5.8 新趋势拉分练（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦二元一次方程组及应用，从代数式求值实例切入，衔接方程组求解与实际问题，搭建从具体计算到抽象建模的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点在于融合中考真题与创新题型，通过数学眼光发现数量关系，数学思维进行逻辑推理，数学语言构建实际模型。如幻方题培养创新意识，租车方案提升应用能力，助力学生发展运算与推理能力，教师可高效开展分层教学。

优翼 优翼 《学练优》·八年级数学上·BS 优翼 新趋势拉分练 优 1.在代数式kx+b中，当x分别取一3，一2， 一1,1,2,3时，对应代数式的值如表： x -3 一2 一1 1 2 3 kx+b -5 一3 一1 3 5 7 则4k一2b+1的值为 ) A.3 B.7 C.-5 D.4 优翼 x=2, 2.已知 y=-1 关于x,y的二元一次方程组 ax+by=-5, 的解，则点(a,b)在 ) 2by-ay=2 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.学校计划采购一批白色和彩色无尘粉笔，若购 买白色无尘粉笔3盒、彩色无尘粉笔2盒，共 需34元；若购买白色无尘粉笔2盒、彩色无尘 粉笔3盒，共需36元，通过设适当的未知量可 3x+2y=34① 列出方程组 若用①一②可得 2x+3y=36②， x一y=一2，下列关于“x一y=一2”的意义解 优翼 释正确的是 ) A.每盒白色无尘粉笔比彩色无尘粉笔贵2元 B.白色无尘粉笔比彩色无尘粉笔多买了2盒 C.每盒白色无尘粉笔比彩色无尘粉笔便宜 2元 D.白色无尘粉笔比彩色无尘粉笔少买了2盒 优翼 4.图①是由3个相同小长方形拼成的图形，其周 长为24cm,图②中的长方形ABCD内放置10 个相同的小长方形，则长方形ABCD的周长 为 C A B 图① 图② A.32 cm B.36 cm C,48 cm D,60 cm 优翼 a1x十by=c1'的解是 x=1, 5.已知方程组 则 a2x+b2y=c2 y=2, 方程组 3a1(x+1)+2b1(少-1)=4c1'的解 3a2(x+1)+2b2(y-1)=4c2 是 ● 6.（2025·广元中考)幻方的历史悠久，传说最早 出现在夏禹时代的“洛书”中.把洛书用今天的 数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图 ①)，将9个数填在3X3(三行三列)的方格 中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线 上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的 三阶幻方.图②的方格中填写了一些数字和字 优翼 母，若能构成一个广义的三阶幻方，则x’= 6 1 8 y -4 7 5 3 -2 2 2 9 4 图① 图② 优翼 7. 新视角 创新设问己知x1,x2,3,…,X29中每一 个数值只能取2,0，一1中的一个，且满足x1 +x2+…+x29=一11，x7+x2+x3+…+x29 =35,则x1,x2,x3,…,x29中数值是0的个数 是 优 8.（2025·德州中考)我们探究发现，关于x,y 的方程x+2y=3的正整数解有1组，x十 2y=5的正整数解有2组，x+2y=7的正整 数解有3组，…，那么关于x,y,乙的方程 x十2y十2z=15的正整数解有 组. 优 9.随着交通安全意识的增强，某城镇居民开始积 极购买头盔以保证骑行安全.某小商店购进A 种头盔3个和B种头盔4个共需345元，A 种头盔4个和B种头盔3个共需390元. (1)求A,B两种头盔的单价各是多少元. 优篷 解： 优留 (2)若该商店计划正好用450元购进A,B两 种头盔(A,B两种头盔均购买)，销售1个 A种头盔可获利35元，销售1个B种头 盔可获利15元，则该商店共有几种购买方 案？假如这些头盔全部售出，最大利润是 多少元？ 优翼 (2) 优翼 出的利润为35×2+15×10=220（元）； 优翼 1综合与实践0 生活中的数学：确定最省钱的租车方案 M租车公司有A,B两种型号的客车可供选择，下表是公司租车记录单上的部分信息： 租用A型客车数量 租用B型客车数量 租金总费用 素材一 3 2 3800元 1 3 3600元 素材二 A型客车每辆有25个座位，B型客车每辆有55个座位. 素材三 某学校七、八年级师生共485人前往国家版本馆游学，交通费支出预算为9000元. 任务一 根据公司租车记录单上的信息，确定A,B两种型号客车每辆的租金分别是多少元. 优 解： 该学校本次游学准备租用M租车公司的客车.若每辆客车恰好都坐满，求出所有满足条 任务二 件的租车方案（不考虑预算） 当满足全体师生乘车均有座位时，是否存在租车费用不超过预算的租车方案？如果存在， 任务三 请写出该方案；如果不存在，请计算至少要追加的预算金额， 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。