5.3 实际问题与一元一次方程 配套问题 解答题专题训练 2026-2027学年人教版数学七年级上册

5.3实际问题与一元一次方程 配套问题解答题 专题训练

 

1．某食品加工厂计划生产一批礼盒装的蛋黄酥，每盒需搭配3块大蛋黄酥和6块小蛋黄酥．已知制作1块大蛋黄酥需要0.06千克面粉，制作1块小蛋黄酥需要0.03千克面粉．工厂目前储备了5400千克面粉，为了尽可能生产出最多的礼盒，应该分别用多少千克面粉制作大、小蛋黄酥？

2．为响应国家绿色制造与资源高效利用政策的号召，某陶瓷器厂优化瓷泥配比与生产工艺烧制陶瓷茶具．已知每套茶具由1个茶壶和2只茶杯组成，用1千克瓷泥可做2个茶壶或5只茶杯．现要用9千克瓷泥全部制作这类茶具，如何分配恰好使制作的茶壶和茶杯配套？

3．列方程解应用题：

某工厂有50名工人，每人每天可以生产螺钉900个或螺母1200个．

(1)如果生产螺钉的人数比生产螺母的人数多14人，那么生产螺钉和生产螺母的各有多少人？

(2)如果1个螺钉需配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好匹配，工厂应安排其中多少人生产螺母？

4．一套某种精密仪器由一个A部件和两个B部件制成，用钢材可以做40个A部件或240个B部件，现在要用钢材制作这种仪器．

(1)请问用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件可以恰好制成整套的仪器？可以制成仪器多少套？

(2)现在某公司要租赁这批仪器a套，每天的付费方案有两种选择：

方案一：当a不超过50时，每套支付租金100元；当a超过50时，超过的套数每套支付租金打八折．

方案二：不论租赁多少套，每套支付租金90元．

当时，请回答下列问题：

①用含a的式子分别表示出公司每天需支付方案一和方案二的租金

②公司负责人说，“无论我们选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道他们租赁了多少套吗？

③某公司要租赁这批仪器110套，请你谋划一下，选择哪种租赁方案更合算？

5．一台仪器由2个部件和3个部件构成．用钢材可以做80个部件或240个部件．现要用钢材制作这种仪器，应用多少立方米钢材做部件，多少立方米钢材做部件，才能制作尽可能多的仪器？最多能制成多少台仪器？

6．某服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．现计划用60米长的这种布料生产学生服装，应分别用多少米布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？

7．某工厂一车间有50名工人，某月接到加工两种轿车零件的生产任务．每名工人每天能加工甲种零件30个，或加工乙种零件20个．

(1)若一辆轿车只需要1个甲种零件和1个乙种零件，要使每天能配套生产轿车，应安排多少名工人加工甲

种零件？

(2)若一辆轿车只需要3个甲种零件和2个乙种零件，要使每天能配套生产轿车，应分别安排多少名工人加工甲、乙两种零件？

8．某纺织厂生产床品四件套（1个床单，1个被套，2个枕套），现计划安排15名工人缝制枕套和被套，已知每人每天可缝制200个枕套或50个被套．

(1)为使每天缝制的枕套和被套刚好配套，则每天缝制的被套有多少个？

(2)若每个枕套和每个被套均需1个拉链，现有600个枕套，300个被套，300个床单以及885个拉链，则最终能组成多少套四件套？

9．乐业镇准备在敬老院开展重阳节活动，主办方计划为每位参与者分发糕点礼盒．已知制作1块大、小糕点分别要用面粉．现共用面粉制作糕点，其中大糕点数量是小糕点数量的一半．若每位参与者获得2个糕点礼盒，每个礼盒装有5块大糕点和8块小糕点，则这批糕点装成的礼盒够发给多少人？

10．某陶瓷器厂烧制陶瓷茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成，用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯．现要用6千克瓷泥全部制作这类茶具，则用多少千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套？

11．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：每张硬纸板剪6个侧面；B方法：每张硬纸板剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问多少张硬纸板用A方法裁剪？能做多少个盒子？

12．七（1）班共有学生52人，其中男生人数比女生人数少6人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身12个或盒底28个．

(1)七（1）班有男生和女生各多少人？

(2)原计划男生负责做盒身，女生负责做盒底，1个盒身和2个盒底配套，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定女生去支援男生，问有多少女生去支援男生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好

配套？

13．如图，将某种规格的长方形纸板按照图①、图②所示的两种方法裁剪，分别可裁得2块小长方形纸板或3块小正方形纸板．4块相同的小长方形纸板和1块小正方形纸板可做成图③所示的无盖长方体纸盒．而有盖长方体纸盒则需要4块相同的小长方形纸板和2块小正方形纸板．现有这种规格的长方形纸板21张．

(1)怎样裁剪这21张纸板可制成的无盖纸盒数最多？最多能做多少个？

(2)根据需要，要求加工方再制成有盖长方体纸盒30个，则加工方还需要购进同样规格的长方形纸板多少张？

14．2024年，盲盒风潮依旧不减，各款盲盒层出不穷，让人眼花缭乱．镇海区某工厂共有800名工人，负责生产、两种盲盒．

(1)若该工厂生产盲盒的人数比生产盲盒的人数的3倍少200人，请求出生产盲盒的工人人数；

(2)为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由3个盲盒和4个盲盒组成．已知每个工人平均每天可以生产10个盲盒或20个盲盒，且每天只能生产其中的一种盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒，多少名工人生产盲盒才能使每天生产的盲盒正好配套?

15．某工厂现有15木料，准备制作各种尺寸的圆桌和方桌，现用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿．

(1)已知一张圆桌由一个桌面和三条桌腿组成，如果1木料可制作30个桌面，或制作60条桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，求制作桌面的木料为多少立方米？

(2)已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．根据所给条件，解答下列问题：

①如果1木料可制作5个桌面，或制作30条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？

②如果3木料可制作30个桌面，或制作240条桌腿，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？

16．某工厂车间有24个工人，生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件15个或B零件10个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．

(1)求该工厂有多少个工人生产A零件？

(2)工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利8元，每个B零件可获利5元，求该工厂每日生产的零件总获利多少元？

17．某非遗国风礼盒套装，由1个漆器首饰盒和8枚传统纹样银饰组成．某非遗工坊现有120名工人，每个工人一天能制作50个漆器首饰盒或200枚传统纹样银饰．该工坊应如何安排工人生产，才能使每天生