3.2 探索三角形相似的条件 课前预习2026-2027学年北师大版九年级数学上册

3.2 探索三角形相似的条件 课前预习2026-2027学年

北师大版九年级数学上册

一、单选题

1．如图，已知．下列四个三角形，与相似的是（   ）

  

A．   B．  

C．   D．  

2．如图，选项中的阴影三角形与相似的为（     ）

A． B． C． D．

3．要使，需要补充的条件是（    ）

A． B．

C． D．

4．在小提琴的设计中，蕴含着数学知识．如图所示，这三部分长度的比满足．若，则的长为（   ）

A． B．

C． D．

5．下列各条件中，能判断的是（　　）

A．，

B． ，

C．，

D．，，，

6．下列命题中，正确的是（   ）

A．两个等腰三角形一定相似 B．两个直角三角形一定相似

C．两个等边三角形一定相似 D．两个钝角三角形一定相似

7．宽与长的比是的矩形叫作黄金矩形，帕特农神庙正面轮廓视觉上非常接近黄金矩形，嵌套多层近似黄金矩形，如图，矩形截掉正方形后，剩余的矩形仍是黄金矩形，是，求的长度，设的长度是，根据题意，下列的方程中正确的是（     ）

①；②；③；④．

A．① B．①③ C．①②④ D．①②③④

8．如图，在的方格中，画有格点（阴影部分）与相似的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

9．如图，是的斜边上的高，图中与相似的三角形为_________（填一个即可）．

10．如图，在正方形网格中有四个三角形，其中与相似（不包括本身）的三角形有 _____个．

11．如图，、和3张都标注一个条件的卡片．从这3张卡片中随机一次性抽取2张的结果，能判断的概率为_____．

12．点C是线段的黄金分割点，若，则较长线段的长是___________（结果保留根号）

13．如图，，，，，，点是上的一个动点点不与点，重合，连接，若与是相似三角形，则满足条件的点个数为______．