5.3.3 第3课时 图表问题与行程问题（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦二元一次方程组的应用，针对图表问题与行程问题（相遇、追及、环道、航行），通过要点归纳表格梳理问题类型、图例及相等关系，搭建从方程组解法到实际应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以数学眼光观察行程问题中的数量关系，结合图例直观呈现，用数学思维推理相等关系，通过表格化归纳构建知识体系。当堂检测题涵盖价格、行程等实例，培养数学语言表达能力，助力学生提升建模意识，教师可高效开展教学。

《学练优》·八年级数学上·BS 第五章　二元一次方程组 3　二元一次方程组的应用 第3课时　图表问题与行程问题 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 问题 类型 内容 图例 相等关系 相遇 问题 甲、乙从 两地出 发，相向 而行 甲走的路程＋乙走 的路程＝A，B两 地之间的距离 问题 类型 内容 图例 相等关系 追及 问题 甲、乙同 时不同地 甲走的路程＝A， B两地之间的距离 ＋乙走的路程 问题 类型 内容 图例 相等关系 环道 问题 甲、乙同 地同时同 向出发， 甲追上乙 甲走的路程－乙走 的路程＝环形周长 问题 类型 内容 图例 相等关系 航行 问题 船在水中 航行， 飞机在空 中航行 顺水(风)航行速度＝ 船(飞机)速度＋水流 (风)速度 逆水(风)航行速度＝ 船(飞机)速度－水流 (风)速度 1. 根据所给信息，请你求出每只玩具小猫和玩具小 狗的价格(单位：元).若设玩具小猫的价格为x元， 玩具小狗的价格为y元，则可得方程组 为 ⁠. ​ 2 3 4 1 2. 从甲地到乙地有一段上坡路与一段下坡路.如果 上坡平均每小时走2 km，下坡平均每小时走3 km， 那么从甲地走到乙地需要15 min，从乙地走到甲地 需要20 min.则从甲地到乙地上坡路程和下坡路程分 别为 ⁠. 0.1 km，0.6 km　 2 3 4 1 3. 如图，长方形ABCD是由7个大小相同的小长方 形组成的，长方形ABCD的周长是19，则每一个小 长方形的面积是 ⁠. 3　 2 3 4 1 4. 某中学新建的塑胶操场跑道一圈长400 m，甲、 乙两名运动员从同一起点同时出发，相背而跑， 40 s后首次相遇；若从同一起点同时同向而跑， 200 s后甲首次追上乙，求这两名运动员的速度. 2 3 4 1 解：设甲运动员的速度为x m/s， 乙运动员的速度为y m/s， 由题意得 解得 经检验， 符合题意. 答：甲运动员的速度为6 m/s，乙运动员的速度为 4 m/s. 解：设甲运动员的速度为x m/s， 乙运动员的速度为y m/s， 由题意得 解得 经检验， 符合题意. 答：甲运动员的速度为6 m/s，乙运动员的速度为 4 m/s. 2 3 4 1 $