1.1 正数和负数 课时作业2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 同步练，初中数学新授课，覆盖正负数的定义、相反意义的量、正负数的实际应用，以“基础巩固-情境应用-文化探究”分层设计，培养抽象能力、推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|正负数识别、概念辨析|单选题1-6直接考查定义，填空题8-9强化概念理解，培养数感与符号意识| |提升|实际情境应用|单选题7（零件标注）、解答题13-15（海拔、盈利、饮料容量），结合生活场景发展模型意识| |拓展|跨情境与文化探究|填空题11（算筹计数）、解答题16（日历规律），融入传统文化与探究性问题，提升创新意识|

1.1 正数和负数 课时作业2026-2027学年人教版 七年级数学上册 一、单选题 1．在，，，，，中，负数的个数有（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．如果零上记作 ，那么零下记作（   ）． A． B． C． D． 3．武汉市的平均海拔高度是高于海平面23.3米，记作米；吐鲁番盆地的平均海拔高度低于海平面154.3米，记作（    ） A．+131米 B．米 C．+154.3米 D．米 4．超市里一种菊花茶包装袋上标着：净重（）克，表示这种菊花茶每一袋标准的质量是200克，实际每袋最少不小于（    ） A．103克 B．200克 C．197克 D．194克 5．下列具有相反意义的量的是（   ） A．向南走4千米和向东走4千米 B．前进25米和后退30米 C．收入和支出 D．升高和零下 6．下列说法中正确的是（　　） A．不带“”的数都是正数 B．不存在既不是正数，也不是负数的数 C．如果a是正数，那么一定是负数 D．一个数不是正数就是负数 7．如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　） A．29.8mm B．30.03mm C．30.02mm D．29.98mm 二、填空题 8．下列各数：，，1，0，，，，，中，正数有___个，负数有___个． 9．相反意义的量的定义：像这样，分别由相反意义的词表示的两个量，就是具有相反意义的量．为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用_______数表示，而把与这个量意义相反的量规定为________的，用________数表示．表示时需要带上单位． 10．桌子上有8个杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4个，只要翻转2次，就能把它们全部翻成杯口朝下．如果将8个茶杯改为6个，每次任意翻转其中的4个，最少经过_____次翻转就能把它们全部翻成杯口朝下． 11．算筹是中国古代的一种计数法，摆法有纵式和横式两种，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，……，这样纵横依次交替，零以空格表示，在个位数上画上斜线表示负数，则“”所表示的数是______ ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纵式： 横式： 三、解答题 12．下列各数，哪些是整数但不是正数，哪些是分数但不是负数？ 2，，0，，，，． 13．如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们．例如：用千米表示向东行驶60千米，那么下列各数分别表示什么？ (1)千米； (2)千米； (3)0千米． 14．某公司去年第一季度（1月到3月）共亏损万元，第二季度（4月到6月）平均每月盈利万元，说明这个公司去年上半年总的盈亏情况． 15．某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有“”的字样，那么“”是什么含义？质检局对该产品抽查了5瓶，容量分别为，，，，，抽查的产品容量是否合格？ 16．小光一边吃零食一边看风景日历，这时妈妈凑了过来，说：“小光，我们一起来研究日历好吗？日历中可是充满了奥秘呀！”小光一听要探索奥秘，立刻来了精神，因为小光最喜欢探究性的问题了，可是从哪儿入手研究呢？ 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 小光任意翻开了一张日历，如表所示．经过一番观察，小光发现：日历中每一横行相邻的数字都相差1，而每一竖列相邻的数字都相差7．同学们，你们发现了吗？妈妈告诉小光，有了这个发现，就可以解决日历中的所有问题了． 同学们，小光的妈妈说得对吗？解决有关日历中的问题，还需要哪些数学知识呢？ 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B A D C B C A 1．【答案】B 【知识点】正负数的定义 【分析】根据负数“小于0”的定义，逐个判断给定的数，统计负数的个数即可得到结果． 【详解】解：∵ 负数是小于0的数，对给出的数逐个判断： ，是负数； 既不是正数也不是负数； ，是负数； ，是正数； ，是负数； ，是正数； ∴ 一共有3个负数． 2．【答案】A 【知识点】相反意义的量 【分析】本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握用正负数表示相反意义的量是解题的关键． 根据正负数表示相反意义的量的概念求解，零上温度用正数表示，零下温度则用负数表示． 【详解】∵零上温度记作正数，零下温度与零上温度是具有相反意义的量， ∴零下记作， 故选：A． 3．【答案】D 【知识点】正负数的实际应用 【分析】根据高于海平面记为“+”，则低于海平面记为“”，由此可得出答案． 【详解】解：高于海平面23.3米，记作米， 低于海平面154.3米，记作米． 故选：D． 【点睛】本题考查正数和负数的认识，掌握用正数和负数表示意义相反的两种量是解题的关键． 4．【答案】C 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题考查了正数和负数的实际应用．根据题意求出标准的范围的最小值即可． 【详解】解：（克）． 故选：C. 5．【答案】B 【知识点】相反意义的量 【分析】本题考查了具有相反意义的量．根据具有相反意义的量必须满足两个条件（①他们是同一属性的量；②他们的意义相反）进行判断． 