6.4 本章小结与复习（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）与离散程度（方差）等核心知识，通过单元情景串联和分考点（众数与平均数、中位数与箱线图等）梳理，构建完整的数据分析知识网络，体现知识点间的内在逻辑。 其亮点在于结合实际情境（如国家安全教育测试、垃圾分类竞赛）设计问题，培养学生用数学眼光观察现实世界的能力，通过中考真题、易错题分层训练，提升数学思维的推理与运算能力，帮助学生巩固知识，教师可精准把握学情，提高复习效率。

优翼 优翼 《学练优》·八年级数学上·BS 优翼 本章小结与复习 优 1单元情境串联0 例：学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试.已知七、八年级各有200人，现从两个年 级分别随机抽取10名学生的测试成绩x(单位：分)进行统计： 七年级：86,94,79,84,71,90,76,83,90,87；八年级：88,76,90,78,87,93,75,87,87,79. 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 a 90 44.4 八年级 84 87 b 36.6 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：a= ,b= ;A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水 平”，由此可判断他是 年级的学生 优 (2)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生 总人数. (3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较高？请给出一条理由. 考点一 众数与平均数 1.（2025·云南中考)某校举办了关于垃圾分类 的知识竞赛.九年级10名学生参加本次竞赛 的成绩（单位：分)分别为90,80,90,70,90， 100,80,90,90,80.这组数据的众数是( ) A.70 B.80 C.90 D.100 2.为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒 知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是 80分，小星所在班级学生的平均成绩是85 分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列 说法比较合理的是 优翼 A.小红的分数比小星的分数低 B.小红的分数比小星的分数高 C.小红的分数与小星的分数相同 D.小红的分数可能比小星的分数高 优留 3.易错题 为提升学生的自理和自立能力，李老 师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况， 调查结果如下表： 周做饭次数 4 5 6 7 8 人数 7 6 12 10 5 那么一周内该班学生的平均做饭次数为( A.4 B.5 C.6 D.7 优翼 4.已知五个数据：2,2，x,5,8的平均数是4，现 增加了一个数据后的平均数仍不变，则增加的 这个数据是 A.0 B.2 C.4 D.5 5.（2025·德阳中考)德阳市正积极推进城市轨 道交通建设，假设已经规划的5条线路长度分 别为28公里、30公里、30公里、26公里、32公 里.若后续又新增一条线路，使得新增后这6 条线路长度的中位数变为29公里，众数保持 不变，那么新增线路长度可能是 A.25公里 B.28公里 C.29公里 D.30公里 优堂 6.某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平 时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计 算所得.己知某学生本学期数学的平时、期中 和期末成绩分别是80分、80分和85分，那么 他本学期数学学期综合成绩是 分. 优堂 7.若5个正数a1,a2,a3,a4,a5的平均数是a, 则a1,a2,0,a3,a4,a5的平均数是 (用含a的代数式表示) 优 考点二数据的离散程度 8.对于数据1,2,3，以下关于组内离差平方和说 法正确的是 A.计算时先求平均数 B.离差平方和为1 C.计算离差平方和只用到部分数据 D.离差平方和为3 优翼 9.已知一组数据3,4，x,5,6的平均数是4，则这 组数据的方差是 ( A.2 B.4 C.8 D.10 10.射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的 测试成绩如图，其成绩的方差分别记为s和 s2,则s用和s之的大小关系是 成绩环甲 成绩环乙 10 10 8 9 8 4 12345678次数 0 12345678次数 优翼 ( ) A.s甲 >s乙 B.s用<s2 C.s用=sz D.无法确定 11.（2025·河南中考)为考察学校劳动实践基地 甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种 小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种 小麦苗高的平均数相同，方差分别为s= 3.6,s2=5.8,则这两种小麦长势更整齐的 是 (填“甲”或“乙”). 优 12.某市射击队将从甲、乙两名运动员中选拔一 人参加全省比赛，现对他们进行了6次测试， 成绩（单位：环)统计如下： 甲 7 9 7 9 10 6 乙 5 8 9 10 10 6 优 (1)根据表格中的数据填空：甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；甲成绩的中位数是 环，乙成 绩的众数是 环. (2)求甲、乙测试成绩的方差. 优篷 解： 优翼 (3)你认为推荐谁参加全省比赛更合适？请 说明理由. 优翼 考点三 中位数与箱线图 13.（2025·镇江中考)一组数据：82,80,82,87， 90,84,85,它们的中位数是 A.82 B.84 C.85 D.87 14.（2026·西安莲湖区月考)八年级某小组同 学1分钟跳绳的个数的箱线图如图所示，则 这组数据的下四分位数是 1分钟跳绳个数 180 -180 70 163 150 140 140 130 12 120 110 A.120 B.140 c.150 D.163 15.在一次篮球比赛中，某支球队共进行了8场 比赛，得分分别为：29,30,38,25,37,40,42， 32,那么这组数据的上四分位数为 A.37.5 D.38 C.39 D.40 16.若一组数据6,6，m,7,7,8的众数为7，则这 组数据的中位数为 优 17.甲、乙两块试验田里种植了一新品种大麦，为 了了解大麦的生长情况，农业科研人员从甲、 乙试验田里各随机抽取了10株，量得其麦穗 长度（单位：cm)如表： 优篷 甲试 5.65.96.06.06.36.36.36.76.87.0 验田 乙试 5.9 6.26.3 6.36.36.36.56.66.76.8 验田 优 根据以上数据，解答下列问题： (1)甲试验田里的这10个麦穗长度的众数为 cm; (2)乙试验田里的这10个麦穗长度的中位数 为 cm; 优 (3)一般情况下，一块田里麦穗的平均长度越 长，大麦的整体生长情况就越好，请估计 这两块试验田中，哪一块试验田里的大麦 整体生长情况好一些. 优翼 解： 18.[定义]把一组数据从小到大排序，用m表示 中位数，则m把这组数据分为两部分，依次 记为S和T.用a和b分别表示S和T的中 位数，则称a,m,b为这组数据的四分位数. [应用]甲、乙两组的测试成绩如下： 甲：91,96,70,89,60,70,100,80,92,98； 乙：92,93,70,88,82,75,96,80,92,95. 优翼 (1)求甲组数据的四分位数a,m,b; (2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察 图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图. [理解]根据箱线图和对四分位数的理解，谈 成绩分 谈对两组成绩的看法. 100 80 70 60 甲组 乙组 优翼 成绩分 嚣 70 60 甲组 乙组 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。