1.2 集合间的基本关系（习题课）课件-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦集合间的基本关系，涵盖子集、真子集、集合相等、空集等核心概念及子集与元素个数关系，通过知识回顾梳理基础，以例题和变式为学习支架，衔接概念理解与实际应用，构建完整知识脉络。 其亮点在于运用集合形式转化、数轴分析和分类讨论，培养数学眼光（抽象集合关系）、数学思维（逻辑推理参数范围）和数学语言（符号与数轴表达）。例如例1将不同描述法集合化为同一形式判断相等，变式2分类讨论空集与非空情况，助力学生提升解题能力，也为教师提供系统教学资源。

第一章 集合与常用逻辑用语 1.2 集合间的基本关系 授课：小叶比格椰 习题课 知识回顾 集合间的基本关系 子集 真子集 集合相等 空集 对任意的，总有，则. 若，且存在但，则. 若，且，则. 不含任何元素的集合. 若， ，则. 若， ，则. 空集是任何集合的子集. 知识回顾 子集与元素个数的关系 集合有个元素 的子集有个 的真子集有个 的非空子集有个 的非空真子集有个 题型一：判断两个集合的包含关系 若，则 解析 不同集合化为同一形式 例1 A. B. C. D. C A=B 4 题目 变式1：集合则（ ）. A. B. C. D. 解析 变式2：集合则之间的关系是（ ）. A. B. C. D. 5 题目 解析 分析： 变式1：集合则（ ）. A. B. C. D. B 6 变式2：集合则之间的关系是（ ）. A. B. C. D. 题目 解析 分析： AC 7 题型一：判断两个集合的包含关系 已知集合，则（ ） 解析 连续数集借助数轴分析 例2 A. B. C. D. B A B 8 题目 变式1：设集合则（ ）. A. B. C. D. 解析 变式2：设集合则（ ）. A. B. C. D. 9 题目 解析 解析： ， . 利用数轴分析法可得. 变式1：设集合则（ ）. A. B. C. D. B N M 10 变式2：设集合则（ ）. A. B. C. D. 题目 解析 解析：利用数轴分析法可得. B R S 11 题型二：由集合关系求参数 若集合若，则实数的取值范围是__________. 解析 左右端点值比较，判断临界情况 例3 A B 12 题目 变式1：若集合若，则实数的取值范围是__________. 解析 变式2：设集合，则实数的取值范围是__________. 13 N 题目 变式1：若集合若，则实数的取值范围是__________. 解析 6 M 1 解析：利用数轴分析法可得. 14 题目 解析 变式2：设集合，则实数的取值范围是__________. 解析：. 则利用数轴分析法可得. 1 R -1 S 15 解析 B 题型二：由集合关系求参数 若集合若，则实数的取值范围是__________. 考虑子集是否为空集 例4 A ①若，即. ②若 综上所述，实数的取值范围是. 16 题目 变式1：若集合若，则实数的取值范围是__________. 解析 变式2：设集合若，则实数的取值范围是__________. 17 题目 解析 变式1：若集合若，则实数的取值范围是__________. M N 解析：①若，即. ②若 综上所述，实数的取值范围是. 18 题目 解析 变式2：设集合若，则实数的取值范围是__________. T 3 S 解析：①若，即. ②若 综上所述，实数的取值范围是或. 19 题目 练习： （1）已知集合，若，求实数的取值范围. （2）已知集合，若，求实数的取值范围. 解析 20 题目 解析 解：，利用数轴分析法可得. （1）已知集合，若，求实数的取值范围. A B 21 当时，； B 题目 解析 解：， 所以分两种情况. （2）已知集合，若，求实数的取值范围. A 当时，. 综上，实数a的取值范围为. 22 每天进步1%，一年后你将进步 1%的力量 $