4.7 新趋势拉分练（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦一次函数与正比例函数的概念、性质及应用，涵盖几何与代数结合、实际问题建模等核心知识点。通过点坐标确定直线、中考真题等问题导入，搭建从基础概念到综合应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于融入中考真题、代几结合及实际问题建模，以数学眼光抽象数量关系，如通过点坐标推导直线解析式，用数学思维推理函数性质，如比较正比例函数值判断直线经过的点，借数学语言表达实际模型，如快递费用分段函数。助力学生提升解决复杂问题能力，为教师提供分层练习与实践素材。

优翼 优翼 《学练优》·八年级数学上·BS 优翼 新趋势拉分练 优翼 1.已知点A的坐标为(2a+1,3a),若不论a取 何值，点A都在某条直线上，则这条直线的解 析式为 ( A.y=3x-3 B.y=2x一3 3x一3 C.y=3x+3 D.y- 2 优翼 2.（2025·陕西中考)在平面直角坐标系中，点A (3,y1),B(4,y2)均在直线y=kx（k≠0)上. 若y1<y2,则该直线经过的点的坐标还可以 是 ( ) A.（1,0) B.（-1,-3) C.（1,-2) D.（-1,2) 优 3.（2025·广州中考)如图，在平面直角坐标系 中，点A(一3,1)，点B(一1,1).若将直线y= x向上平移d个单位长度后与线段AB有交 优翼 点，则d的取值范围是 A.-3≤d≤-1 //=x B.1≤d≤3 A B C.-4≤d≤-2 X D.2≤d≤4 优 4.一种计算亚洲人标准体重w(单位：kg)的方法 是：以厘米为单位，量出身高值h,再减去常数 100,再将所得的差乘常数k,所得即是w的 值.如表记录了四位同学的身高及体重w 的数据，其中仅有一人体重较重或较轻.则常 优 数k的值为 姓名 小赵 小钱 小孙 小李 身高h/m 1.73 1.68 1.80 1.77 体重w/kg 65.7 57.8 72.0 69.3 A.0.8 B.0.85 C.0.9 D.0.95 5.某公司的产品利润y与生产数量x的函数关 系如图所示（产品利润=销售收入一支出费 用)，由于目前该公司亏损，有关人员提出了两 条建议：建议(I)不改变支出费用，提高产品 售价；建议（Ⅱ）不改变产品售价，减少支出费 用.下面给出的四个图象中，实线和虚线分别 表示目前状况和建议后的函数关系，则下列说 优翼 法正确的是 2 3 ④ A.①反映了建议（Ⅱ），③反映了建议(I) B.③反映了建议(I),④反映了建议（Ⅱ） C.①反映了建议(I),③反映了建议（Ⅱ） D.②反映了建议（Ⅱ），④反映了建议(I) 6.如图，直线1：y=x十2交y轴于点A1,在x轴 正方向上取点B1,使OB1=OA1;过点B1作 A2B1⊥x轴，交1于点A2,在x轴正方向上取 点B2,使B1B2=B1A2;过点B2作A3B2⊥x 轴，交1于点A3,在x轴正方向上取点B3,使 B2B3=B2A3;…记△OA1B1的面积为S1, 优 △B1A2B2的面积为S2,△B2A3B3的面积为 S3,…则S2024等于 ) A.4047 B,4048 C.24047 D.24048 y A3 A2 B B2 Bx 7.如图，已知B中的实数与A中的实数之间的 对应关系是某个正比例函数，则图中的值 A B 为 优翼 8.在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+2m一1 (m为常数)的图象为直线l,过点O作OH⊥l, 垂足为H,则OH的最大值是 9,代几结合 如图，直线y=一2x十2与x轴和y轴 分别交于A,B两点，射线AP⊥AB于点A.若点 C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一 个动点，且以C,D,A为顶点的三角 形与△AOB全等，则OD的长为 P B x 优翼 1综合与实践0 某校八年级学生在数学课上进行了项目化学习研究，某小组研究如下： [提出驱动性问题]越来越多的人选择通过快递公司代办点邮寄包裹，那么选择哪家快递公司更合 算呢？ [设计实践任务]根据“素材1”“素材2”，设计了“任务1”“任务2”“任务3”的实践话动.请你尝试帮 助他们解决相关问题 优 选择更优惠的快递公司 甲、乙两个快递代办点省外邮寄费用标准如下： 素 甲：首重1kg收费8元，续重5元/kg;(即所寄物品质量不超过1kg时 y/元 材 16 收费8元，质量超过1kg时超过部分按每千克加收5元计费) 15 1 乙：首重1kg收费10元，续重3元/kg 432 10 快递代办点所寄物品的快递费用y(元)与物品质量x(kg)之间存 素 98 8(0<x≤1)， 材 在函数关系，关系式为y甲= yz=?,其中，y甲的函 5x+3(x>1), O12345678910xg 2 数图象如图所示. 问题解决 优翼 任务1 建立模型 求y乙与x之间的函数关系式. 任务2 绘制图象 在图中画出y乙的函数图象. 任务3 解决问题 根据图象推断哪个快递代办点更优惠. 6 y/元 5432 1 8 012345678910x7kg 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。