1.3 勾股定理的应用（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦勾股定理的应用，通过台风中旗杆折断、物理实验中玻璃棒入水等现实问题导入，承接勾股定理基本内容，搭建从理论到实际应用的学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于以真实情境问题为载体，如旗杆折断问题培养数学眼光（几何直观），古算诗“红莲出水”用方程思想体现数学思维（推理运算），通过建模表达现实世界（数学语言）。采用问题驱动教学，当堂检测及时巩固，助力学生提升应用意识，为教师提供实用教学资源。

《学练优》·八年级数学上·BS 第一章　勾股定理 3　勾股定理的应用 目 录 CONTENTS 01 当堂检测 1. 强大的台风使得一根旗杆在离地面5 m处折断倒 下，旗杆顶部落在离旗杆12 m处，旗杆折断之前的 高度是(　D　) A. 12 m B. 13 m C. 17 m D. 18 m D 2 3 4 5 6 1 2. 如图，某同学在做物理实验时，将一支细玻璃棒 斜放入一只盛满水的烧杯中，已知烧杯高8 cm，玻 璃棒被水淹没部分长10 cm，则这只烧杯的底面直径 是(　D　) A. 9 cm B. 8 cm C. 7 cm D. 6 cm D 2 3 4 5 6 1 3. 如图，阴影部分是一个正方形，它的面积 是 cm2. 64　 2 3 4 5 6 1 4. 如图，要在两幢楼房的房顶A，B间拉一根光缆 线(按线段计算)，则至少需要光缆线 m. 10　 2 3 4 5 6 1 5. 一艘轮船从海面上A地出发，向南偏西40°的方 向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西50°的 方向行驶30海里到达C地，则A，C两地相距 为 海里. 50　 2 3 4 5 6 1 6. ［方程思想］ 图①中有一首古算诗，根据诗中的 描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意 图如图②所示，其中AB＝AB′，AB⊥B′C于点 C，BC＝0.5尺，B′C＝2尺.求AC的长. 2 3 4 5 6 1 解：设AC的长为x尺， 则AB′＝AB＝(x＋0.5)尺. 在Rt△AB′C中， 由勾股定理得AC2＋B′C2＝AB′2， 即x2＋22＝(x＋0.5)2， 解得x＝3.75.故AC的长为3.75尺. 解：设AC的长为x尺， 则AB′＝AB＝(x＋0.5)尺. 在Rt△AB′C中， 由勾股定理得AC2＋B′C2＝AB′2， 即x2＋22＝(x＋0.5)2， 解得x＝3.75.故AC的长为3.75尺. 2 3 4 5 6 1 $