工厂有x名工人生产A零件，则有名工人生产B零件．根据题意得： ， 解， 此时， 答：该工厂有5名工人生产A零件，则有15名工人生产B零件． （2）解：设现从生产B零件的工人中调出y名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利为2400元．根据题意得： ， 解得． 答：现从生产B零件的工人中调出5名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利为2400元 14． 水蜜桃的进价是每千克5元 【分析】以两种水果总获利1800元为等量关系，设水蜜桃进价为未知数列一元一次方程求解． 【详解】解：设水蜜桃的进价是每千克元，则苹果的进价是每千克元， 根据题意可得， 解得， 答：水蜜桃的进价是每千克5元． 15．(1) 填表如下： 购买的数量/千克 2 4 … 付款金额/元 10 16 18 … (2)当时，；当时， (3)该顾客购买商品的数量为9千克 【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及一次函数的应用，解题的关键是正确理解题意． （1）根据总价=单价×数量结合优惠政策，可分别求出购买2千克和4千克时所需费用； （2）根据题意即可找出y与x之间的函数关系式； （3）由（2）的结论结合某顾客一次购买该商品花费了38元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】（1）解：购买2千克时，付款金额为（元）； 购买4千克时，付款金额为（元）； （2）解：∵一次购买该商品的数量，超过2千克，则超过2千克的部分，价格打8折；若一次购买的数量不超过2千克（含2千克），仍按原价付款， ∴当时，， 当时，； （3）解：依题意有， 解得：． 答：该顾客购买商品的数量为9千克． 16．(1)500元 (2)64件 【分析】本题主要考查了一元一次方程中打折问题，解题的关键是根据题意列出等式，假设出标价得出等式方程． （1）首先假设出每件服装的标价为元，根据如果每件服装按标价的8折出售，可盈利50元．若每件服装按标价的6折出售，则亏损50元，可以表示出进价，从而得出等式方程，进而求出； （2）可设按8折出售的服装有件，根据等量关系：共获利1600元，列出方程求解即可． 【详解】（1）解：设每件服装的标价为x元，依题意有 ， 解得， 答：每件服装的标价为500元； （2）解：设按8折出售的服装有y件，依题意有 ， 解得， 答：按8折出售的服装有64件. 17．(1) 这种面包的单价定为10元，这天卖面包的利润是500元； (2) 这种面包的单价是9元或11元. 【分析】（1）根据单价变化与销量变化的关系列一元一次方程求出单价，再利用总利润=单个利润×销售量计算总利润； （2）根据总利润的等量关系列一元二次方程，求解得到面包单价． 【详解】（1）解：设这种面包的单价定为元， 根据题意得， 解得 ， 则总利润为（元）， 答：这种面包的单价定为10元，这天卖面包的利润是500元． （2）解：设这种面包的单价定为元， 根据题意得 ， 解得， ， 答：这种面包的单价是9元或11元． 18．(1)该店4月份购进苹果150千克，橙子100千克 (2)剩余苹果打八折 【分析】（1）设该店4月份购进苹果千克，橙子千克，根据题意列出二元一次方程组，据此求解即可； （2）设剩余苹果打折，根据题意列出一元一次方程，据此求解即可． 【详解】（1）解：设该店4月份购进苹果千克，橙子千克， 根据题意得，， 解得， 答：该店4月份购进苹果150千克，橙子100千克； （2）解：设剩余苹果打折． 根据题意得，， 解得， 答：剩余苹果打八折． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $