26.1～26.3周测练习卷2026-2027学年人教版九年级数学上册

**基本信息** 人教版九上数学二次函数周测卷，45分钟100分，覆盖定义、图像性质、平移及实际应用，解答题含配方法、利润最值等，可考查运算能力与模型意识，适配周测巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|二次函数定义、顶点坐标、图像平移|基础概念辨析，如第4题平移考查几何直观| |填空题|5/20|系数识别、顶点位置、对称轴|细节理解，如第4题由根求对称轴体现推理意识| |解答题|5/50|配方法、解析式求解、利润最值|综合应用，第5题商场利润问题培养模型意识|

人教版 九上数学 第二十六章 二次函数 26.1~26.3 周测练习卷 考试时间：45分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列函数中，属于二次函数的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 2. 二次函数的顶点坐标是（ ） A．(3,5)　　B．　　C．　　D． 3. 二次函数与x轴的交点个数是（ ） A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．无法确定 4. 将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线解析式为（ ） A．　　B．　　 C．　　D． 5. 若点，(2,y2)，(3,y3)在二次函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1<y2<y3　　B．y2<y1<y3　　C．y2<y3<y1　　D．y3<y2<y1 6. 对于二次函数，下列说法正确的是（ ） A．开口向上　　 B．对称轴为直线　　 C．顶点坐标为　　D．当时，y随x的增大而减小 7. 二次函数y = ax2+ bx + c的图像如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. a > 0，b > 0，c > 0 B. a < 0，b< 0，c > 0 C. a < 0，b >0，c < 0 D. a < 0，b > 0，c > 0 8. 抛物线与y轴的交点坐标是（ ） A．(0,3)　　B．(3,0)　　C．(1,0)　　D． 9. 若二次函数的最小值为1，则m的值为（ ） A．10　　B．7　　C．4　　D．1 10. 已知二次函数（a≠0），当时，y有最大值8，其图象经过点，则该二次函数的解析式为（ ） A．　　B．　　 C．　　D． 二、填空题（共5题，每题4分，共20分） 1. 二次函数的二次项系数是__________，一次项系数是__________，常数项是__________。 2. 若抛物线的顶点在x轴上，则b的值为__________。 3. 已知抛物线经过原点，则m=__________。 4. 若一元二次方程的两个根为-3和1，则抛物线的对称轴是直线__________。 5. 当x=__________时，二次函数有最小值。 三、解答题（共5题，共50分） 1. 用配方法将下列二次函数化为的形式，写出顶点坐标和对称轴。（每题4分，共8分） (1) (2) 2. 已知二次函数的图象经过点(4,3)和(3,0)，求该二次函数的解析式，并写出其顶点坐标。（8分） 3. 已知抛物线，（10分） (1) 求抛物线与x轴、y轴的交点坐标；（6分） (2) 写出抛物线的顶点坐标，说明抛物线的开口方向和增减性。（4分） 4. 已知抛物线与抛物线形状相同，开口方向相反，顶点坐标是，求该抛物线的解析式，并说明其顶点所在的象限。（12分） 5. 某商场销售一批衬衫，每件进价为90元，若每件售价为130元，则平均每天可售出20件。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，若每件衬衫降价x元，每天可多售出2x件。设每天销售利润为y元，写出y与x的函数解析式，并求出利润的最大值。（12分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 九年级上册数学第二十六章周测练习卷参考答案 一、选择题 1. B　　2. A　　3. C　　4. A　　5. C　　6. D　　7. D　　8. A　　9. A　　10. B 二、填空题 1. 3，-2，1 2. ±4 3. 0 4. 5. -1 三、解答题 1.（每小题4分，共8分） (1) 解：（2分） 顶点坐标为，对称轴为直线（2分） (2) 解：（2分） 顶点坐标为(2,3)，对称轴为直线（2分） 2.（8分） 解：将(4,3)和(3,0)代入得：（2分） （2分） 解得：（1分） 因此二次函数的解析式为（1分） 配方得，因此顶点坐标为（2分） 3.（10分） (1) 解：令y=0，则，整理得，解得，因此抛物线与x轴的交点坐标为和(3,0)（4分） 令x=0，得，因此抛物线与y轴的交点坐标为(0,3)（2分） (2) 解：，因此顶点坐标为(1,4)（1分） 因为a=-1<0，所以抛物线开口向下（1分） 当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小（2分） 4.（12分） 解：因为抛物线与形状相同，开口方向相反，所以（4分） 已知顶点坐标为，因此抛物线解析式可以写为顶点式： （4分） 展开整理得（2分） 顶点坐标为，横坐标小于0，纵坐标大于0，因此顶点在第二象限（2分） 5.（12分） 解：根据题意，每件衬衫降价x元后，每件利润为元，每天销售量为件（4分） 因此总利润，展开整理得： （4分） 配方得，因为-2<0，所以当x=15时，y取得最大值1250（3分） 因此y与x的函数解析式为，最大利润为1250元（1分） $