第1章 3 勾股定理的应用-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦勾股定理的应用，通过长方形花圃走捷径、机器零件圆孔距离等生活实例导入，衔接勾股定理基础知识，构建从理论到实践的学习支架，帮助学生理解应用场景。 其亮点在于结合生活实例、跨学科题（盐水实验）及数学文化题（《九章算术》门广问题），培养数学眼光、思维与语言。如摆钟问题通过方程推理解决，古文题转化为数学模型，分层设计（基础巩固、能力提升）助力学生逐步提升，教师可高效实施分层教学，提升学生应用能力。

BS 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 3　勾股定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3　勾股定理的应用 -‹#›- 3　勾股定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A.5 m B.4 m C.3 m D.2 m 知识点　勾股定理在实际生活中的应用 1.如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，但他们仅仅少走了( ) ▶限时:10分钟 B 1 -‹#›- 3　勾股定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A.80 mm B.100 mm C.120 mm D.150 mm 2.如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸(单位：mm)，计算两圆孔中心A和B的距离为( ) D 2 -‹#›- 3　勾股定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A.5 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 3.如图，长为12 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端点A和B，然后把中点C向上拉升8 cm至点D，则橡皮筋被拉长了( ) C 3 -‹#›- 3　勾股定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.木工师傅要做扇长方形纱窗，做好后量得长为6分米，宽为4分米，对角线为7分米，则这扇纱窗　 　.(填“合格”或“不合格”)  　不合格　 4 -‹#›- 3　勾股定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距4.5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行　 　米.  　7.5　 5 -‹#›- 3　勾股定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.如图，在路口交叉处有一块三角形(△ABC)空地，现欲将这块空地绿化，量得∠C＝90°，AC＝15 m，AB比AC多2 m，求这块空地的面积. 解：在Rt△ABC中，AC＝15，AB＝AC＋2＝17， 所以BC2＝AB2－AC2， 即BC2＝(15＋2)2－152，解得BC＝8， 所以这块空地的面积＝×15×8＝60(m2). 6 -‹#›- 3　勾股定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.如图是一只老式摆钟，将摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度DE＝4 cm，当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度BF＝6 cm，此时摆锤与静止位置时的水平距离BC＝8 cm，求钟摆AD的长度. 解：设AB＝AD＝x cm. 由题意得，CE＝BF＝6 cm， 所以AC＝AD＋DE－CE＝(x－2)cm. 在Rt△ABC中，AC2＋BC2＝AB2， 即(x－2)2＋82＝x2，解得x＝17，所以AD＝17 cm. 答：钟摆AD的长度为17 cm. 7 -‹#›- 3　勾股定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A.18 cm B.15 cm C.12 cm D.9 cm 8.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9 cm，内壁高12 cm，则这支铅笔的长度可能是( ) ▶限时:15分钟 A 8 -‹#›- 3　勾股定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 求值→求范围 [跨学科题]张辉在实验室做“盐水”实验.当他用玻璃棒搅动烧杯底部的食盐时发现手中的玻璃棒离开烧杯口的长度在不断地变化.若烧杯底面半径为3 cm， 高为8 cm，玻璃棒的长度为15 cm，请你帮助张辉算出玻璃棒露出烧杯口部分的长度x的范围是______________.  5 cm≤x≤7 cm　 8 -‹#›- 3　勾股定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9. 如图，有一台救火飞机沿东西方向由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，且AB＝500 m，AC＝300 m，BC＝400 m，飞机中心周围260 m内可以受到洒水影响.若该飞机的速度为14 m/s，则着火点C受到洒水影响的时间为  s.  　 9 -‹#›- 3　勾股定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.[数学文化]《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读kǔn，门的意思)一尺，不合二，问门广几何?题目大意是：如图1，2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间C，D的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺(1尺＝10寸)， 求门槛AB的长. 图1　 　图2 10 -‹#›- 3　勾股定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：过点D作DE⊥AB于点E. 由题意得OA＝OB＝AD＝BC， 设OA＝OB＝AD＝BC＝r寸， 则AB＝2r寸，DE＝10寸，OE＝CD＝1寸，所以AE＝(r－1)寸， 在Rt△ADE中，AE2＋DE2＝AD2， 即(r－1)2＋102＝r2，解得r＝50.5，所以AB＝2r＝101(寸)， 即门槛AB的长为101寸. 10 -‹#›- 3　勾股定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.小明在电脑上玩“荒岛去寻宝”游戏.寻宝人从点A登陆，先向正东走8 cm，再向正北走，走了2 cm，遇上礁石，只好改道向正西走，走了3 cm后，再向正北走6 cm，再向正东走1 cm，找到了藏宝地点F.小明很快画出了寻宝图(如图)，求宝藏地点离寻宝人登陆点的距离. 11 -‹#›- 3　勾股定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：作FG⊥AB于点G. 由题意得FG＝ED＋BC＝8 cm， AG＝AB－CD＋EF＝6 cm. 在Rt△AGF中，AF2＝AG2＋FG2， 所以AF＝10 cm， 所以宝藏地点离寻宝人登陆点的距离是10 cm. 11 -‹#›- 3　勾股定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 周测1(1.1~1.3) 见《周测小卷》P1~2  -‹#›- 3　勾股定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 3　勾股定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $