第二单元第5课时 解决两步计算的实际问题（教学设计） 2026-2027学年人教版三年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦两步计算的乘减（或乘加）实际问题，课堂导入从劳动课做花情境切入，引导学生提取信息、提出问题，衔接百以内加减法和表内乘法基础，以线段图为学习支架辅助分析数量关系。 亮点在于真实情境激发兴趣，借助线段图培养几何直观，构建“中间问题→最终问题”模型发展模型思想，通过分步与综合算式提升运算能力。如劳动课做花实例中，引导学生先算小红朵数再算小军朵数，助学生形成结构化思维，也为教师提供清晰教学流程与重难点突破策略。

第二单元 第5课时 解决两步计算的实际问题 （教学设计） 一、教材分析（核心素养导向） 本节课是学生在学习百以内加减法、表内乘法后，首次系统接触两步计算的乘减（或乘加）实际问题，是解决复杂问题的重要过渡。 数感与运算能力：通过“先求中间量，再求最终量”的解题过程，巩固加减乘混合运算顺序，理解小括号的作用，提升运算准确性与逻辑推理能力。 几何直观：借助线段图直观呈现数量关系，将抽象文字转化为可视图形，帮助学生理解“比少” “倍”的含义，降低理解难度。 模型思想：引导学生构建“中间问题→最终问题”的解题模型，体会“先解决什么，再解决什么”的逻辑顺序，初步形成结构化思维。 应用意识：以劳动课做花为真实情境，让学生感受数学与生活的联系，学会用数学方法解决实际问题，增强应用数学的信心。 推理意识：通过分析数量间的依存关系，培养学生“由已知推未知”的逻辑推理能力。 二、教学目标 1.能借助线段图分析两步计算问题的数量关系，掌握“先算中间量，再算最终量”的解题思路。 2.会正确列分步算式和综合算式解决“比多/少”与“倍”结合的实际问题。 3.培养有序思考、清晰表达的习惯，体会数学与生活的联系。 三、教学重难点 重点：掌握两步计算问题的解题步骤，能借助线段图分析数量关系。 难点：确定先算什么（中间问题），正确列综合算式并理解小括号的作用。 四、教学准备 教具：多媒体课件（包含例题线段图、练习题情境图）、磁性黑板贴（用于板演线段图）。 学具：练习本、直尺（用于画线段图）。 五、课堂导入（含【设计意图】：） 导入环节 1.师：同学们，劳动课上大家都做过手工吧？看，小明、小红和小军在做纸花呢！（课件出示例题情境图） 2.师：从图中你知道了哪些数学信息？谁能来说一说？ 生1：小明做了8朵花。 生2：小红做的比小明少3朵。 生3：小军做的是小红的2倍。 3.师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 生：小军做了多少朵花？ 4.师：这个问题不能一步算出答案，需要我们分两步来解决。今天我们就一起来学习两步计算的实际问题。（板书课题） 【设计意图】： 从学生熟悉的劳动课情境入手，激发学习兴趣，通过提取信息、提出问题，自然引出本节课的学习内容，让学生感受数学源于生活，同时为后续分析数量关系做好铺垫。 六、教学过程 （一）阅读理解，提取信息 1.师：请大家默读题目，圈出已知条件和问题，和同桌说一说你圈出了什么。 学生默读、圈画，同桌交流。 2.师：谁愿意把你找到的信息和问题分享给大家？ 生：已知小明做8朵，小红比小明少3朵，小军是小红的2倍；问题是小军做了多少朵。 3.师：为了更清楚地看出数量关系，我们可以用线段图来表示。（课件出示线段图） o 师：先画小明的线段，用一段表示8朵。 o 师：小红的线段比小明短一些，短的这部分就表示少3朵。 o 师：小军的线段是小红的2倍，所以要画和小红一样长的两段。 【设计意图】： 通过“圈信息—说信息—画线段图”的步骤，帮助学生梳理题意，将抽象文字转化为直观图形，培养几何直观和信息提取能力。 （二）分析解答，探究思路 1.师：要求小军做了多少朵，我们能直接算出来吗？ 生：不能，因为不知道小红做了多少朵。 2.师：那我们应该先算什么？再算什么？请大家先独立思考，再和小组同学讨论。 学生独立思考后小组交流，教师巡视指导。 3.师：谁来说说你的想法？ 生1：先算小红做了多少朵，再算小军做了多少朵。 师：为什么要先算小红的朵数？ 生1：因为小军的朵数是小红的2倍，不知道小红的就没法算小军的。 4.师：那小红做了多少朵怎么算呢？ 生：小明做了8朵，小红比小明少3朵，所以用8-3=5（朵）。 师板书：8-3=5（朵） 5.师：知道了小红做5朵，小军做的是小红的2倍，怎么算？ 生：用5×2=10（朵）。 师板书：5×2=10（朵） 6.师：我们还可以把这两个算式合并成一个综合算式，谁会列？ 生：(8-3)×2 师：为什么要加小括号？ 生：因为要先算减法，不加括号就会先算乘法了，结果就错了。 师：那我们来算一算： （朵） 7.师：谁能完整地说一说解题思路？ 生：先算小红做了8-3=5朵，再算小军做了5×2=10朵，综合算式是(8-3)×2=10朵。 【设计意图】： 通过“独立思考—小组讨论—全班交流”的方式，让学生自主探究解题顺序，明确“先算中间问题”的必要性；结合分步算式与综合算式，帮助学生理解运算顺序和小括号的作用，培养有序思考和逻辑表达能力。 （三）回顾反思，总结方法 1.师：我们解决这个问题用了几步？ 生：两步。 2.师：解决两步计算的问题，关键是什么？ 生：要想好先解决什么，再解决什么。 3.师：对，我们要先找到中间问题，算出需要的中间量，再解决最终问题；还可以用线段图帮助我们分析数量关系。 【设计意图】： 通过回顾反思，帮助学生梳理解题方法，形成解决两步计算问题的结构化思路，为后续学习更复杂的问题奠定基础。 七、课堂练习 1.王大伯家原来有13只兔子，又买来11只。将这些兔子平均放入8个笼子里，每个笼子里放几只？ 2.小丽买了1支自动铅笔和4个笔记本，一共用了19元。每支自动铅笔3元， 每个笔记本多少钱？ 3.每条毛巾12元，现在有促销活动，每条便宜3元。妈妈买了3条毛巾，需要付多少钱？ 4.兴华村前年只有8户使用天然气，去年使用天然气的户数是前年的5倍，今年使用天然气的用户又比去年增加了20户。今年使用天然气的一共有多少户？ 5. 根据下面的图示，选择合适的条件和问题组成一道实际问题。 ① 有红色彩带18条 ② 有黄色彩带9条 ③ 红色彩带的条数是蓝色彩带的3倍 ④ 黄色彩带的条数是蓝色彩带的3倍 ⑤ 红色彩带的条数是蓝色彩带的几倍 ⑥ 黄色彩带的条数是蓝色彩带的几倍 八、课堂小结 师：今天我们学习了什么？谁能来说一说？ 生1：我们学习了两步计算的实际问题。 生2：解决问题要先想好先算什么，再算什么。 生3：可以用线段图帮助我们分析数量关系。 生4：列综合算式时要注意小括号的使用，保证先算的部分要先算。 师：大家说得都很好！解决两步计算的问题，关键是找到中间问题，有序思考，一步步解决。 九、课后作业布置 必做题：完成《同步练习》中本节课对应的习题。 选做题：自己编一道两步计算的实际问题，和家人一起解决，并说说解题思路。 十、板书设计 解决两步计算的实际问题小明：8朵小红：比小明少3朵 → 8-3=5（朵） 小军：是小红的2倍 → 5×2=10（朵） 综合算式：(8-3)×2 =5×2 =10（朵） 答：小军做了10朵花。 解题步骤： 1. 找信息、提问题 2. 分析：先算中间问题，再算最终问题 3. 列式计算（分步/综合） 4. 检验、写答 十一、教学反思 1.学生对线段图的理解和使用是否到位？是否需要增加更多画图练习，让学生自主画线段图分析数量关系？ 2.综合算式中括号的使用是否有学生混淆？部分学生可能会忘记加小括号，导致运算顺序错误，需要针对性讲解和练习。 3.课堂练习的难度是否合适？是否需要增加更多变式练习（如“比多+求和” “倍+剩余”等），以提升学生灵活运用知识的能力。 4.课堂上是否关注到后进生的学习情况？是否需要增加小组互助环节，让优等生帮助后进生理解解题思路。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $