1.2 一定是直角三角形吗（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦勾股定理的逆定理及勾股数，通过要点归纳梳理知识，课堂导入承接勾股定理，构建“定理-逆定理”的知识支架，帮助学生理解直角三角形的判定方法。 其亮点在于当堂检测题设计多样，如网格图线段构成直角三角形判断、教材变式题，例题结合四边形证明，体现推理意识与几何直观。助力学生提升运用定理解决问题的能力，教师可通过检测及时掌握学情，优化教学。

《学练优》·八年级数学上·BS 第一章　勾股定理 2　一定是直角三角形吗 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点1　勾股定理的逆定理 　　如果三角形的三边长a，b，c(c＞a，c＞b) 满足 ，那么这个三角形是 ⁠ 三角形. a2＋b2＝c2　 直角　 知识要点2　勾股数 　　满足a2＋b2＝c2的三个正整数，称为勾股数.如 3，4，5；6，8，10；5，12，13；7，24，25等. 1. 下列四组数中，是勾股数的是(　D　) A. 0.3，0.4，0.5 B. 32，42，52 C. －10，－6，－8 D. 10，8，6 D 2 3 4 5 6 1 2. 若某三角形的三边长为a，b，c，且满足(a＋ b)(a－b)＝c2，则下列说法正确的是(　A　) A. 边a所对的角是直角 B. 边b所对的角是直角 C. 边c所对的角是直角 D. 此三角形不是直角三角形 A 2 3 4 5 6 1 3. ［教材变式］ 如图，在正方形组成的网格图中标 有AB，CD，EF，GH的四条线段，其中能构成 一个直角三角形三边的三条线段是(　B　) A. CD，EF，GH B. AB，EF，GH C. AB，CD，EF D. GH，AB，CD B 2 3 4 5 6 1 4. 给出下列几组数据：①3，4，5；②1，3，4；③ 4，4，6；④6，8，10；⑤5，7，2；⑥13，5，12； ⑦7，25，24.以每组数据为三边长，可构成三角形 的有 ，可构成直角三角形的有 ⁠ .(填写序号) ①③④⑥⑦　 ① ④⑥⑦　 2 3 4 5 6 1 5. 如图，已知△ABC的三条边AC＝20 cm，BC＝ 15 cm，AB＝25 cm，过点C作CD⊥AB，则CD ＝ cm. 12　 2 3 4 5 6 1 6. 如图，在四边形ABCD中，AB＝1，BC＝2， CD＝2，AD＝3，且AB⊥BC. 试说明： AC⊥CD. 2 3 4 5 6 1 解：在△ABC中， ∵AB⊥BC， ∴根据勾股定理得AC2＝AB2＋BC2＝12＋22＝5. 在△ACD中， ∵AC2＋CD2＝5＋4＝9，AD2＝9， ∴AC2＋CD2＝AD2. ∴△ACD是以AD为斜边的直角三角形，∠ACD＝ 90°. ∴AC⊥CD. 解：在△ABC中， ∵AB⊥BC， ∴根据勾股定理得AC2＝AB2＋BC2＝12＋22＝5. 在△ACD中， ∵AC2＋CD2＝5＋4＝9，AD2＝9， ∴AC2＋CD2＝AD2. ∴△ACD是以AD为斜边的直角三角形，∠ACD＝ 90°. ∴AC⊥CD. 2 3 4 5 6 1 $