【详解】解：A、向南和向北是意义相反的，故该选项不符合题意； B、前进和后退是意义相反的，故该选项符合题意； C、收入和支出概念相反，但无具体数值，故该选项不符合题意； D、升高与降低是意义相反的，升高和零下属性不同，故该选项不符合题意． 故选：B． 6．【答案】C 【知识点】正负数的定义 【分析】本题考查正数与负数的定义，熟练掌握定义便不难解答． 根据大于0的数是正数，小于0的数是负数，对各选项分析判断后利用排除法求解. 【详解】A．正数是大于0的数，与带不带“”无关，故这种说法不正确； B．0既不是正数，也不是负数，故这种说法不正确； C． a是正数，那么表示a的相反数，一定是负数，正确； D．一个数可以为正数，也可以为0，也可以是负数，故这种说法不正确． 故选：C 7．【答案】A 【知识点】正负数的定义 【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可． 【详解】解：∵30+0.03=30.03，30-0.02=29.98， ∴零件的直径的合格范围是：29.98mm≤零件的直径≤30.03mm． ∵29.8mm不在该范围之内， ∴不合格的是A． 故选：A． 【点睛】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键． 8．【答案】 3 5 【知识点】正负数的定义 【详解】解：正数有1、、；负数有、、、、， 因此正数有3个，负数有5个． 9．【答案】 正 负 负 【知识点】相反意义的量 【分析】根据相反意义的量的定义解答即可． 【详解】解：相反意义的量的定义：像这样，分别由相反意义的词表示的两个量，就是具有相反意义的量．为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用正数表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数表示．表示时需要带上单位． 故答案为：正；负；负． 【点睛】本题考查相反意义的量的定义，用正数和负数表示具有相反意义的量，把其中一个量规定为正的，用正数表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数表示． 10．【答案】3 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，通过模拟翻转过程，用表示杯口朝上，表示杯口朝下，从初始状态开始，逐步翻转，找到使所有杯口朝下的最少次数即可． 【详解】解：设杯口朝上用“”表示，杯口朝下用“”表示， 初始状态全部杯口朝上，即为6个， 第一次翻转任意4个，变为4个和2个，即状态为： ， 第二次翻转选择第2、3、4、5个杯子，翻转后状态为： ． 第三次翻转选择第2、3、4、6个杯子，翻转后状态为： ，即全部杯口朝下． ∴最少翻转3次就能把它们全部翻成杯口朝下， 故答案为：3． 11．【答案】 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题主要考查了正数和负数，解题的关键是读懂题目，找出数筹和数字的对应关系．根据题意可得，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，当个位有一根斜着的数筹时，代表负数，再根据数筹表示的数字规则，依次得出各个数位上对应的数字即可， 【详解】解：要解决这道题，我们结合算筹的摆法规则和图形来逐步分析： 1，明确算筹的数位与摆法规则 数位交替规则：个位为纵式，十位为横式，百位为纵式，千位为横式以此类推；零的表示：用空格表示；负数表示：在个位数上画斜线表示负数． 2，逐位解析的每一位 千位（横式）：图形为≡，对照横式表格，≡对应数字3，因此千位是3． 百位（纵式）：图形为，对照纵式表格，对应数字6，因此百位是6． 十位（横式）：图形为⊥，对照横式表格，⊥对应数字7，因此十位是 7．个位（纵式，带斜线）：图形为，对照纵式表格，对应数字2，且个位画斜线表示负数，因此个位2． 3，组合各位数字 将千位、百位、十位、个位的数字组合起来，得到这个数是． 故答案为：． 12．【答案】0，是整数但不是正数；，是分数但不是负数 【知识点】正负数的定义 【分析】本题考查整数、正数、分数、负数的定义，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．先从给定数中筛选出符合条件的整数，再筛选出符合条件的分数，注意区分整数和分数的定义，以及正负数的判断标准． 【详解】解：是整数但不是正数的有：0，； 是分数但不是负数的有：，． 13．【答案】(1)向东行驶800千米 (2)向西行驶50千米 (3)原地不动 【知识点】相反意义的量 【分析】本题考查正数和负数的意义，以及0的意义，正数和负数是一组具有相反意义的量． （1）根据向东行驶为正作答即可； （2）根据向西行驶为负作答即可； （3）根据0表示“没有”即可． 【详解】（1）解：∵千米表示向东行驶60千米， ∴向东行驶为正， 则千米表示向东行驶800千米； （2）解：由题意可知，向东行驶为正，向西行驶为负， 则千米表示向西行驶50千米； （3）解：0千米表示原地不动． 14．【答案】这个公司上半年总共盈利万元 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题考查了正负数的定义，理解题意并列出算式是解题的关键． 根据正负数的定义进行解题． 【详解】解： ， ∴盈利万元． 答：这个公司上半年总共盈利万元． 15．【答案】表示比多，表示比少； 所以产品合格的容量为这个范围内， 所以抽查样品容量，，，，，只有不合格，其它的都合格． 【知识点】正负数的实际应用 【分析】根据题意，可得合格范围，根据合格范围，可得答案． 本题主要考查了正数和负数的意义，理解正数和负数的意义是解题的关键． 【详解】解：表示比多，表示比少； 所以产品合格的容量为这个范围内， 所以抽查样品容量，，，，，只有不合格，其它的都合格． 16．【答案】 小光的妈妈说得不对， 解决有关日历的问题还需要知道日历中的日期都是正整数，每周7天，以及每个月的天数（28、29、30或31天）等． 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题考查了日历中的规律问题．熟练掌握日历表格是解题的关键． 根据日历的排列结构，每月每周天数解答． 【详解】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $