1.1.2集合的表示方法课件-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件围绕集合的表示方法展开，通过复习集合、元素等概念及符号填空练习，结合中国古代四大发明组成集合的实例导入，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生逐步认识列举法和描述法。 其亮点在于以“数学眼光”观察现实（如四大发明集合），“数学思维”推理方法适用（练习与例题结合），“数学语言”规范表达（符号与描述格式）。采用探究式教学，通过表格对比两种方法适用范围，帮助学生明确使用场景，教师可借助清晰逻辑提升教学效果。

1.1.2 集合的表示方法 复习引入 1．集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？ 2．用符号“”或“”填空： （1）0 N； （2） Q； （3） R . 3．中国古代四大发明能否组成集合，怎么表示？    新知探究 {指南针，印刷术，造纸术，火药} 当集合的元素不多时，我们常常把集合的所有元素一一列举出来（相邻元素之间用逗号分隔），并写在大括号内，这种表示集合的方法称为列举法． 注:元素与元素之间用逗号分开． 新知探究 练习 用列举法表示下列集合： (1) 由 1，2，3，4，5，6 组成的集合； 解：{ 1，2，3，4，5，6 }． 注：大括号不能缺失. (2) 小于100的所有自然数组成的集合； 解：{ 0，1，2，3，…，99 }． 注：如果一个集合的元素较多，且能按照一定的规律排列，那么在不至于发生误解的情况下，可按照规律列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示． 新知探究 练习 用列举法表示下列集合： (3) 比 2 大 3 的实数的全体. 想一想：{1，2} 与 {2，1} 是否表示同一个集合？ 注：有的集合只有一个元素，如 { a }等，但是{ a }是集合， a 是集合{ a }的一个元素，有 a { a }． 解：{ 5 }. 注：用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序． 新知探究 例1 用列举法表示下列集合： (1) 大于 3 且小于 10 的奇数的全体组成的集合； (2)一元二次方程 x2－5 x＋6＝0 的解集． 解：(1) {5，7，9}； (2) {2，3}． 新知探究 练习1 用列举法表示下列集合： (1) 大于3小于9的自然数； (2) 绝对值等于 1 的实数的全体； (3) 一年中不满 31 天的月份； (4) 大于 3.5 且小于 12.8 的整数的全体． { 4，5，6，7，8 }． { -1，1 }． { 二月，四月，六月，九月，十一月 }． { 4，5， 6， 7， 8， 9， 10， 11， 12 } . 新知探究 性质描述法：一般地，如果属于集合 A 的任意一个元素 x 都具有性质 p(x)，而不属于集合 A 的元素都不具有性质 p(x)，则性质 p(x) 称为集合 A 的特征性质． 　　于是，集合 A 可以用它的特征性质p(x)表示为 A={ x  I | p(x) } ， 它表示集合 A 是由集合 I 中具有性质 p(x) 的所有元素组成的．这种用特征性质表示集合的方法称为性质描述法，简称描述法． 新知探究 解: (1) { x | x＞3 }； (2) { x | x 是有一组对边平行且相等的四边形}； (3) {(x，y) | y =x}． 例2 用描述法表示下列集合： (1) 大于 3 的实数的全体组成的集合； (2) 平行四边形的全体组成的集合； (3) 在直角坐标平面内，直线 y=x上所有点的坐标组成的集合． 新知探究 练习2 用性质描述法表示下列集合： (1) 目前你所在班级所有同学组成的集合； (2) 正奇数的全体组成的集合； (3) 绝对值等于 3 的实数的全体组成的集合； (4) 不等式 4 x − 5＜3 的解组成的集合； (5) 所有的正方形组成的集合． 温故知新 集合的表示方法 适用范围 列 举 法 元素个数不多的有限集或元素个数较多但呈现出一定的规律 性质描述法 无限集或元素个数较多的有限集 教材 第 9页，练习B组第 1，2 题． 作业布置 $