周测一 勾股定理（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦勾股定理中考核心考点，严格对接中考说明要求，系统梳理了定理应用、逆定理判断、实际问题解决等高频考点，分析了选择填空占比60%、解答题占比40%的权重分布，并归纳了折叠最短路径、数学文化情境等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题情境+素养导向”的训练模式，如通过赵爽弦图（第5题）培养数学眼光，借助蜘蛛爬行最短路径（第6题）示范“空间图形平面化”技巧，发展几何直观与应用意识。解答题强化推理能力训练，助力学生掌握解题策略，教师可依此精准突破考点，提升复习效率。

优翼 优翼 《学练优》·八年级数学上·BS 优篷 周测一 勾股定理 范围：第一章 满分：100分 时间：40分钟 得分：■ 优翼 1.如图，网格中小正方形的边长均为1，则格 点上A,B两点间的距离为 ( ) A.4 B.4.5 c.5 D.6 A B 优翼 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4,则 AB2一BC2等于 ( ) A.4 B.16 C.20 D.25 优翼 3.观察下列几组数据：①2,3,4；②12,16， 20;③6,8,10，④9,40,41.其中能作为直 角三角形三边长的有 ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 4.如图，一棵大树在一次强烈的地震中于离 地面5m处折断倒下，树顶落在离树根 12m处，则这棵大树在折断之前的高度是 ( ) 5m 12m A.20m B.18m c.16m D.15m 优望 5.如图所示的是我国古代著名的“赵爽弦 图”的示意图，此图是由四个全等的直角 三角形拼接而成，其中AE=5,BE=13, y 则EF2的值是 ( ) B A.128 B.64 C.32 D.144 6.包装纸箱是我们生活中常见的物品.如图 ①，创意DIY小组的同学将一个10cmX 30cmX40cm的长方体纸箱裁去一部分 (虚线为裁剪线)，得到图②所示的简易书 40 cm 40 cm 30 cm 10 cm 30 cm 10 cm 10 cm 优 架.若一只蜘蛛从该书架的顶点A出发， 沿书架内壁爬行到顶点B处，则它爬行的 最短路程为 A.70 cm B,60 cm C.50 cm D.40 cm 优翼 二、填空题（每小题5分，共25分） 7.三角形的三边长为a,b,c,且满足等式 (a十b)2一c2=2ab,则此三角形是 三角形（按角分类）. 8.如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在竖 直的墙AC上，这时梯子的底部B到墙底 端C的距离为1.5m,则梯子的顶端距地 面为 m. 优 9.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是 ∠BAC的平分线，DE⊥AB,垂足为E.若 BC=8cm,AC=6cm,则BE的长为 cm. E B C D 10.数学文化勾股定理最早出现在商高的《周 髀算经》：“勾广三，股修四，径隅五”，观察 下列各组勾股数：3,4,5；5,12,13；6,8,10； 7,24,25;8,15,17;…我们发现，当一组勾 股数的勾为2m(m≥3，m为正整数)时， 它的股、径分别为m2一1和m2+1.若一 组勾股数的勾为26，则径为 11.如图，在Rt△ABC中， ∠BAC=0°，分别以这 S2 个三角形的三边为边长 A 向外侧作正方形，面积分 别记为S1,S2,S3.若S1十S2一S3=18, 则图中阴影部分的面积为 优 三、解答题（共45分） 12.（10分)如图，△ABC中，D是BC边上的一 点，若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17. (1)试说明：AD⊥BC, B D C 优翼 A B D C 优堂 (2)求△ABC的面积. A B D C 13.（10分)在学校举办的科技节上，小王与 小林进行遥控赛车表演.如图，终点为点 A,小王的赛车从点C出发，以4m/s的 速度由西向东行驶，同时小林的赛车从 点B出发，以3m/s的速度由南向北行 驶.已知赛车之间的距离小于或等于 25m时，遥控信号会相互干扰，AC= 优堂 40m,AB=30m.当两车距终点A的距 离之和为35m时，遥控信号是否会相互 干扰？（赛车的大小均忽略不计，C1,B, 分别为小王的赛车与小林的赛车在行驶 至点A的途中的任意点) 优翼 北 C A C 东 B B 优 14.（12分)某小区在创建文明城市工作过程 中，在临街的拐角清理出了一块可以绿 化的四边形空地ABCD.如图，已知 AB=9 m,BC=12 m,CD=17 m,AD= 8m,∠ABC=90°. 优翼 (1)求AC的长度； 住宅 A街道 B 街道C (2)若平均每平方米空地的绿化费用为 150元，试计算绿化这片空地共需花 费多少元. 盆 住宅 B 街道 C 优堂 D 住宅 A街道 B 街道C 优 15.（13分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB 90°，AB=5cm,BC=3cm,动点P从点 A出发，沿射线AC以1cm/s的速度运 动，设运动时间为tS. (1)当△ABP为直角三角形时，求t的值； B 优翼 B A P C 优翼 B 口 A P C 优翼 (2)当△ABP为等腰三角形时，求t的值. B A .p C 优翼 B A 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。