2.1 认识实数（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“实数”核心知识，系统梳理无理数、实数的概念与分类，从平方根、立方根过渡到实数运算及二次根式，通过知识体系构建与单元作业目标形成递进学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以“知识体系构建+当堂检测”结合，通过长方形对角线判断无理数、实数分类等实例培养抽象能力和运算能力，要点归纳清晰，助力学生系统掌握知识，教师可依托明确目标提升教学效率。

《学练优》·八年级数学上·BS 第二章　实数 1　认识实数 目 录 CONTENTS 01 知识体系构建 02 单元作业目标 03 要点归纳 04 当堂检测 序号 作业目标 201 了解算术平方根、平方根的概念，会用根号 表示数的算术平方根 202 了解立方根的概念，会用根号表示数的立方 根 203 了解开方与乘方互为逆运算，会求百以内整 数的平方根和立方根 序号 作业目标 204 能用有理数估计一个无理数的大致范围 205 会用计算器求平方根和立方根 206 了解无理数和实数的概念，实数与数轴上的 点一一对应关系 207 能求实数的相反数与绝对值 208 会运用实数的运算律与运算性质进行简单的 计算 序号 作业目标 209 了解二次根式的概念 210 理解二次根式的性质，掌握二次根式性质的 基本运用 211 理解最简二次根式的概念，会把二次根式化 为最简二次根式 序号 作业目标 212 了解二次根式的加、减、乘、除混合运算的 顺序，会进行简单的四则运算，体会类比、 化归的数学思想 213 能总结、归纳实数、二次根式运算中的经验 方法，并能进行交流分享，养成自我反思的 习惯 214 通过梳理实数及二次根式的相关知识，体会 数与式的发展过程 　　1. 无理数： 小数称为无理数. 　　2. 实数的概念、分类与性质： 无限不循环　 实 数 概念 分类 按概念分 有理数和 ⁠⁠ 统称实数 实 数 无理数 实 数 概 念 分类 按性质符号分 有理数和 ⁠⁠ 统称实数 实 数 无理数 实 数 性质 相反数：实数a的相反数为－a； 绝对值： ｜a｜＝ 倒数：非零实数a的倒数为 　　3.实数与数轴上的点的关系：事实上，每一个 实数都可以用数轴上的一个点表示；反过来，数轴 上的每一个点都表示一个实数，也就是说，实数和 数轴上的点是 的. 一一对应　 1. 一个长方形的长和宽分别是6 cm和3 cm，它的对 角线的长的值是一个(　D　) A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 无理数 D 2 3 4 5 6 1 2. 在实数 ，0，－0.3，3.1415926，4，－2022， π中，有理数的个数为(　D　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 D 2 3 4 5 6 1 3. 与数轴上的点具有一一对应关系的数是(　A　) A. 实数 B. 有理数 C. 无理数 D. 整数 4. (1)－ 的倒数为 　－ 　； (2)｜π－3.14｜＝ ⁠. A － 　 π－3.14　 2 3 4 5 6 1 5. ［教材变式］ 下列各数：①3.1415926，②－ ，③2. ，④6.7517551755517…(相邻7，1之间5 的个数逐次加1)，⑤0，⑥ ，⑦－ .其中有理数 是 ，无理数是 .(填序号) ①②③⑤⑥　 ④⑦　 2 3 4 5 6 1 6. 将下列各数对应的序号填在相应的集合里. ①－(－52)；②1.2121121112…(相邻两个2之间1的 个数逐次加1)；③0；④－(－ )2；⑤－｜－2.5｜； ⑥－ ；⑦－ . 正数集合：{①②…}； 整数集合：{①③…}； 负分数集合：{④⑤⑥…}； 无理数集合：{②⑦…}. ①② ①③ ④⑤⑥ ②⑦ 2 3 4 5 6 1 $