第四单元 第5课时 用估算解决实际问题 （教学设计） 数学人教版三年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦多位数乘一位数的估算解决实际问题，通过复习笔算和简单估算旧知，以植物园购票问题制造认知冲突，搭建从估算求近似值到估算推理“够不够”的学习支架。 亮点在于情境化探究与核心素养培养，结合植物园购票（987×8）、轮滑鞋购物（218×5）实例，通过对比精算与估算、变式辨析引导判断估大估小方向，借助数线图直观理解，发展数感与推理意识，助力学生掌握估算方法，方便教师教学实施。

第四单元 第5课时 用估算解决实际问题 教学设计 课程基本信息： 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 第四单元 多位数乘一位数 课 题 第5课时 用估算解决实际问题 教学目标： 1. 知识技能：掌握多位数乘一位数的估算方法，能结合情境选择往大估或往小估，用估算判断钱够不够的实际问题。 2. 素养能力：在估算解决问题过程中发展学生的数感与推理意识。 重点难点： 1. 教学重点：掌握多位数乘一位数的估算方法，会用估算解决钱够不够的实际问题。 2. 教学难点：结合实际情境，判断应该往大估还是往小估。 教学流程 一、情景导入 【设计意图】复习上节课多位数乘一位数的笔算旧知，回顾旧课估算只求近似值的作用，通过植物园购票的生活问题制造认知冲突，引出本节课用估算进行 “够不够” 推理的新用途，实现旧知向新知自然过渡。 复习导入 师：同学们，上节课我们学习了多位数乘一位数的笔算，还有简单估算，今天我们一起来做几道热身笔算题，请大家快速在草稿本上写出结果。 （学生独立完成笔算，指名汇报答案） 师：大家笔算掌握得很不错！上节课我们还接触过估算，例如604×8，把604看成600，600×8=4800，当时估算只是帮我们算出大概的数量，今天估算还有新本领。 揭示课题：板书课题《用估算解决乘法实际问题》，激发学生学习兴趣。 二、探究新知 学习任务一：往 “大” 估算 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 【设计意图】以课本植物园购票情境987×8为载体，先对比精算，再探究往大估的估算解题思路，掌握估算答题完整书写格式；再通过变式7900元的案例，让学生感知：不是随便估一估就能下结论，估算要能够得到确定判断，发展学生的推理意识与数感。 一、教学过程 1、探究987×8的估算 出示 PPT任务：学校组织987名学生去植物园参观。8000元买门票够不够? 师：我们先来阅读理解题目，谁来说一说题目已知什么，要解决什么问题？ （学生思考后统一回答） 师：我们先用之前学的笔算算一算准确结果，请大家用竖式计算。 （学生独立完成，ppt展示正确过程） 师：算可以得出答案，但是三位数乘一位数计算量可不小。题目只是问钱够不够，有没有不需要具体计算出结果的更简便的办法？ （引导学生思考：可以用估算） 师：我们可以把 987 往大估看成整千数1000。 （ppt展示推导过程） 师：大家思考，为什么这里要把987往大估成1000？ （学生自由发言） 师：要把人数往多了算，是因为往大估，算出来的都只需要8000元的话，实际人数更少花的钱就一定少于8000元，可以确定钱是够的。但是我们正式做题时候，把推导过程写到练习或者试卷上可以吗？ （生：不可以，不够规范） 师：正式的解答过程大家要这样表示。 （ppt展示正确的估算过程） 2、变式辨析1：7900元够不够 师：如果我们把带的钱改成7900元，还能用刚刚这样把987估成1000的方法直接下结论吗？ （PPT出示变式例题1） 师：大家用刚才我们学过的推导办法，演算一下，看看能不能推出结果。 （学生独立完成估算推导） 师：大家有没有发现，这道题没有办法利用估算去很快的判断出实际钱够不够，并不是所有题目都可以随便估一估就可以得到答案。像本题往大估得到8000，8000＞7900，我们无法判断真实总钱数和7900谁大谁小，这种情况估算得不到确定结论，就必须用精算解决问题了。我们要注意了，估算不是万能的。 3、 变式辨析2：不能盲目往大估判断“不够” 师：接下来我们来这个例题。 （ppt出示例题2） 师：老师这样估算大家觉得对吗？有没有同学能够用竖式计算帮老师验算结果是否正确？ （被指名同学在黑板上写出正确竖式，发现结果和老师的估算结果不一致） 师：大家想一想，为什么老师往大估算出来 810＞800，实际竖式计算出的结果却是够的？ （学生思考讨论：可能是因为90是把人数估多得到的虚高的总价，真实花费比810要小。） 师：所以啊，只有往大估之后，估算的钱都够用，我们才能确定实际一定够；如果往大估算出来钱不够，是不能判定真实钱就不够的，属于无效推理。 二、小结 1. 判断钱 “肯定够”，可以把数量往大估；估大之后仍然够用，实际就一定够用。 2. 估算不是凑完整就结束，要观察估算之后能不能得到确定的结论；得不到确定结论时，要改用精算。 3. 估算解决问题，答题必须写完整：写估算过程、写大小比较，再写答。 学习任务二：往 “小” 估算 【设计意图】依托轮滑鞋购物例题218×5，借助数线图帮助学生理解，不是看哪个整十整百数离得近就估哪个，而是根据要得到的结论选择估算方向；对比 “1000 元够不够”、“1100 元够不够” 两道变式，区分往小估、往大估的适用场景，归纳估算选择方向的口诀，进一步强化推理意识。 1、 探究218×5的估算 PPT出示情景问题：陈老师要买5双轮滑鞋，1000元够吗? 师：阅读理解题目，谁来说已知条件、问题、列式？ （被指名学生起立回答） 师：在估算之前，我们先笔算验证准确结果，请大家列竖式。 （学生用竖式完成计算） 师：如果要把218估成整百的数，看作200还是300更合适呢？大家可以画个数线图比较一下。（学生画出数线图，发现218和200比较接近） 师：这个估算推导过程和正式的书写是怎么样的，有没有同学能上台演示一下？ （被指名同学上台板书，老师讲解，其余学生订正） 师：这道题把价格估便宜了，算出来都要1000元，真实价格更高，所以实际总花费一定大于 1000，就可以确定钱不够。 2、变式辨析1：同样轮滑鞋，带 1100 元够不够： 师：我们提高一点挑战难度，老师把这道题改一个数字，大家再来看看要怎么估算。 （ppt展示变式题目） 师：这道题如果我们往小估，把218看成200，能估算出结果吗？大家在草稿纸上演练一遍。 （学生完成演练后，发现往小估不能求出结果） 师：往小估不行，往大估可以吗？大家继续在草稿纸上演练。 （学生发现，往大估可以求出结果） 师：对比两道轮滑鞋的题目，大家可以总结一下，什么时候我们往大估，什么时候往小估吗？ （师生共同总结口诀： 要说明肯定够：往大估，估大后的结果都不超钱，真实一定不超。 要说明肯定不够：往小估，估小后的结果都超钱，真实一定超。） 师：大家在用估算解决问题时候，一定要注意，估算不是单纯四舍五入找就近的整十、整百数，而是根据你要得到什么结论来选择估大还是估小。如果估完无法比较出确定答案，这个估算就是无效的。 二、小结 1. 要判断 “肯定够”：选择往大估；估大都够，实际一定够。 2. 要判断 “肯定不够”：选择往小估；估小都不够，实际一定不够。 3. 估算之后一定要检查：能不能得到确定结论，无效估算要放弃，改用精算。 三、课堂练习 【设计意图】设置选择辨析题、精算应用题、一题多解的实际情境题；既巩固本课估算方向选择的重难点，同时区分 “适合估算” 和 “必须精算” 的题型，分层夯实新知，查漏补缺。 1．张老师打算买3个足球，每个足球198元，带600元够不够？（　　） A．够 B．不够 C．正好 2．水果店里西瓜每箱48元，哈密瓜每箱62元。张大叔带300元，买5箱哈密瓜够不够？（　　）。 A．够 B．不够 C．不知道 3．如果一台机器人上需要装配6个特种轴承，那么436台这种人形机器人需要装配　 　个特种轴承。 4．我国通过“一带一路”出口的部分商品是由货车经过新疆运往中亚，现需要运送650吨货物，共有105辆载重为6吨的货车，一次　 　运完。(填“能”或“不能”) 5．运动场的看台分为6个座区，每个座区有202个座位。阳光小学一共有1120个学生，这些座位够不够？ 四、课堂总结 师生共同回顾本节课内容： 1、 今天的估算新本领：可以用估算解决 “够不够” 的实际问题；估算不是简单凑整，要根据想要得到的结论选择估大、估小； 2、 要证明肯定够，往大估；要证明肯定不够，往小估。估算完必须看能不能得到确定结论，无效估算要改用精算； 3、 估算答题完整步骤：①确定估算方向；②估算计算；③写出大小比较；④写答句，不能只写算式； 4、 有的题目不适合估算，无法推理出确定结果时，就要用精确计算来解决。 $