1.3 勾股定理的应用（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦勾股定理的应用，涵盖定理运用、实际生活应用及逆定理运用。通过教材例题变式、新情境问题（如“捷径”“雷达图”）导入，搭建从基础计算到综合实践的学习支架，衔接前后知识。 其亮点是融入新考向、跨学科情境（如《醉翁亭记》投壶、物理小球摆动），以数学眼光观察现实，用数学语言表达问题。通过构造法、实际应用题培养推理能力与运算能力，助力学生提升应用意识，为教师提供多样化教学资源，提高教学效率。

优翼 优翼 《学练优》·八年级数学上·BS 优翼 3 勾股定理的应用 优望 A学习理解 知识点一勾股定理的运用 1,新考向模块综合 如图，在Rt△ABC中，∠ACB= 90°，AC=12,BC=5,以点B为圆心，BC为半径画 弧交边AB于点P,则AP的长为 A.5 B.6 C.7 D.8 优堂 2.如图，两个正方形的面积分别是64和49，则 AC的长为 A 64 49 优翼 知识点二 勾股定理在实际生活中的运用 3.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为 了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条 “路”.他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草. 优翼 他们少走的路长为 () A.2 m A 5m “路” B.3 m c.3.5m 12m D.4 m 优留 4. 新情境雷达图 如图所示为雷达图，规定：1个 单位长度代表100m,以点O为原点，过数轴 上的每一刻度点画同心圆，并将同心圆平均分 成十二等份.一艘海洋科考船在点O处用雷 达发现A,B两处鱼群，那么A,B两处鱼群之 北 间的距离是 南 A.5 m B.400m C.500m D.300m 优 5.如图，有一条橡皮筋放置在直线1上，固定两 端A和B,然后把中点C竖直向上拉升8cm 至点D,若此时橡皮筋的长度比原长伸长了 4cm,则橡皮筋原长AB的长是 D A B 6. 教材P13例题变式 （2025·镇江中考)小方根据 我国古代数学著作《九章算术》中的一道“折 竹”问题改编了一个情境：如图，一根竹子原来 高1丈(1丈=10尺)，折断后顶端触到墙上距 地面9尺的点P处，墙脚O离竹根A处3尺 远.请你解答：折断处B离地面多高？ B 墙 地面 优翼 P B 墙 A 0 地面 优翼 P B C 墙 A 0 地面 知识点三 勾股定理逆定理的运用 7.教材P14随堂练习变式五根小木棒的长度分别为 7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角 形，下列摆放正确的是 15 24 24 20 20 24 2515 15 25 15 24 7 25 20 20 25 A B C D 优翼 8,新情境 婴儿车 图①是某品牌婴儿车，图②为其 简化结构示意图.根据安全标准需满足BC CD,现测得AB=CD=6dm,BC=3dm, AD=9dm,其中AB与BD之间由一个固定 为90°的零件连接（即∠ABD=90°），通过计算 说明该车是否符合安全标准. 优翼 A B Q 图① 图② 优 B 应用实践 9 跨学科语文《醉翁亭记》中，宴酣之乐， 非丝非竹，射者中，弈者胜，其中“射”指 投壶，宴饮时的一种游戏.现有一圆柱 形投壶内部底面直径是5cm,内壁高12cm, 优翼 若箭长18cm,则箭在投壶外面部分的长度不 可能是 A.4.5 cm B.5 cm C.5,5 cm D.6 cm 10.某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大 小的实践探究活动.如图，当张角为∠BAF 时，顶部边缘B处离桌面的高度BC为 7cm,此时底部边缘A处与C处间的距离 AC为24cm,小组成员调整张角的大小继续 探究，最后发现当张角为∠DAF时(D是B 的对应点)，顶部边缘D处到桌面的距离DE 优翼 为20cm,则底部C处与E处之间的距离 CE为 ( B A F A.9 cm B.18 cm C.21 cm D.24 cm 11.如图有一块等腰三角形菜地，其中AC= BC=13,AB=10,点E为AB的中点.现需 要开辟一块三角形的空地用于堆肥，已知 AF=4,EF=3. (1)△AEF的形状是 (2)图中阴影部分的面积为 优 12. 教材P13“尝试·思考”变式 如图，长方形纸片 ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,现将其沿 EF对折，使得点C与点A重合，则AF的长 为 cm. B 13.跨学科物理小丽在物理课上学习了发声物 体的振动实验后，对其做了进一步的探究： 在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂 一个小球A,小球A可以自由摆动，如图，OA 表示小球静止时的位置.当小丽用发声物体 靠近小球时，小球从OA摆到OB位置，此时 过点B作BC⊥OA于点C(图中的点A,B, 优翼 O,C在同一平面上)，测得AC=2cm,BC= 8cm.求OB的长. B C A 迁移创新 14. 新考向构造法为贯彻《关于全面加强新时代 大中小学劳动教育的意见》的方针政策，帮助 同学们更好地理解劳动的价值与意义，培养 学生的劳动情感、劳动能力和劳动品质，学校 给八(1)班分了一块三角形形状的劳动实践 基地.基地的三边长分别为AB=15m,BC= 优餐 14m,AC=13m(如图)，你能帮助他们求出 该实践基地的面积吗？ A B 优翼 A 1 B H ℃ 优翼 1 B H C 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。