7.1 为什么要证明（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“数学结论的严格论证及检验方法”，通过生活实例（如连续正整数积的整除性、小虫爬行路径比较）导入，引导学生从直观判断过渡到逻辑推理，以“知识点+例题+变式”的渐进式设计搭建学习支架。 其亮点在于以问题链驱动，融合数学思维与应用意识。如通过小虫爬行路径计算（几何直观）培养推理能力，生日概率问题（数据意识）强化应用，代数推理题（运算能力）深化逻辑。采用“理解-应用”分层练习，帮助学生养成理性思维，为教师提供清晰教学路径和多样化素材。

优翼 优翼 《学练优》·八年级数学上·BS 优望 第七章 证明 为什么要证明 1 优 A学习理解 知识点一数学结论必须经过严格的论证 1.下列结论，你能肯定的是 A.今天是晴天，明天必然还是晴天 B.三个连续正整数的积一定能被6整除 优 ) C.小明的数学成绩一向很好，因而后天的竞 赛他必然能获得一等奖 D.两张照片看起来完全一样，可以知道这两 张必然是同一张底片冲洗出来的 优翼 2.如图，甲、乙两只小虫从A点同时出发，甲虫沿 着大的半圆爬行，乙虫沿着内部的三个半圆爬 行.若两虫爬行的速度相同，则先到达B点的 小虫是 A.甲 B.同时到达 C.乙 A B D.不能确定 优堂 3.小红前五次数学单元测试成绩都是优秀，第六 次单元测试成绩小红也一定是优秀，这个判断 是 的（填“正确”或“错误”）. 优堂 知识点二 检验数学结论的常用方法 4.下列问题用到推理的是 A.若a=10cm,b=10cm,则a=b B.观察得到了五边形有五个内角 C.物理老师告诉了我们许多关于“引力波”探 测器的科学知识 D.由公理知道过两点有且只有一条直线 优翼 5.下列推理正确的是 ) A.若a>b,b>c,则a>c B.若a⊥b,a⊥c,则b⊥c C.因为∠AOB=∠BOC,所以两角是对顶角 D.因为两个三角形的面积相等，所以它们全等 优望 B应用实践 6.下列结论正确的是 ( A.400人中至少有两人的生日在同一天 B.300人中至少有两人的生日在同一天 C.300人中一定没有两人的生日在同一天 D.300人中一定有两人的生日在同一天 优 7.甲、乙、丙三个学生分别在A,B,C三所大学学 习数学、物理、化学中的一个专业，若己知： ①甲不在A校学习；②乙不在B校学习；③在 B校学习的学数学；④在A校学习的不学化 优堂 学；⑤乙不学物理，则 A.甲在B校学习，丙在A校学习 B.甲在B校学习，丙在C校学习 C.甲在C校学习，丙在B校学习 D.甲在C校学习，丙在A校学习 优 8.一只皮箱的密码是一个三位数.小光说：“它是 843”,小明说：“它是247”；小亮说：“它是 103”.己知每人都只猜对了位置不同的一个数 字.这只皮箱的密码是 优翼 9,代数推理 教材P181随堂练习T2变式设n为整数， 试说明：（2n+1)2一25能被4整除. 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。